67

Задача 12. Имеются следующие данные:

Определите современную и наращенную стоимость каждой из рент.

Задача 13. Предприятие хочет приобрести недвижимость, которая будет приносить 1 млн руб. дохода ежегодно в течение десяти лет в конце каждого года. Известно, что эти поступления можно будет вложить в активные операции в среднем под 12% годовых.

Какова максимальная цена, которую банк может заплатить за недвижимость, не потерпев при этом убытков на данной операции (т.е. выдержать уровень 12% годовых)?

Задача 14. Работники предприятия решили выкупить его в коллективную собственность. В коммерческом банке создан специальный фонд, куда ежеквартально должны отчисляться 500 тыс.руб. Проценты будут начисляться в конце каждого полугодия из расчета 8% годовых. Тем временем основные фонды предприятия будут амортизироваться, что облегчит задачу его выкупа. По расчетам экспертов остаточная стоимость фондов через 4 года составит около 8 млн руб.

Достаточно ли вышеназванных ежеквартальных взносов в фонд для выкупа предприятия?

Статистика страхования

Задача 1. В регионе на протяжении текущего года в порядке добровольного имущественного страхования произведено 55 тыс.

68

страховок. Страховая сумма всех застрахованных объектов – 160 млн руб. Сумма поступивших платежей – 1,8 млн руб.

В результате пожаров и других бедствий пострадало имущество 550 семей. Страховая сумма всех пострадавших объектов – 1 550 тыс.руб.

Сумма выплат страхового возмещения составила 850 тыс.руб. Определите:

1.Среднюю сумму застрахованных объектов.

2.Среднюю страховую сумму пострадавших объектов.

3.Средний размер выплаченного страхового возмещения.

4.Показатель доли пострадавших объектов.

5.Показатель взносов в расчете на 100 руб. страховой суммы застрахованных объектов.

6.Показатель выплат страхового возмещения в расчете на 100 руб. поступивших платежей.

7.Показатель убыточности страховой суммы.

8.Коэффициент тяжести страховых событий.

Задача 2. Имеются следующие данные о страховании граждан одного из регионов страны:

суммы застрахованных объектов в стоимости имущества; 3) среднюю

69

страховую сумму; 4) средний страховой платеж (взнос); 5) среднее годовое возмещение; 6) уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам; 7) уровень страховых взносов по отношению к страховой сумме; 8) долю страховых случаев к числу заключенных договоров имущественного страхования; 9) показатели убыточности страхования; 10) показатели финансовой устойчивости страхования (при вероятности 0,997); 11) связь индекса убыточности с индексом доли пострадавших объектов, индексом среднего страхового возмещения и индексом средней страховой суммы. Проанализируйте результаты и сделайте выводы о закономерностях страхования домашнего имущества.

Задача 3. Показатель убыточности по определенному виду имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страх.).

Определите: тарифную ставку – нетто, вычислив средний показатель

Задача 5. В сфере страхователей распределение несчастных случаев по своему исходу оказалось следующим: на 1 000 страхователей смертельных исходов – 8, полной утраты трудоспособности – 10, частичной утраты трудоспособности – 20, в том числе с процентом утраты трудоспособности: 25% – 10; 50% – 8 и 75% – 2.

Определите:

1.Общее число несчастных случаев в расчете на 1 000 страхователей.

2.Число случаев частичной утраты трудоспособности в пересчете на полную нетрудоспособность.

3. Общее число несчастных случаев в пересчете на полную нетрудоспособность.

4. Средний процент утраты трудоспособности.

70

Задача 6. Определите по таблицам коммутационных чисел (табл. 1) размер единовременных нетто-ставок со 100 руб. страховой суммы в соответствии с договорами временного страхования на дожитие и на случай смерти сроком на 5 лет для страхователей в возрасте 41 год.

Задача 7. Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 5 000 руб. при временном страховании на дожитие до 45 лет для страхователя в возрасте 40 лет (табл. 1).

Задача 8. Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 5 000 руб. при временном страховании на случай смерти по истечении 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет (табл. 1).

Задача 9. Определите годовую брутто-ставку со 100 руб. страховой суммы по смешанному страхованию сроком на 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет, если известно, что ставка по страхованию от несчастных случаев со 100 руб. страховой суммы – 60 коп, а годовая нагрузка по возмещению расходов страхового дела составляет 10% к годовой неттоставке (табл. 1).

Таблица 1. Коммутационные чисела при страховании на дожитие и случай смерти (рассчитана для ставки доходности 10%)

71

Тема 8. Статистика уровня жизни населения

Задача 1. Имеются следующие данные по денежным доходам и расходам населения, млн руб.:

Определите: 1) недостающие показатели; 2) структуру денежных доходов и расходов населения за каждый период и ее изменение.