(Х) =
=
.
4. Теперь воспользуемся формулой
и вычислим Р(0 X 2):
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ТЕМЕ 5
Задача 5.1. Две независимые случайные
величины
и
заданы своими законами распределения.
Требуется
а) построить многоугольник распределения случайной величины ;
б) найти аналитически функцию распределения
случайной величины
и построить ее график;
в) найти математическое ожидание,
дисперсию и среднее квадратическое
отклонение случайной величины
;
г) вычислить
.
1. |
|
-4 |
-2 |
1 |
3 |
|
|
2 |
6 |
|
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
|
0,2 |
0,8 |
2. |
|
-2 |
-1 |
1 |
4 |
|
|
2 |
4 |
|
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
|
0,3 |
0,7 |
||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
-1 |
0 |
3 |
|
-3 |
2 |
||
|
|
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0.2 |
|
|
0,7 |
0,3 |
4. |
|
-6 |
-2 |
2 |
1 |
|
|
-8 |
-2 |
|
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
|
0,4 |
0,6 |
5. |
|
-4 |
-2 |
-1 |
3 |
|
|
-2 |
8 |
|
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
|
0,6 |
0,4 |
6. |
|
-2 |
0 |
1 |
4 |
|
|
1 |
3 |
|
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
|
0,1 |
0,9 |
7. |
|
-7 |
-5 |
-1 |
2 |
|
|
1 |
3 |
|
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
|
0,9 |
0,1 |
8. |
|
-1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
-2 |
4 |
|
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
|
0,2 |
0,8 |
9. |
|
-8 |
-5 |
-2 |
4 |
|
|
3 |
6 |
|
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
|
0,3 |
0,7 |
10. |
|
-6 |
-2 |
4 |
6 |
|
|
4 |
7 |
|
0,1 |
0,6 |
0,2 |
0,1 |
|
0,5 |
0,5 |
||
11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
-1 |
2 |
5 |
|
1 |
4 |
||
|
|
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
|
|
0,6 |
0,4 |
12. |
|
-5 |
-2 |
1 |
3 |
|
|
2 |
5 |
|
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
|
0,2 |
0,8 |
13. |
|
-4 |
-2 |
2 |
6 |
|
|
-5 |
3 |
|
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
|
0,8 |
0,2 |
14. |
|
-2 |
-1 |
0 |
4 |
|
|
-2 |
1 |
|
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
|
0,4 |
0,6 |
15. |
|
-7 |
-5 |
3 |
4 |
|
|
-4 |
3 |
|
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
|
0,6 |
0,4 |
16. |
|
-2 |
-1 |
4 |
7 |
|
|
-2 |
3 |
|
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
|
0,9 |
0,1 |
17. |
|
-7 |
-5 |
4 |
2 |
|
|
3 |
2 |
|
0,1 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
|
0,2 |
0,8 |
18. |
|
-6 |
-2 |
1 |
3 |
|
|
2 |
5 |
|
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
|
0,6 |
0,4 |
19. |
|
-5 |
-4 |
2 |
6 |
|
|
-6 |
4 |
|
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
|
0,8 |
0,2 |
20. |
|
-3 |
-2 |
2 |
7 |
|
|
1 |
3 |
|
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
|
0,1 |
0,9 |
21. |
|
-4 |
-2 |
1 |
2 |
|
|
-5 |
4 |
|
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
|
0,7 |
0,3 |
22. |
|
-5 |
-3 |
-1 |
6 |
|
|
-3 |
2 |
|
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
|
0,3 |
0,7 |
23. |
|
-4 |
-2 |
4 |
5 |
|
|
-4 |
2 |
|
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
|
0,4 |
0,6 |
24. |
|
-4 |
0 |
1 |
4 |
|
|
-1 |
2 |
|
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
|
0,5 |
0,5 |
25. |
|
-6 |
-4 |
3 |
5 |
|
|
-2 |
5 |
|
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
|
0,1 |
0,9 |
26. |
|
-7 |
-5 |
3 |
1 |
|
|
2 |
4 |
|
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
|
0,2 |
0,8 |
27. |
|
-6 |
-4 |
2 |
3 |
|
|
3 |
5 |
|
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
|
0,9 |
0,1 |
28. |
|
-2 |
-1 |
2 |
3 |
|
|
-5 |
7 |
|
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
|
0,7 |
0,3 |
29. |
|
-3 |
-1 |
3 |
5 |
|
|
-1 |
-4 |
|
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
|
0,8 |
0,2 |
30. |
|
-2 |
-1 |
4 |
5 |
|
|
-3 |
4 |
|
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
|
0,6 |
0,4 |
Задача 5.2. Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения вероятностей .
Требуется
а) найти дифференциальную функцию
распределения
;
б) построить графики функций и ;
в) вычислить математическое ожидание
,
дисперсию
и среднее квадратическое отклонение
;
г) найти
.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
Задача 5.3. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятностей вида
Требуется найти значение параметра А и функцию распределения .
Вариант |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
1 |
10 |
2 |
|
5 |
12 |
3 |
|
3 |
12 |
4 |
|
6 |
14 |
5 |
|
7 |
15 |
6 |
|
3 |
9 |
7 |
|
9 |
16 |
1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
|
2 |
9 |
9 |
|
2 |
14 |
10 |
|
1 |
13 |
11 |
|
1 |
12 |
12 |
|
- 4 |
7 |
13 |
|
- 4 |
8 |
14 |
|
- 6 |
6 |
15 |
|
- 6 |
5 |
16 |
|
4 |
11 |
17 |
|
5 |
11 |
18 |
|
3 |
10 |
19 |
|
7 |
14 |
20 |
|
5 |
12 |
21 |
|
- 11 |
0 |
22 |
|
- 12 |
0 |
23 |
|
1 |
12 |
24 |
|
2 |
10 |
25 |
|
3 |
12 |
26 |
|
3 |
8 |
27 |
|
1 |
5 |
28 |
|
2 |
7 |
29 |
|
- 2 |
- 1 |
30 |
|
- 4 |
- 5 |
