Бондарева С. А.. Физика. Электромагнетизм. Лабораторная работа №2-02 «Измерение сопротивлений методом моста Уитстона»

Для контуров ACBA, ACDA, CBDC, согласно второму правилу Кирхгофа, можно записать

Изменяя известные сопротивления R1 и R2, можно добиться того, чтобы ток через гальванометр был равен нулю (IG = 0). Тогда из (2.13) найдем

Таким образом, при определении искомого сопротивления Rx в случае равновесного моста (IG = 0) ЭДС батареи, сопротивления батареи и гальванометра не принимаются во внимание.

В данной работе используется реохордный мост Уитстона (рисунок 2.7), где сопротивления R2 и R1 представляют собой длинную однородную проволоку (реохорд) с большим удельным

сопротивлением, так что отношение R1 можно заменить отно-

R2

шением плеч реохорда l1 , используя формулу (2.6). Тогда неиз- l2

вестное сопротивление Rx можно определить по формуле

x l2

где роль эталонного сопротивления играет известное сопротивление R.

11

Рисунок 2.7 – Реохордный мост сопротивлений (мост Уитстона)

Таким образом, для определения Rx необходимо подобрать параметры R, l1 и l2 так, чтобы в цепи амперметра отсутствовал ток, тогда по формуле (2.18) можно рассчитать неизвестное сопротивление Rx.

3 Описание экспериментальной установки

Общий вид экспериментальной установки приведен на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Экспериментальная установка для определения сопротивления проводников

В состав экспериментальной установки входят источник питания (1); амперметр (2); набор резисторов различного сопротивле-

12

ния (3), пять из которых с закодированными значениями сопротив-

лений (Rx1, Rx3, Rx8, Rx13, Rx16), а шесть – с известными значениями сопротивлений; доска с металлической нитью и измерительной

линейкой (4); доска с укрепленными на ней металлическими проволочными резисторами (5), имеющими одинаковую длину, но различный диаметр (значения диаметров и материал проводника указаны рядом с каждым резистором); соединительные провода.

На металлической проволоке, закрепленной на основной доске, имеется бегунок, который делит эту нить на две части. Одна часть проволоки длиной l1 соответствует сопротивлению R1, другая часть проволоки длиной l2 соответствует сопротивлению R2. Перемещая бегунок по проволоке моста и изменяя длины l1 и l2 проволоки, можно менять сопротивления R1 и R2.

Перед выполнением работы заполните таблицу 3.1. Таблица 3.1 – Технические данные приборов

4 Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется при строгом соблюдении правил техники безопасности и охраны труда.

Эксперимент 1

1 Собрать экспериментальную установку по схеме одинарного моста (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Одинарный мост сопротивлений: а – принципиальная схема; б – монтажная схема

13

2 Взять для каждого опыта в качестве Rx-сопротивления (резисторов) поочередно Rx1, Rx13 и Rx16, записать номинальные значения резисторов в таблицу 4.1.

3 Установить сопротивление R = 100 Ом.

4 В одну диагональ моста включить источник питания, а в другую – амперметр.

5 Включить в сеть источник питания.

6 Перемещая бегунок по проволоке моста, добиться отсутствия тока в цепи амперметра.

7 Соответствующие значения l1 и l2 записать в таблицу 4.1. 8 Собрать схемы моста в соответствии с индивидуальным заданием для последовательного или параллельного соединения сопротивлений. Электрические и монтажные схемы представле-

ны на рисунках 4.2–4.5.

9 Провести измерения согласно пунктам 3–7.

Рисунок 4.2 – Параллельное соединение двух резисторов Rx1, Rx13: а – принципиальная схема; б – монтажная схема

Рисунок 4.3 – Последовательное соединение двух резисторов Rx1, Rx13: а – принципиальная схема; б – монтажная схема

14

Рисунок 4.4 – Параллельное соединение трех резисторов Rx1, Rx13, Rx16: а – принципиальная схема; б – монтажная схема

Рисунок 4.5 – Последовательное соединение трех резисторов Rx1, Rx13, Rx16: а – принципиальная схема; б – монтажная схема

Таблица 4.1 – Результаты измерений l1 и l2 для резисторов (при R = 100 Ом)

Rx1=

Rx13=

Rx16=

Rx1, Rx13, соединенные параллельно

Rx1, Rx13, соединенные последовательно

Rx1, Rx13, Rx16, соединенные параллельно

Rx1, Rx13, Rx16, соединенные последовательно

15

Эксперимент 2

1 Собрать экспериментальную установку по схеме одинарного моста (рисунок 2.9).

