3909
.pdf
11
где iq – индивидуальный индекс физического объёма произведённой продукции;
z0, q0 – себестоимость, физический объём произведённой продукции в базисном периоде соответственно;
z0 
q0 – затраты на производство в базисном периоде.
Средний гармонический индекс строится для качественных признаков. Средний гармонический индекс себестоимости:
|
I z |
|
z1q1 |
|
, |
||
|
|
z1q1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iz |
|
|
|
где iz – индивидуальный индекс себестоимости; |
|||||||
z1, q1 |
– себестоимость, физический объём произведённой продукции |
||||||
в отчётном периоде соответственно; |
|
|
|
|
|
||
р1 q1 |
– товарооборот (стоимость) реализованной продукции в |
||||||
отчётном периоде. |
|
|
|
|
|
||
Средний гармонический индекс цены: |
|
|
|
||||
|
I z |
|
|
p1q1 |
|
, |
|
|
|
|
p1q1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
i p
где i p – индивидуальный индекс цены;
Индивидуальные индексы могут быть представлены разным способом:
-непосредственно индивидуальными индексами;
-изменением показателя в отчётном периоде по сравнению с базисным
(%). В этом случае индивидуальный индекс определяется как 100% %-е изменение показателя.
Задачи 41 – 48 по теме «Индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов»
Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя. Например:
Индекс себестоимости переменного состава:
12
I z |
z1q1 |
: |
zo qo |
. |
|
|
|||
|
q1 |
qo |
||
Индекс постоянного состава отражает изолированное влияние осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. Например, индекс себестоимости постоянного состава:
I zz |
z1q1 |
: |
zo q1 |
. |
|
|
|||
|
q1 |
q1 |
||
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности. Например, индекс структурных сдвигов:
|
q |
|
zo q1 |
|
zo q0 |
|
I |
q |
|
: |
. |
||
z |
|
|
|
|||
|
|
q1 |
qo |
|||
|
|
|
||||
Аналогичным образом строятся индексы для средней цены, средней выработки, средней заработной платы, средней урожайности и т.д.
Аналогично строятся индексы, если объём и структура совокупности приведена не в абсолютном, а в относительном выражении, т.е. в долях или процентах.
Между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь:
|
|
|
q |
|
I z |
I z |
I z q . |
||
|
z |
|
|
|
Задачи 49 – 56 по теме «Ряды динамики»
Существует система аналитических показателей ряда динамики: - абсолютный прирост:
цепной: ц 
уi уi 1 ,
где уi – уровень ряда динамики за изучаемый период,
уi-1 – уровень ряда динамики за период предшествующий изучаемому;
базисный: б 
уi уo , где уо – начальный уровень ряда динамики; - темп роста:
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цепной: Т р |
|
|
|
|
|
уi |
|
100 ; |
||||
|
|
|
|
|
ц |
|
|
|
уi |
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
базисный: Т р |
|
|
|
|
уi |
100 ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
уо |
|||
- темп прироста: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цепной: T |
|
ц |
: 100 |
или |
T |
|
|
Т |
|
|
|
100 ; |
|||||
|
|
|
|
|
рц |
||||||||||||
прц |
|
уi 1 |
|
прц |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
базисный: Т пр |
|
|
|
б |
100 |
или Тпр |
|
|
|
|
Т р |
100 ; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
б |
|
уо |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
б |
||||
- абсолютное значение 1% прироста: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
А% |
ц |
или |
|
А% |
|
|
0,01уi 1 ; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тпрц
-средний уровень ряда динамики
ууi n
где уi – уровни ряда динамики,
n– число уровней ряда динамики;
-средний абсолютный прирост:
для интервального ряда:
,
ц
n 1
где уn – конечный уровень ряда; - средний темп роста:
б |
|
уn |
уо |
, |
|
n 1 |
n |
1 |
|||
|
|||||
|
|
|
|
|
у1 |
|
у2 |
|
уn |
|
|
n 1 |
|
, |
Т р |
n 1 |
|
|
|
|
|
|
n 1 П К р |
||||||
уо |
|
у1 |
|
уn 1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
ц |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где П – знак произведения; Крц – коэффициент роста цепной, формула которого
|
|
К р |
|
|
|
уi |
|
, |
|
ц |
уi |
1 |
|||||||
|
|
|
|
||||||
- средний темп прироста |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
100 . |
||||
Тпр Т р |
|||||||||
14
Библиографический список
1.Общая теория статистики : учеб. пособие / С. Н. Лысенко, И. А. Дмитриева. – М. : Инфра – М, 2006. – 208 с.
