2. Общие сведения
Использование организационного моделирования позволяет установить специализацию подразделений и должностных лиц по каждой функции и отдельным задачам, соподчиненность структурных элементов информационных системы и связи между ними, упорядочить информационные потоки, устранить дублирование, выявить «узкие» места и т.д.
Организационную структуру системы удобно представить в виде графа G(E,V), где Е – множество вершин, представляющих собой элементы структуры; V – множество дуг, указывающих связи между элементами.
Задача
синтеза организационной структуры в
терминах теории графов формулируется
как разбиение графа G
на подграфы G1,
G2,
…, GN.
При этом каждый из подграфов Gi
G,
i
= 1,
2,
…, N.
Подграфы не должны пересекаться Gi
Gj
= 0,
для i,
j
=1,
2,
…, i
j.
Объединение подграфов должно дать
исходный граф:
.
Полученное разбиение должно минимизировать функцию:
,
(1)
где Ci(Gi) - некоторая функция, определенная на множестве разбиений Gi , i = 1, 2, …N.
В зависимости от вида целевой функции графовые задачи синтеза организационной структуры могут формализоваться по-разному. Часто используется следующая формализация:
Найти разбиение графа G(E,V) на подграфы G1 , G2, … GN при r(Ei)≤r, которое минимизирует некоторую функцию от величины внешних связей между подграфами (например, сумму внешних связей, величину связей между отдельными подграфами и т.д.). Ограничение r(Ei)≤r может означать, например, допустимое количество вершин (сотрудников) в подграфе (в подразделении).
С основными методами синтеза организационных структур студент может ознакомиться по курсу лекций Теория информационных процессов и систем [1].
Пример. Рассмотрим синтез структурных элементов (задач) информационной системы, представленной неориентированным графом, содержащим 15 вершин. Информационная связь между вершинами отражена в матрице смежности (табл. 1).
Таблица 1 – Матрица смежности элементов информационной системы
0 97 0 111 0 0 0 85 0 26 113 138 124 0 0
97 0 137 49 0 11 0 50 50 100 92 32 0 146 153
0 137 0 54 99 68 0 65 92 39 0 89 33 153 45
111 49 54 0 155 0 0 137 155 0 0 80 90 79 137
0 0 99 155 0 80 0 0 134 0 0 0 0 125 0
0 11 68 0 80 0 87 0 0 146 0 0 126 53 128
0 0 0 0 0 87 0 0 0 114 0 0 18 0 148
85 50 65 137 0 0 0 0 92 0 0 159 140 123 128
0 50 92 155 134 0 0 92 0 0 0 0 0 49 20
26 100 39 0 0 146 114 0 0 0 130 121 146 18 137
113 92 0 0 0 0 0 0 0 130 0 0 0 21 71
138 32 89 80 0 0 0 159 0 121 0 0 143 0 55
124 0 33 90 0 126 18 140 0 146 0 143 0 12 139
0 146 153 79 125 53 0 123 49 18 21 0 12 0 102
0 153 45 137 0 128 148 128 20 137 71 55 139 102 0
Количество вершин в исходном графе: 15
Средний вес дуги в исходном графе: 97.2
Найти разбиение графа на пять подграфов по критерию минимума величины внешних связей между подграфами (сумму внешних связей).
Для решения данной задачи воспользуемся программой lab.exe.
Использовать следующий порядок выполнения работы:
1) Записать исходные данные в текстовый файл (имя.txt) по следующей форме:
15
0 97 0 111 0 0 0 85 0 26 113 138 124 0 0
97 0 137 49 0 11 0 50 50 100 92 32 0 146 153
0 137 0 54 99 68 0 65 92 39 0 89 33 153 45
111 49 54 0 155 0 0 137 155 0 0 80 90 79 137
0 0 99 155 0 80 0 0 134 0 0 0 0 125 0
0 11 68 0 80 0 87 0 0 146 0 0 126 53 128
0 0 0 0 0 87 0 0 0 114 0 0 18 0 148
85 50 65 137 0 0 0 0 92 0 0 159 140 123 128
0 50 92 155 134 0 0 92 0 0 0 0 0 49 20
26 100 39 0 0 146 114 0 0 0 130 121 146 18 137
113 92 0 0 0 0 0 0 0 130 0 0 0 21 71
138 32 89 80 0 0 0 159 0 121 0 0 143 0 55
124 0 33 90 0 126 18 140 0 146 0 143 0 12 139
0 146 153 79 125 53 0 123 49 18 21 0 12 0 102
0 153 45 137 0 128 148 128 20 137 71 55 139 102 0
2) Запустить на выполнение программу lab.exe.
3) Выбрать пункт меню «Чтение файла» и загрузить ранее созданный файл (имя.txt) с матрицей смежности.
4) Выбрать пункт меню «Синтез структуры» и на запрос ввести число компонентов разбиения, в рассматриваемом примере задано число компонентов разбиения, равное 5.
5) Просмотреть матрицу смежности полученной оргструктуры, которая имеет следующий вид (табл. 2):
Таблица 2 - Результирующая матрица связности
0 97 111 373 113
97 0 754 1499 184
111 754 0 479 0
373 1499 479 0 130
113 184 0 130 0
6) Создать отчет по выполненной работе (табл.3):
Таблица 3 – Отчет синтеза оргструктуры системы
Результаты выполнения программы.
Вид организационной структуры
1) 1
2) 2 3 7 14 15
3) 4 5 9
4) 6 8 10 12 13
5) 11
Результирующая матрица смежности:
0 97 111 373 113
97 0 754 1499 184
111 754 0 479 0
373 1499 479 0 130
113 184 0 130 0
Время решения ,c : х.хххх