2 Взять дополнительную доску с укрепленными на ней проволочными резисторами, изготовленными из одного и того же металла, имеющими одну и ту же длину (L = 1 м), но разные диаметры D (значения диаметров даны в мм, материал проводника указан на доске рядом с каждым резистором).

3 В качестве сопротивления R установить струну с сопротивлением 2 Ом. В качестве Rx взять поочередно пять различных проволочных резисторов, различающихся диаметрами.

4 Далее необходимо в одну диагональ моста включить источник питания, а в другую – амперметр.

5 Включить источник питания в сеть.

6 Перемещая бегунок по проволоке моста, добиться отсутствия тока в цепи амперметра.

7 Соответствующие значения длин l1 и l2, а также диаметра D записать в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Результаты измерений сопротивления проволочных резисторов (при R = 2 Ом)

5 Обработка результатов эксперимента 1

1 Воспользовавшись формулой (2.18), рассчитать неизвестное сопротивление Rx, используя данные таблицы 2.2. Сравнить полученные значения с номинальными значениями сопротивления Rx1, Rx13, Rx16. По формулам (2.7) и (2.8) найти общее сопротивление последовательного и параллельного соединения соответствующих резисторов. Результаты расчетов записать в таблицу 5.1.

2 Относительную погрешность измерения сопротивления резисторов методом моста Уитстона принять за 5 %.

16

Таблица 5.1 – Значения сопротивления резисторов, Ом

6 Обработка результатов эксперимента 2

1 Воспользовавшись формулой (2.18), рассчитать неизвестное сопротивление R всех пяти проволочных резисторов, используя данные таблицы 2.3. Вычислить площадь поперечного сечения проволочного резистора S, величину отношения L/S, а также удельное сопротивление ρ металла, из которого изготовлены резисторы. Результаты расчетов занести в таблицу 6.1.

Таблица 6.1 – Значения сопротивления проволочных резисторов

17

2 Построить график зависимости сопротивления проволочного резистора от величины его поперечного сечения. Для

этого по оси абсцисс откладывать значения величины SL , а по

оси ординат – значения сопротивления Rx.

3 Воспользовавшись формулой (2.1) зависимости сопротивления резистора от его параметров, определить по графику значение удельного сопротивления ρ металла. Сравнить полученное из графика значение ρ с вычисленным значением (см. таблицу 6.1).

4 Относительную погрешность измерения сопротивления резисторов методом моста Уитстона принять за 5 %.

Контрольные вопросы

1 Что такое электрический ток? Назовите необходимые условия для возникновения и поддержания электрического тока.

2 Какие силы называются сторонними? Поясните физический смысл ЭДС. Почему ЭДС и напряжение измеряются в вольтах?

3 Запишите закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи. Что понимается под напряжением?

4 Какое свойство электрических зарядов лежит в основе первого правила Кирхгофа?

5 Объясните правило знаков во втором правиле Кирхгофа. Какой закон сохранения лежит в основе второго правила Кирхгофа?

6 Почему сопротивление однородного металлического проводника зависит от его геометрических размеров и физических свойств материала?

7 Чему равно общее сопротивление R цепи при: 1) параллельном соединении N проводников; 2) последовательном соединении N проводников?

18

Библиографический список

1 Батурин Б.Н. Правила электробезопасности при выполнении лабораторных работ: Учеб. пособие. М: МИСиС, 1995. 38 с.

2 Калашников С.Г. Электричество. М.: Физматлит, 2006.

655 с.

3 Капуткин Д.Е., Шустиков А.Г. Физика. Обработка результатов измерений при выполнении лабораторных работ: Учеб. пособие. М.: МИСиС, 2007. 107 с.

4 Савельев И.В. Курс общей физики: В 5 кн. М: АСТ: Астрель, 2006. Кн. 2. 289 с.

5 Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Физматлит,

2004. Т. 2. 600 с.

19