51

4. Показатель убыточности по двум видам имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страховой суммы):

Определите тарифную нетто-ставку различными способами. Вероятность оценки – 0,954.

5.В сфере страхователей распределение несчастных случаев по своему исходу оказалось следующим: на 1 000 страхователей смертельных исходов – 7, полной утраты трудоспособности – 14, частичной утраты трудоспособности – 44, в том числе с процентом утраты трудоспособности: 25 % – 10, 50 % – 15 и 75 % – 19.

Определите: общее число несчастных случаев в расчёте на 1 000 страхователей; число случаев частичной утраты трудоспособности в пересчёте на полную нетрудоспособность; общее число несчастных случаев в пересчёте на полную нетрудоспособность; средний процент утраты трудоспособности.

6.Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 5 000 руб. при временном страховании на дожитие до 40 лет для страхователя в возрасте 20 лет (приложение А, Б).

7.Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 10 000 руб. при временном страховании на случай смерти по истечении 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет.

8.Определите годовую брутто-ставку со 100 руб. страховой суммы по смешанному страхованию сроком на 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет, если известно, что ставка по страхованию от несчастных случаев со 100 руб. страховой суммы – 45 коп, а годовая нагрузка по возмещению расходов страхового дела составляет 8 % к годовой нетто-ставке.

52

Тема 6. Статистика ценных бумаг 6.1. Методические указания и решение типовых задач

Ценная бумага ― это экономические отношения по поводу имущественных

инеимущественных прав, удостоверяемые в документарной или бездокументарной форме.

Выражая отношения по поводу движения капитала, она является титулом собственности на действительный капитал. Однако, не представляя богатства, сама по себе она является фиктивным капиталом, движение которого подчиняется действию законов финансового рынка. Ценная бумага имеет товарную, следовательно, стоимостную и денежную, форму.

Перечень российских ценных бумаг дан в ГК РФ, а также в других законодательных и нормативных документах. Это государственные облигации, облигации, акции, депозитные и сберегательные сертификаты, банковская сберегательная книжка на предъявителя, чеки, векселя, складские свидетельства, коносаменты, приватизационные ценные бумаги, жилищные сертификаты, инвестиционные паи, закладные, производные ценные бумаги.

Основные характеристики ценных бумаг

1.Ликвидность ― возможность совершать с ценной бумагой торговые операции в рамках ценового диапазона на рынке (возможность превращения ценной бумаги в деньги). Определяется рыночной конъюнктурой. Измеряется процентным отношением объёма продаж к объёму предложения; размером спрэда (spread), а также временем, необходимым для совершения сделки.

2.Надёжность ― оценка ценной бумаги с позиции её риска, отражением которой служит её официальный рейтинг. Находится в прямой зависимости от ликвидности.

3.Доходность ― доход, приносимый ценной бумагой относительно затрат на её приобретение. Находится в обратной линейной зависимости от надёжности

иот ликвидности, следовательно, в прямой линейной зависимости от риска бумаги.

4.Волатильность ― степень подвижности курса ценной бумаги. Высокая волатильность ценных бумаг отрицательно сказывается на их ликвидности и, следовательно, стабильности всего рынка.

Рассмотрим основные виды ценных бумаг.

Под акцией понимается эмиссионная ценная бумага, выражающая отношения совладения и дающая её держателю права участия. Исходя из категорий различают привилегированные и обыкновенные акции.

Привилегированные акции являются гибридом собственно акций и облигаций с фиксированным доходом. Как и обыкновенная акция, она имеет

53

бессрочное время существования, т.е. действует, пока существует выпустившая её компания. По привилегированным акциям также выплачиваются дивиденды, как правило, ежеквартально. В отличие от облигаций предприятие – эмиссионер не обязано по истечении срока выкупать выпущенные им привилегированные акции. Кроме того, по привилегированным акциям сумма дивидендов фиксирована, как у облигаций, известна заранее и составляет определённый процент от номинальной цены. Привилегированность этих акций заключается в том, что выпустившая их компания обязуется в случае затруднений с выплатой дивидендов перенести этот долг к следующей выплате и провести её до распределения дивидендов по обыкновенным акциям. Таким образом, привилегированные акции по приоритету при выплате процентов носят промежуточное положение между облигациями с фиксированным доходом и обыкновенными акциями.

Обыкновенные акции в отличие от активов с фиксированным доходом являются документами на долю собственности в имуществе предприятия со всеми вытекающими отсюда правами и ответственностью. Они также не выкупаются и, в отличие от привилегированных, не имеют гарантированного дохода.

Облигация – это ценная бумага, удостоверяющая внесение её владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номинальные карты. Таким образом, облигация представляет собой долговое обязательство организации – эмиссионера, гарантирующее её владельцу как сохранность вложенного им капитала, так и его ежегодное приумножение по фиксированной и оговорённой норме. В отличие от акций облигации приносят фиксированный и гарантированный доход.

