Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4605 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Хабаровский государственный университет экономики и права
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
3780.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
13.11.2022
Размер:
385.15 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

11

Вариант 15

1. Найти производные функций

 

 

x5

1

5 33

 

 

 

 

 

cos2 x

 

a)

y

 

x 2

c)

y

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

5

 

 

 

,

 

 

1 tgx

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

y ln sin 5 arctge3x

,

 

d)

y x cos 2 x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

3 x2

в точке х=1.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

e3x 3x 1

x 0 sin 2 5x .

Вариант 16

1. Найти производные функций

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

a)

y

3 (4x

1) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

y

 

x

1 x arcsin

 

x ,

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

(3 x)3

в точке х=2.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

c)

y cos

2 1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x ,

 

 

 

 

 

d)

y

x cos x

 

 

 

 

a

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim x 1 ln x

1

x 1

.

12

Вариант 17

1. Найти производные функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 e

a2

sin(2 x )

a)

y 3 1

 

 

 

 

 

c)

y

x x 3

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

sin x

 

 

 

 

 

 

b)

y

 

 

d)

y

(2x)

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

cos x ,

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

3 2x 1

в точке х=1.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

e x

e x

 

ln(1

x) .

x 0

Вариант 18

1. Найти производные функций

 

 

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

cos

x

 

a)

y

1 2x 2

 

 

 

 

c)

y

e

a

 

 

 

 

 

 

 

a ,

 

 

4 x2 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

y

sin(2 ln x)

cos(2 ln x)

d)

y

(cos2 x)tgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

.

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

 

4 x3

 

в точке х=1.

 

3. Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

ln x

 

 

1 2 ln sin x .

x 0

13

Вариант 19

1. Найти производные функций

a)

y

3

 

2

 

1

 

x 2

 

c)

y

ln sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x

 

 

x

2

,

ln cos x ,

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

y (x 2

 

a 2 )arctg

x

 

ax

d)

y (x3 ) 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

,

 

 

.

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

5 x2

в точке х=2.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim ln x ln(x

1)

x 1

.

Вариант 20

1. Найти производные функций

 

 

1 3

 

3

 

x

 

 

 

 

x

1 2

a)

y

x

atg

,

c)

y

arcsin

 

a

x

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

y

ln(ex cos x

e x

 

sin x)

d)

y

(x)3cos 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

.

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

3 1 x

в точке х=0.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim(1

cos x)ctgx

x 0

.

14

Вариант 21

1. Найти производные функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

sin 4 3x

a)

y 3 (2x

1)2

 

 

ln x

c)

y

101

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

,

 

 

 

,

 

 

1 xarctgx

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 2

 

 

 

b)

y

 

 

 

d)

y

l) x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

2

 

 

 

,

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

6 2x

в точке х=1.

3. Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

1

1

 

 

 

 

 

ln x

 

x 1 .

x 1

 

Вариант 22

1. Найти производные функций

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

x2

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

x2 23

 

 

 

 

 

 

ae b

x

 

a)

y

x ln

c)

y

sin(ax b) ,

 

 

2

x2 ,

 

 

 

b)

y

 

2

arctgx

 

1

ctg

 

 

x

 

d)

y

(tgx)ctg 2 x

 

 

 

 

 

x2 ,

 

 

3

 

 

3

1

 

 

 

 

 

 

.

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

8 2x

в точке х=2.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

1

1

 

 

 

 

 

x sin x

 

x 2 .

x 0

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности