Определение электродвижущей силы фотоэлемента с запирающим слоем методические указания к лабораторной работе № 312

1.2. Основные представления квантовой теории электропроводности твердых тел. Полупроводники n- и p-типа

Согласно квантовой теории, электроны в атомах твердых тел могут иметь определенные дискретные значения энергии W или, как принято говорить, находятся на определенных энергетических уровнях. При образовании твердых тел в результате взаимодействия атомов уровни энергии расщепляются, что приводит к появлению зон разрешенных уровней. Согласно принципу Паули, на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем собственные моменты импульса (спины) пары электронов должны быть антипараллельны. В разрешенных зонах уровни энергии расположены очень плотно. Разница в значениях энергии двух соседних уровней составляет порядка ~ 10–22 эВ, что на много порядков меньше энергии теплового движения электронов kT ~0,025 эВ, где k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура тела.

Зоны разрешенных энергетических уровней разделены зонами запрещенных значений энергии – запрещенными зонами. При T 0 заполняются самые нижние разрешенные энергетические зоны. В них располагаются электроны, которые в кристаллах не утратили связи со своими атомами. Валентные электроны, наиболее слабо связанные с атомами, размещаются в вышерасположенной зоне. Эту зону называют валентной. Выше валентной зоны располагается очередная разрешенная зона, свободная от электронов или частично занятая ими, зона проводимости (ее также на-

зывают свободной зоной).

На рис. 1 показана зонная схема проводника, полупроводника и диэлектрика. По оси ординат отложены значения энергии электронов, а по оси абсцисс – пространственная координата X. Для простоты рассматривается одномерный случай. Энергетические уровни, занятые электронами, изображены горизонтальными линиями.

Уровни энергии электронов параллельны оси X. Это означает, что энергия электрона не зависит от его местонахождения в той или иной точке твердого тела. На рисунке показаны энергетические состояния только внешних, валентных электронов. Уровни, определяющие состояния электронов на внутренних оболочках атомов и соответствующих им зонах, не отмечены.

Электрические свойства твердого тела зависят от степени заполнения электронами зоны проводимости и энергетической ширины W запрещенной зоны.

К проводникам относятся твердые тела, у которых зона проводимости заполнена не целиком. При наложении электрического поля электроны за счет энергии поля придут в движение, переходя на свободные уровни, т. е. появится ток.

2

а) б) в)

Валентная зона

X X X

Рис. 1. Заполнение разрешенных энергетических зон валентными электронами в твердых телах для:

а – проводника; б – полупроводника; в – диэлектрика; W – ширина запрещенной зоны

В случае диэлектриков свободная зона не содержит электронов

(при T = 0), а ширина запрещенной зоны W 2 эВ – значительно больше энергии теплового движения электронов kT . Небольшое электрическое поле не может сообщить электронам энергию, превышающую ширину запрещенной зоны. Электроны не могут преодолеть запрещенную зону и перейти в свободную, которая стала бы для них зоной проводимости.

В случае полупроводников ширина запрещенной зоны W 2 эВ.

При T = 0 свободная зона не содержит электронов. При T 0 электропроводность таких веществ оказывается существенно больше электропроводности диэлектриков и меньше электропроводности проводников.

Подробнее остановимся на электропроводности полупроводников. За счет энергии теплового движения некоторые электроны валентной зоны переходят в свободную зону. Одновременно на энергетических уровнях валентной зоны появляются вакантные места – дырки, которые могут быть заняты другими электронами валентной зоны. Отсутствие одного электрона в данном месте эквивалентно наличию равного по величине избыточного положительного заряда. Таким образом, упорядоченное движение электронов в валентной зоне под действием электрического поля эквивалентно движению дырок в направлении поля. Прохождение тока через полупроводник обусловлено движением электронов и дырок.

Существенное влияние на электропроводность полупроводников оказывают примеси и различные нарушения правильной кристаллической

3

структуры. Наличие в чистом полупроводнике примеси какого-либо элемента в тысячные доли процента может изменить электропроводность в миллионы раз.