Пример 6.1. Акционерное общество выпустило 900 простых акций, 100 привилегированных, а также 150 облигаций. Номинал всех ценных бумаг 1 000 руб. Процент по облигациям составляет 10 % годовых, дивиденд по привилегированным акциям – 15 %. Распределите держателей ценных бумаг в порядке уменьшения их дохода, если прибыль к распределению между акционерами составляет 200 тыс. руб.

Решение. При решении данной задачи следует учесть, что доход распределяется среди акционеров, а владельцы облигаций не являются акционерами акционерного общества и им проценты выплачиваются независимо от наличия или отсутствия прибыли у акционерного общества. Поэтому указанная сумма предназначена к выплате только по привилегированным и обыкновенным акциям.

Доход владельца облигации 10 % от 1 000 руб., т. е. 100 руб.

54

Размер выплат по одной привилегированной акции 15 % от 1 000 руб., т.е. 150 руб., а по 100 соответственно 15 000 руб. Тогда после выплаты дивидендов по привилегированным акциям на выплату по простым акциям остаётся сумма

200 000 – 15 000 = 175 000 руб.

В расчёте на одну обыкновенную акцию сумма дивидендов составит

175 000 / 900 = 194 руб.

Итак, в порядке уменьшения дохода на одну ценную бумагу их держатели распределяются следующим образом: владелец простой акции (194 руб.); владелец привилегированной акции (150 руб.); владелец облигации (100 руб.).

В зависимости от метода выплаты доходов и способов погашения займов различают следующие виды облигаций:

1.Облигации, по которым производится только выплата процентов, а капитал не возвращается – бессрочный заём.

2.Облигации, по которым держателям не выплачиваются проценты до момента погашения облигации.

3.Облигации, дающие право их владельцам на получение периодически выплачиваемого дохода и выкупной суммы в определённый момент времени в будущем – наиболее распространённый вид облигаций.

Разновидностей облигаций много: облигации с досрочным погашением; облигации с оплатой по выбору; облигации с увеличивающейся ставкой; облигации с плавающей ставкой (в соответствии со средней базисной ставкой ссудного процента за определённый срок); облигации смешанного типа, доход по которым часть срока выплачивается по фиксированной купонной ставке, а часть – по плавающей ставке; конвертируемые облигации и др.

Если по облигации предполагается периодическая выплата доходов в виде процентов, то производится она по купонам. Купон представляет собой вырезной талон с напечатанной на нём цифрой купонной ставки. В зависимости от условий займа купонный доход может начисляться по кварталам, полугодиям, раз в год.

Система показателей статистики ценных бумаг включает следующие блоки:

1.Статистика курсов ценных бумаг

Ценовые показатели используются для анализа и прогноза ценовой динамики фондового рынка, при оценке его ликвидности, риска (колеблемости цен) и т.д. В качестве синонима понятия «цена на ценную бумагу» может употребляться термин курс ценной бумаги. Курс – значение рыночной цены, выраженное в процентах к номиналу. Он показывает цену приобретения в расчёте на 100 денежных единиц номинала.

Ценовые показатели включают в себя следующие виды цен:

• номинальная цена (номинальная стоимость) – цена, проставленная на

55

ценной бумаге (для бумаг, имеющих бланки) или объявленная (для бумаг, существующих в виде записей);

•цена первичного рынка (эмиссионная цена) – цена размещения на первичном рынке. Первичный рынок – рынок первых и повторных эмиссий ценных бумаг, на котором осуществляется их начальное размещение среди инвесторов;

•цена вторичного рынка, рыночная цена – цена ценной бумаги, определяемая рынком. Вторичный рынок – рынок, на котором обращаются ранее эмитированные на первичном рынке ценные бумаги.

•цена спроса – максимальная цена, содержащаяся в заявках на покупку ценной бумаги (цена заявлена, но сделки по ней ещё не совершены);

•цена предложения – минимальная цена, содержащаяся в предложениях о продаже, направленных на биржу потенциальными продавцами и зарегистрированных для включения в биржевой аукцион (цена заявлена, но сделки по ней ещё не совершены).

•цена погашения – вид цен, существующий для облигаций, по которым данная облигация по истечении срока выкупается у инвестора. Как правило, цена погашения совпадает с номиналом.

Разница между ценой предложения и спроса называется спрэдом. Обычно чем выше спрэд, тем ниже ликвидность рынка и тем больше разрыв между спросом и предложением на биржевом рынке.

Для характеристики динамики и колебаний цен на биржевые ценные бумаги используются следующие показатели: среднее квадратическое отклонение цен; изменение цены; средневзвешенная цена – средняя взвешенная цена; максимальная (минимальная) цена; капитализация рынка акций (рыночная стоимость акций, умноженная на количество находящихся в обращении акций); показатели, характеризующие риск, ликвидность и доходность ценных бумаг (статистика рейтинговых оценок, цен и доходности).

2. Статистика объёмов и структуры операций с ценными бумагами

Для оценки объёмов и структуры операций с ценными бумагами используются статистические показатели по отдельным видам ценных бумаг (в разрезе отраслей, регионов, инвесторов, видов рынков ценных бумаг): стоимостный объём и структура ценных бумаг, находящихся в обращении; стоимостный объём и структура новых эмиссий, количество эмиссий за год; торговый оборот по ценным бумагам, количество совершённых сделок и проданных ценных бумаг, их оборачиваемость.