2. Общая теория статистики : учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев.– М. : Финансы и статистика, 2006. – 656 с.
3.Общая теория статистики : учебник / под ред. М. Г. Назарова. − М. :
Омега-Л, 2011 – 410 с.
4.Общая теория статистики: практикум / З. С. Кравченко, С. В. Февралева, И. В. Шокина. –Хабаровск: ХГАЭП, 2011. –132с.
5. Практикум по теории статистики : учеб. пособие / под ред.
6.Практикум по общей теории статистики : учеб. пособие / М. Р. Ефимова, О. И. Ганченко, Е. В. Петрова. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 280 с.
7.Общая теория статистики: учебник / под ред. Р. А. Шмойловой. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 416 с.
8.Рудакова Р. П. , Букин Л. Л. , Гаврилов В. И. Статистика. СПб.:
Питер, 2007. 288 с.
9. Сборник задач по теории статистики : учеб. пособие / под ред. В. В. Глинского. – М. : Инфра – М, 2007. – 257с.
10.Статистика : учеб. пособие / под ред. М. Р. Ефимовой. – М. : Инфра
–М, 2008. – 336 с.
11.Статистика : учеб. пособие / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. − М. :
ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с.
12.Статистика : учеб. пособие / Е. В. Улитина, О. В. Леднева, О. Л. Жирнова. − М. : Московская финансово-промышленная академия, 2011. – 312 с.
13.Статистика : учеб. пособие в схемах и таблицах / Н. М. Гореева, Л. Н. Демидова, Л. М. Клизогуб, С. А. Орехов; под общ. ред. д-ра экон. наук, проф. С. А. Орехова. – М. : Эксмо, 2007. – 416 с.
14.Статистика : учебник / под ред. И. И. Елисеевой. − М. : Юрайт; Высшее образование, 2010. − 565 с.
15.Статистика : учебник / Э. К. Васильева, В. С. Лялин. − М. :
ЮНИТИ, 2007. – 399 с.
15
16.Статистика : учебник / А. М. Годин. – М. : Дашков и К0, 2007. – 464 с.
17.Статистика : учебник / под ред. И. И. Елисеевой. – М. : Проспект, 2006. –
448с.
18.Статистика : учебник / под ред. И. И. Елисеевой. − М. : Высшее образование, 2010. – 565 с.
19.Статистика : учебно-практическое пособие / под ред. М. Г. Назарова. −
М. : КНОРУС, 2006. – 480 с.
20.Статистика : Учеб. пособие / под ред. Шмойловой Р. А. 
М. : Финансы и статистика, 2007
21. Теория статистики : учеб. пособие / В. Г. Минашкин, Р. Я. Шмойлова, Н. А. Садовникова. – М. : Маркет ДС, 2006. – 200 с.
22. Теория статистики : учебник / под ред. Р. А. Шмойловой − М. : Финансы и статистика, 2007. − 656 с.
16
Задания к контрольной работе
Задача 1. Заполнить таблицу недостающими показателями
Регион |
Численность |
|
Абсолютное |
из- |
Динами- |
Структура |
|
||
|
населения, тыс. |
менение удель- |
ка чис- |
численности |
|
||||
|
чел. |
|
|
ного веса |
чис- |
ленности |
населения, % |
|
|
|
|
|
|
ленности |
насе- |
населе- |
|
|
|
|
2009 г. |
2010 |
г. |
ления в 2010 г. |
ния, % |
2009г. |
2010 |
г. |
|
|
|
|
|
по сравнению с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2009 г., % |
|
|
|
|
|
1 |
949 |
… |
|
0,6 |
|
… |
… |
… |
|
2 |
341 |
… |
|
-0,2 |
|
… |
… |
… |
|
3 |
1 980 |
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
|
4 |
… |
… |
|
-0,3 |
|
… |
… |
… |
|
5 |
860 |
… |
|
-0,3 |
|
… |
… |
… |
|
Итого |
5 530 |
… |
|
− |
|
97,6 |
… |
… |
|
Задача 2. Заполнить таблицу недостающими показателями
Регион |
|
Число |
|
|
|
Число |
|
|
В % к итогу |
||||
|
|
зарегистрированных |
зарегистрированных |
|
|
|
|
||||||
|
|
преступлений в 2010 г. |
преступлений в |
|
|
|
|
||||||
|
|
тыс. |
в % к 2009 г. |
2009 г. |
|
|
2009 г. |
|
2010 г. |
||||
1 |
|
17,2 |
91,7 |
|
|
… |
… |
|
… |
||||
2 |
|
|
… |
89,3 |
|
|
… |
