Решение типового задания

ПРИМЕР.

Пусть таблица опытных данных имеет следующий вид:

у	1	2	3	4	6
х	1	3	4	4	5

Построим с помощью МНК эмпирическую формулу и оценим ее погрешность.

Решение.

Для построения эмпирической формулы с помощью МНК необходимо на основе имеющихся опытных данных решить нормальную систему вида

Сначала составим вспомогательную таблицу для вычисления параметров системы:

1 1 1 1 2 3 4 6 3 4 9 12 4 4 16 16 6 5 36 30 16 17 66 65

В результате вычислений нормальная система МНК принимает вид: Решаем ее с помощью формул Крамера:

.

Итак, искомая эмпирическая формула

в нашем случае имеет вид .

Строим полученную прямую на координатной

59