Наличие примеси или нарушения правильной кристаллической структуры приводят к возникновению дополнительных энергетических уровней. Наиболее сильно на проводимость влияют примеси, энергетические уровни которых располагаются либо непосредственно под зоной проводимости (рис. 2, а), либо над валентной зоной (рис. 2, б), на расстояниях порядка сотых долей электронвольтов. В первом случае примесные уровни называются донорными, во втором – акцепторными.

Рис. 2. Энергетические уровни в примесных полупроводниках: а – донорные; б – акцепторные

При T 0 донорные уровни заполнены электронами атомов примеси, а акцепторные свободны. При T 0 за счет энергии теплового движения электроны донорных уровней легко переходят в зону проводимости. В зону проводимости могут переходить и электроны из валентной зоны, что приводит к появлению в последней определенного числа дырок. В результате в полупроводнике концентрация электронов в зоне проводимости будет больше, чем концентрация дырок в валентной. В таком полупроводнике электроны будут основными носителями заряда, дырки – неосновными, а сам полупроводник называется полупроводником n-типа, или донорным.

Если в кристалле имеются акцепторные уровни, то при T 0 часть электронов валентной зоны захватывается акцепторными уровнями, а часть переходит в зону проводимости. В результате концентрация дырок в валентной зоне будет больше, чем концентрация электронов в зоне проводимости. В таком полупроводнике дырки – основные носители заряда, электроны – неосновные. Сам же полупроводник называется полупровод-

ником p-типа, или акцепторным.

4

1.3. p–n-переход. Устройство и принцип действия вентильного фотоэлемента

В физике и технике нашел широкое применение контакт двух полупроводников различного типа проводимости – так называемый p–n-переход. p–n-переход является основным элементом таких устройств, как полупроводниковые диод и триод, вентильный фотоэлемент. p–n-переход представляет собой тонкий слой (порядка 10–5–10–4 см) на границе между двумя областями полупроводника, отличающимися типом примесной проводимости.

Рассмотрим контакт полупроводника n-типа, имеющего работу выхода электрона An и уровень Ферми WFn , с полупроводником p-типа, с ра-

ботой выхода Ap и уровнем Ферми WFp (рис. 3). Отметим, что работа вы-

хода A – это энергия, необходимая для удаления электрона с уровня Ферми в бесконечность. An eφn , Ap eφp , где φn и φp потенциалы выхода

в n- и p-полупроводниках соответственно. В металлах уровнем Ферми называется наивысший энергетический уровень, занятый электронами при T 0 . В чистом полупроводнике уровень Ферми, определяющий распределение электронов и дырок по энергетическим уровням при T 0 , располагается посередине запрещенной зоны (см., например, [1, 2]). В полупроводнике n-типа уровень Ферми лежит выше середины запрещенной зоны, а в полупроводнике p-типа – ниже середины запрещенной зоны. Ввиду различного положения уровня Ферми полупроводников n-типа и p-типа работы выхода An и Ap также различаются.

p-тип n-тип

p–n-переход

Рис. 3. Схема образования p–n-перехода

5

Система, представляющая контакт n- и p-полупроводников, будет стремиться прийти в состояние с наименьшей энергией, т. е. в состояние, в котором электроны займут низшие, возможные в данной системе энергетические уровни. Так как уровень Ферми в полупроводнике n-типа расположен выше, чем в p-полупроводнике, концентрация электронов в n-полупроводнике больше, чем в p-полупроводнике (см., например, [1, 2]), электроны из n-полупроводника будут диффундировать в p-полупроводник,

а дырки – из p-полупроводника в n-полупроводник соответственно. Как следует из законов статистической физики, этот процесс прекратится, когда уровни Ферми выравниваются. Переход части электронов из n-полу- проводника в p-полупроводник приводит к образованию в n-полупро- воднике на расстоянии dn от границы раздела объемного положительного

заряда. Одновременно в граничной области на расстоянии d p в p-полупро-

воднике образуется объемный отрицательный заряд. Между разноименно заряженными слоями dn и d p в приконтактной области появляется элек-