… |
|
… |
|||
3 |
|
50,9 |
|
… |
|
… |
… |
|
… |
||||
4 |
|
32,3 |
73,4 |
|
|
… |
… |
|
… |
||||
5 |
|
18,5 |
92,9 |
|
|
… |
… |
|
… |
||||
Итого |
|
124,4 |
91,6 |
|
|
… |
… |
|
… |
||||
Задача 3. Заполните таблицу недостающими показателями. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Население |
|
2009 г. |
|
2010 г. |
|
|
Динамика |
|
|||||
|
|
|
тыс.чел. |
удельный |
|
тыс.чел. |
удельный |
численности |
|
||||
|
|
|
|
|
вес, % |
|
|
|
вес, % |
населения,% |
|
||
Городское |
|
… |
|
… |
|
1099,0 |
|
… |
99,6 |
|
|||
Сельское |
|
… |
|
… |
|
… |
|
18,2 |
… |
|
|
||
Итого |
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
99,8 |
|
|||
17
Задача 4. Заполните таблицу недостающими показателями.
Показатель |
|
Оборот розничной |
Изменение |
|
Структура оборота |
||||||||||
|
|
торговли, |
млрд |
оборота |
|
|
розничной |
||||||||
|
|
руб. |
|
|
розничной |
|
торговли, % |
||||||||
|
|
|
2009 г. |
|
2010 г. |
торговли |
в |
2009 г. |
2010 г. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2010 г. |
по |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
сравнению с |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2009 г.,% |
|
|
|
|
|
||
Оборот торгую- |
|
… |
|
… |
… |
|
|
92,4 |
|
… |
|||||
щих организаций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и индивидуальных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предпринимателей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вне рынка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продажа товаров |
|
… |
|
… |
… |
|
|
… |
|
8,1 |
|||||
на розничных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рынках и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ярмарках |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
|
128,5 |
|
… |
12,8 |
|
|
… |
|
… |
||||
Задача 5. Заполнить таблицу недостающими показателями |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Отчётный год |
|
Базисный год |
|
|
|
Изменение |
||||||||
|
тыс. чел. |
удельный |
тыс. чел |
|
удельный |
|
численности |
||||||||
|
|
|
|
вес, % |
|
|
|
|
вес, % |
|
населения, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% |
|
Мужчины |
130,8 |
|
… |
|
|
…. |
|
|
… |
|
-2,5 |
||||
Женщины |
…. |
|
… |
|
|
…. |
|
|
… |
|
-9,7 |
||||
Итого |
340,9 |
|
… |
|
|
… |
|
|
… |
|
|
… |
|||
Задача 6. Заполнить таблицу недостающими показателями
Оборот |
1-й квартал |
2-й квартал |
Относительная |
||
|
млрд |
структу- |
млрд |
структу- |
величина динами- |
|
руб |
ра, % |
руб |
ра, % |
ки оборота, % |
Оптовая |
317,5 |
… |
… |
… |
103,0 |
торговля |
|
|
|
|
|
Розничная |
… |
63,1 |
… |
… |
115,0 |
торговля |
|
|
|
|
|
Итого |
… |
… |
547,5 |
… |
… |
18
Задача 7. Заполнить таблицу недостающими показателями
|
Реализовано во 2-м квартале |
Реализовано во 1-м |
|||
Магазин |
|
|
|
квартале |
|
|
млрд руб. |
в % к итогу |
в % к 1-му |
млрд |
в % к итогу |
|
|
|
кварталу |
руб. |
|
1 |
…. |
… |
102,4 |
… |
… |
2 |
45,7 |
… |
96,7 |
… |
… |
3 |
134,6 |
… |
106,7 |
… |
… |
Итого |
567,7 |
… |
…. |
… |
… |
Задача 8. Заполнить таблицу недостающими показателями
|
Численность работников |
Численность работников |
Динамика |
||
Цех |
в 1-м квартале, чел. |
во 2-м квартале, |
численности, |
||
|
|
|
|
|
% |
|
чел |
в % к итогу |
чел |
в % к итогу |
|
|
|
||||
1 |
42 |
… |
… |
42,3 |
… |
2 |
… |
… |
… |
20,5 |
… |
3 |
35 |
… |
… |
… |
… |
Итого |
120 |
… |
… |
… |
90,5 |
Задача 9. Имеются следующие данные по регионам Дальневосточного федерального округа.
