- •«Хабаровская государственная академия экономики и права»
- •Кафедра естественнонаучных дисциплин
- •ФИЗИКА
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
- •ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
- •Предмет и методы физики
- •Молекулярная физика и термодинамика
- •Электричество и магнетизм
- •Оптика
- •Физика атома и атомного ядра
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
- •ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Работа за цикл численно равна площади фигуры, охватываемой циклом
- •А ЦИКЛ = А12 + А23 + А31 ;
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
- •Приложение Б
Задача 3
Определите работу, совершаемую за один цикл, состоящий из изохорического процесса, изобарического расширения и адиабатического сжатия. В изохорическом процессе, объём занимаемый газом 2 л, в изобарическом процессе давление 1 МПа, а объем увеличился в 2 раза, в результате адиабатического сжатия температура газа стала 600К, количество газа = 0,5 моль, газ 2 – атомный.
Дано: |
|
|
|
Решение: |
||
V1 |
= |
2 л |
|
2 10-3 м3 |
|
Изобразим график цикла в осях координат давления Р и |
|
|
|||||
|
||||||
V3 |
= |
2V1 |
|
106 Па |
|
объём V |
Т1 = 600 К |
|
|
|
|
||
= 0,5 моль |
|
|
|
|
||
= 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А ЦИКЛ – ? |
|
|
|
|
Работа за цикл численно равна площади фигуры, охватываемой циклом
А ЦИКЛ = А12 + А23 + А31 ;
А12 |
= 0, т.к. V = const, |
V = 0; |
|
||||||
А23 |
= P2 (V3 – V2) = P2 (V3 – V1) = P2 (2V1 – V1) = P2V1 ; |
||||||||
A31 |
= - И – работа совершается за счёт изменения внутренней энергии газа: |
||||||||
А31 |
= |
|
(Т1 |
Т3 ) |
|
|
R Т1 |
Т3 . |
|
2 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
Температуру |
Т3 |
найдём из |
уравнения Пуассона, описывающее |
адиабатический процесс:
TV -1 = const, где
– число степеней свободы, для двухатомного газа = 5:
T1V1 -1 = T3V3 -1;
T3 = T1 ( V1 )1 .
V3
13
А31 = |
|
|
R(T1 |
T1 ( |
V1 |
) 1 ) |
|
|
RT1 |
(1 ( |
V1 |
) 1 ) ; |
|||
2 |
|
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
V |
|
|
V |
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
А |
ЦИКЛ |
= P (V V ) |
|
|
|
RT (1 ( V1 ) |
1 ). |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2 2 |
1 |
2 |
1 |
|
|
V2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вычисляем: АЦИКЛ = 106 |
2 10-3 – 0,5 |
2,5 8,31 |
600 (1 – 0,50,4) = – 1,710 Дж = |
= – 1,71 кДж
Знак минус означает, что работа совершается внешними силами над газом. Ответ: – 1,71 кДж.
Задача 4
Определите напряжённость поля, создаваемого точечным и линейным зарядами в точке, отстающей на расстоянии 15 см от линейного и 20 см от точечного зарядов. Расстояние между зарядами 25 см, величины зарядов q = 0,2 нКл, = – 1,5 нКл/м. Заряд распределён на бесконечно длинной прямолинейной нити.
Дано: |
|
Решение: |
|
r1 |
= 15 см |
0,15 м |
Изобразим графически заряды и вектора |
r2 |
= 20 см |
0,2 м |
напряжённости полей, создаваемых зарядами |
l = 25 см |
0,25 м |
|
|
q = 2,5 нКл |
2,2 10-9 Кл |
|
=– 1,5 нКл/м 1,88 10-9 Кл/м
–?
т.к. l2 = r12 |
+r22 (252 |
= 152 + 202), то Е1 |
перпендикулярно Е 2 , следовательно, |
||||||||||||||||||||||
Е |
|
Е 2 |
|
Е |
2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е1 |
|
|
|
|
; |
|
|
Е2 |
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
0 |
r |
|
|
|
4 |
0 |
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
0 = 8,85 10-12 Ф/м – электрическая постоянная; |
||||||||||||||||||||||||
1 = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха: |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
q |
|
|
2 |
1 |
2 |
|
q |
|
|
2 |
|
|||||
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
0 r1 |
4 |
0 |
r 2 |
|
2 0 |
|
|
r1 |
|
2r |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1,5 |
10 |
9 |
2 |
2,0 |
10 |
9 |
2 |
|
|
E |
|
|
|
0,22 103 |
В / м 0,22 кВ / м. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
10 12 |
0,15 |
|
|
|
0,22 |
|
|||||
6,28 |
8,85 |
|
|
2 |
|
|
|
Ответ: Е 0,22 кВ / м.
Задача 5
Индукция однородного магнитного поля меняется с течением времени по закону В = В0sin t. Определите период изменения индукции магнитного поля В, если индуцируемая её максимальная ЭДС в плоском контуре (£), площадью S = 100 см2, равна 3В. Поверхность контура составляет с вектором индукции угол
30 С, В0 = 0,03 Тл.
Дано: |
Решение: |
Еmax = 3В |
|
S = 100 см2 |
10-2 м2 |
В0 = 0,03 Тл |
|
= 30 С |
|
|
|
Т – ? |
|
Возникающая в контуре ЭДС, в соответствии с законом Фарадея, равна
ЕdФ , где Ф – магнитный поток, пронизывающий поверхность, охватываемую
аt
контуром £;
Ф |
|
В S cos |
, – угол между вектором индукции В и нормалью к поверхности n . |
|||||||||||||
= 90 |
– = 60 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ф = В0Scos |
t cos |
, тогда E = В0 sin |
t cos , отсюда |
|
||||||||||||
= |
|
|
Е |
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В0 S sin |
t cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Максимальное значение ЭДС соответствует моменту времени, при котором |
||||||||||||||||
sin |
|
t = 1, тогда |
|
|
B0 S cos |
, т.к. |
2 |
|
, то Т |
2 |
; |
|||||
|
|
|
|
Т |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m ax |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
В S |
cos |
|
|
6,28 0,03 10 2 |
0,5 |
|
|
|
4 с. |
|
||||
Т |
|
|
0 |
|
|
; Т |
|
|
|
|
|
3,14 10 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
3 |
|
|
Ответ: Т = 3,14 10-4 с. |
|
|
15 |
Задача 6
Определите, во сколько раз изменение длины волны рассеянного света на свободных электронах будет отличаться от изменения длины волны света, рассеянного на свободных протонах.
Дано: |
|
Решение: |
m e = 9,11 10-31 |
кг |
При рассеивании света на свободных частицах изменяется |
0 |
|
|
m p= 1,672 10-27кг |
длина волны рассеянного света (эффект Комптона). Это |
|
0 |
|
|
е ? изменение определяется по формуле Комптона:
р
h |
1 cos , |
m0 c |
где – изменение длины волны рассеянного на угол θ света; h – постоянная Планка;
m0 – масса покоящейся частицы; е – скорость света в вакууме.
При одинаковых углах рассеивания |
е |
|
m0 р |
, |
т.е. определяется только |
р |
|
m0е |
|||
|
|
|
|
отношениям масс покоя протона и электрона.
е |
1,672 10 |
27 |
1,84 103 , т.к. |
|
, то практически наблюдать эффект |
|
|
|
|
р |
|||
|
|
|
|
|||
|
9,11 10 31 |
|
е |
|||
р |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Комптона на «тяжёлых» частицах невозможно.
Ответ: е 1,84 103 .
р
16