трическое поле с напряженностью Ek , направленное от n-полупроводника к p-полупроводнику. Область, в которой действует Ek , называется p–n- переходом. Возникающее контактное поле Ek препятствует переходу

основных носителей заряда электронов из n-полупроводника в p-полу- проводник и дырок из p-полупроводника в n-полупроводник. Переход электронов из n-полупроводника в p-полупроводник требует затраты энергии на преодоление потенциального барьера высотой e φk , где φk –

контактная разность потенциалов (см. рис. 3). Вместе с тем, поле Ek в об-

ласти p–n-перехода не препятствует диффузии неосновных носителей заряда: электронов из p-полупроводника в n-полупроводник и дырок из n-полупроводника в p-полупроводник. Таким образом, p–n-переход пропускает электроны только в одном направлении: от полупроводника p-типа к n-полупроводнику и соответственно дырки в направлении от n-полупро- водника к p-полупроводнику. Это свойство p–n-перехода называется вентильной проводимостью и используется, в частности, в вентильных фотоэлементах.

На рис. 4 поясняется принцип действия и схема включения селенового вентильного фотоэлемента. Электродами фотоэлемента служат железо и какой-либо благородный металл, например, титан. Железный электрод А изготовлен в виде подложки толщиной около 1 мм. Титан напылен на селен в виде тонкого полупрозрачного слоя K (катодное распыление), пропускающего свет и обеспечивающего удовлетворительную электропроводность. Слой селена подвергается сложной термической обработке для создания в его толще p–n-перехода. Внутри селена образуется запираю-

6

щий слой, обладающий способностью пропускать электроны только в одном направлении, указанном на рисунке стрелкой. Это направление представляет

собой направление движения неосновных носителей заряда из р-области в n-область.

Поток света

К

n – селен

Г

p–n-переход

p – селен

А

Рис. 4. Схема включения фотоэлемента. Г-гальванометр

Ток, протекающий через p–n-переход, обусловлен движением основных и неосновных носителей заряда. В отсутствие освещения его величина равна нулю. В этом случае токи основных и неосновных носителей, обусловленные термической генерацией, протекают в противоположных направлениях и одинаковы по величине, компенсируя друг друга. Таким образом, можно записать

ji0 jS ,

где ji0 – плотность тока основных носителей заряда в неосвещенном p–n- переходе; jS – плотность тока неосновных носителей заряда (плотность

тока j I / S , где I – сила тока, а S – площадь поперечного сечения про-

водника). При освещении титановой пленки свет проходит через полупрозрачный электрод и попадает на селен. Если энергия фотона hν ( h – постоянная Планка, ν – частота света) достаточна для образования в полупроводнике пары электрон – дырка, то при поглощении потока фотонов в районе p–n-перехода будет наблюдаться рождение достаточно большого числа электронно-дырочных пар. В результате вентильной проводимости p–n-перехода электроны переходят в n-полупроводник, заряжая его отрицательно, дырки – в p-полупроводник, заряжая его положительно. В итоге

между электродами А и K возникает разность потенциалов U, которая уменьшает на значение eU высоту потенциального барьера для основных носителей заряда. При разомкнутой цепи разность потенциалов достигает

7

максимального значения Um φ , которую называют фото-ЭДС. Через

замкнутую цепь протекает ток, регистрируемый гальванометром. Он будет продолжаться до тех пор, пока освещается фотоэлемент.

Ток в цепи складывается из фототока jφ и тока термически генерированных неосновных jS и основных ji носителей заряда. Направления токов jφ и jS одинаковы. Ток ji направлен в противоположную сторону.

Уменьшение высоты потенциального барьера, связанное с освещением, увеличивает ток основных носителей через переход: ji jS exp(eU / kT ) .

В отсутствие освещения основные носители заряда преодолевают барьер eφk в количестве, обеспечивающем протекание тока ji0 jS . Согласно закону Больцмана, число носителей, преодолевших пониженный барьер высотой eφk eU , в exp eU / kT раз больше, чем число носителей, пре-

одолевших «темновой» барьер eφk .