Регион Дальневосточного |
Среднегодовая |
Среднемесячная |
номи- |
федерального округа |
численность за- |
нальная начисленная зара- |
|
|
нятых в эконо- |
ботная плата работников |
|
|
мике, тыс.чел |
организаций, руб. |
|
Приморский край |
481,1 |
28 708 |
|
Хабаровский край |
980,1 |
21 889 |
|
Республика Саха (Якутия) |
729,4 |
22 657 |
|
Рассчитать среднюю номинальную начисленную заработную плату по трём регионам.
19
Задача 10. На основании показателей численности экономически активного населения по регионам Дальневосточного федерального округа рассчитать средний уровень экономической активности населения
Регион Дальневосточного |
Численность эконо- |
Уровень |
экономи- |
федерального округа |
мически активного |
ческой |
активности |
|
населения, тыс. чел. |
населения, % |
|
Приморский край |
491 |
68,2 |
|
Хабаровский край |
1 081 |
67,3 |
|
Республика Саха (Якутия) |
776 |
68,6 |
|
Задача 11. На основе данных о населении по регионам Дальневосточного федерального округа рассчитать среднюю долю городского населения в общей численности населения.
Регион Дальневосточного |
Численность всего |
Удельный вес |
федерального округа |
населения, тыс. чел. |
городского |
|
|
населения, % |
Приморский край |
958,0 |
64,1 |
Хабаровский край |
1 953,5 |
76,1 |
Республика Саха (Якутия) |
1 343,3 |
81,8 |
Задача 12. По данным о численности зарегистрированных безработных по регионам Дальневосточного федерального округа рассчитать средний уровень зарегистрированной безработицы
Регион |
Численность |
Уровень |
Дальневосточного |
зарегистрированных |
зарегистрированной |
федерального округа |
безработных, тыс. чел. |
безработицы, % |
Приморский край |
11,7 |
2,4 |
Хабаровский край |
25,7 |
2,4 |
Республика Саха |
25,0 |
3,2 |
(Якутия) |
|
|
Задача 13. Выпуск продукции двумя предприятиями акционерного |
||
общества характеризуется следующими данными: |
|
|
|
|
|
Предприятие |
Удельный вес |
Стоимость продукции I |
|
продукции I сорта, % |
сорта, млн руб. |
I |
92 |
130,2 |
II |
80 |
67,5 |
20
Определите в целом по акционерному обществу средний удельный вес продукции I сорта.
Задача 14. Имеются данные о среднем балле на экзаменах по математике студентов разных форм обучения.
Форма обучения |
Число студентов |
Средний балл экзамена по математике |
|
|
|
Очная |
900 |
4,3 |
|
|
|
Вечерняя |
150 |
4,0 |
|
|
|
Заочная |
60 |
3,8 |
|
|
|
Рассчитайте средний балл в университете на экзаменах по математике.
Задача 15. Имеются данные о реализации картофеля на рынках города.
Рынок |
Количество реализованного |
Цена за 1 кг, руб. |
|
картофеля, т |
|
1 |
7 000 |
35 |
2 |
5 200 |
32 |
3 |
4 100 |
31 |
Определите среднюю цену за 1 кг картофеля в целом по всем рынкам города.
Задача 16. Выработка ткани по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:
Номер |
Выработано |
Средняя выработка ткани за |
цеха |
ткани – всего (м) |
смену одним рабочим (м) |
1 |
3 555 |
79 |
2 |
5 160 |
86 |
|
|
|
3 |
4 565 |
83 |
Определите среднюю выработку ткани по фабрике за смену одним рабочим.
Задача 17. По данным 10%-ной выборки строительных фирм по объёму инвестиций, результаты которой представлены ниже, определить: 1) моду и медиану объёма инвестиций; 2) средний объём инвестиций; 3) размах вариации; 4) среднее линейное отклонение; 5) дисперсию; 6) среднее квадратическое отклонение объёма инвестиций; 7) коэффициент вариации; 8) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средний объём инвестиций строительных фирм; 9) с вероятностью 0,954 пределы, в