Плотность тока j, текущего через освещенный p–n-переход, можно, таким образом, записать:

Фото-ЭДС соответствует напряжению на зажимах разомкнутой цепи. Для ее определения положим j 0 и получим уравнение

jφ js js exp eUm .kT

Окончательное выражение для Um имеет вид

Фототок определяется, прежде всего, числом избыточных носителей заряда, созданных светом, в силу чего при малом уровне освещения фото-

ток и фото-ЭДС пропорциональны интенсивности света Jφ . B вентильном

фотоэлементе световая энергия преобразуется в электрическую.

КПД селенового фотоэлемента невелик ~ 2–3 %. Значительно больший КПД имеют кремниевые и германиевые фотоэлементы.

8

2. Описание установки

Установка, на которой проводится исследование, состоит из следующих элементов. Вдоль направляющих относительно фотоэлемента может перемещаться укрепленная на штативе лампочка накаливания. При

изменении расстояния r между лампочкой и фотоэлементом изменяется освещенность. Во избежание попадания на фотоэлемент постороннего света

лампочка и фотоэлемент заключены в контейнер. Для измерения εφ и Iφ фотоэлемента используется электрическая цепь, изображенная на рис. 5.

M

Г

Рис. 5. Схема для определения фото-ЭДС и фототока:

F– фотоэлемент; Г – гальванометр для регистрации фототока;

ε– элемент постоянного тока; М – магазин сопротивлений; mA – миллиамперметр, измеряющий силу тока в цепи элемента;

R0 – эталонное сопротивление; К1 и К2 – ключи

Фото-ЭДС измеряется методом компенсации. Электрическая цепь элемента ε содержит последовательно включенные миллиамперметр, ма-

газин сопротивлений М, ключ K2 и эталонное сопротивление R0 . К сопротивлению R0 при помощи ключа K1 через гальванометр Г может быть

подключен фотоэлемент F. Подключение фотоэлемента производится таким образом, чтобы ЭДС, возникающая в фотоэлементе при его освещении, и падение напряжения на сопротивлении R0 , вызываемое источником

тока ε, имели противоположные полярности.

При замкнутом ключе K2, подбирая соответствующее сопротивление в магазине М, можно добиться того, чтобы стрелка гальванометра Г не

9

отклонялась при замкнутом ключе K1 и освещенном фотоэлементе (достигается компенсация). В этом случае в цепи элемента ε миллиамперметром mA измеряется сила тока i, а падение значения напряжения на сопротивлении R0 равняется значению фото-ЭДС εφ :

Блок-схема установки представлена на рис. 6.

Комп. Гальв. БП Осв.

Рис. 6. Блок-схема установки

Фотоэлемент 1 и лампочка 2 для его освещения смонтированы в контейнере 3 с закрывающейся крышкой 4. Остальная часть электрической цепи выполнена в виде отдельного блока 5.

3.Порядок выполнения работы

1.Открыть контейнер, поместить лампочку 2 на расстоянии 50 см от фотоэлемента, включить тумблер «Осв.» 6 – лампочка начнет светиться.

2.Закрыть крышку контейнера. Включить тумблеры «БП» 7 и

«Гальв.» 8. Записать в таблицу значение фототока в делениях, а затем в амперах, умножив на цену деления гальванометра – 3,5·10–6 А.

3.Включить тумблер «Комп.» 9, при этом подсоединяется схема компенсации для определения фото-ЭДС. Перед началом работы ввести в

магазине сопротивлений 10 сопротивление 1200 Ом, так как иначе стрелка

миллиамперметра при включении цепи элемента ε отклоняется за пределы шкалы.

4. Регулируя сопротивление в магазине сопротивлений (переключателем сотен и десятков ом), добиться, чтобы фототок (показания гальванометра 11) стал равен нулю. Записать показания миллиамперметра 12 в делениях, затем в амперах. Предел измерения миллиамперметра – 7,5 мА, цена деления – 0,1 мА/дел.

10