56

3. Статистика деятельности участников рынка ценных бумаг

Статистика деятельности участников рынка ценных бумаг изучает деятельность эмитентов, инвесторов и профессиональных участников на указанном рынке.

Эмитент – юридическое лицо, осуществляющее эмиссию (выпуск) определённой ценной бумаги вследствие недостатка денежных средств, несущее от своего имени обязательства перед владельцами ценных бумаг по осуществлению прав, закреплённых ими. Инвестор – лицо, вкладывающее излишек собственных денежных средств в ценные бумаги. Профессиональный участник рынка ценных бумаг брокерско-дилерская компания, кредитная организация, депозитарий, независимый регистратор, расчётно-клиринговая организация, инвестиционный фонд и др., имеющие лицензию на осуществление профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг.

Статистика участников рынка ценных бумаг на макроэкономическом уровне включает в себя:

•показатели количества участников в целом по стране и по регионам (количество эмитентов, осуществивших выпуски ценных бумаг за определённый период, число акционерных обществ, количество инвесторов различных категорий и доля их в акционерных капиталах или на долговом рынке, число профессиональных участников рынка ценных бумаг, обладающих различными типами лицензий и др.);

•показатели, характеризующие финансовое состояние, объёмы и качество инвестиций, операционную способность участников рынка.

Особое внимание в статистике эмитентов уделяется следующим показателям, характеризующим инвестиции: объём и структура активов; чистая стоимость активов (рыночная оценка стоимости активов за вычетом обязательств); стоимость одного пая; инвестиционное качество активов (доля проблемных активов, доля ценных бумаг, по которым наступил кредитный риск, доля спекулятивных ценных бумаг с низким рейтингом и т.д.).

Профессиональный участник рынка ценных бумаг формирует показатели, характеризующие его финансовое положение, аналогичные показателям эмитента, с учётом специфики его профессиональной деятельности в области ценных бумаг: объём и структура активов; ценности на забалансовых счетах; объём и структура привлечённых; объём и структура акционерного капитала; объём и структура операционных доходов; изменение курса и доходность собственных ценных бумаг.

57

4. Статистика качества ценных бумаг

Статистика качества ценных бумаг рассматривает последние с позиций инвестиционной привлекательности как объект для вложений средств, выясняет уровень риска конкретных ценных бумаг, их ликвидность, степень оценки.

Показатели, принятые в международной практике для качественной оценки ценных бумаг и состояния рынка:

Общие принципы оценки доходности операций на фондовом рынке

Наиболее существенным параметром, знание которого необходимо при анализе операций с фондовыми ценностями, является доходность (i).

В общем виде при простых операциях формула доходности выглядит следующим образом:

i WP r ,

где W – доход, полученный владельцем финансового инструмента; P –

затраты на его приобретение; r Дкал – коэффициент, пересчитывающий d

доходность на заданный интервал времени; Д кал – интервал времени на который пересчитывается доходность; d – интервал времени, за который был получен доход.

Пример 6.2. Рыночная стоимость финансового инструмента равна 1 000 руб. Осуществив операцию купли-продажи его за 12 дней, брокер получил доход в сумме 90 рублей. Доходность такой операции в расчёте на год (в виде годовой ставки процентов) составит

При расчёте эффективности операций с ценными бумагами рассчитывается доход (W), который складывается из двух частей – дисконтной (Wд) и процентной части (Wп):

W = Wд + Wп.

Дисконтный доход равен разности между ценой продажи (Р 2 ) и ценой приобретения финансового инструмента, т.е. затратами на его приобретение

(Р1 ):

Wд = Р 2 - Р1 .

Процентный доход определяется как сумма процентных денег по данному финансовому инструменту. Он может исчисляться по простой и сложной процентной ставке.

59

Исчисление дохода по простой процентной ставке характерно при установлении дивидендов по привилегированным акциям, процентам по облигациям и простым процентам по банковским вкладам. Тогда сумма с учётом процентных денег будет

S = N (1+i n), а процентный доход – Wп = N i n,

где S – сумма, принадлежащая инвестору через n выплат; N – первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент; i – размер процентной ставки; n – число процентных выплат.

Пример 6.3. Облигация, выпущенная на 3 года с купоном 25 % годовых, продаётся с дисконтом 16 %. Какова доходность до погашения?

Доход за 3 года обращения облигаций состоит из 3 купонных выплат и дисконтного дохода при погашении:

W = 0,25 N·3 + 0,16 N = 0,91 N.

Затраты в этом случае составят

Р= ( 1 - 0,16 ) N = 0,84 N;

i= 0,91N 1 = 0,36, или 36 %.

0,84N 3

Исчисление дохода по сложной процентной ставке характерно при исчислении процентов по банковским вкладам. В этом случае проценты начисляются на сумму с начисленными процентами на предыдущем временном интервале

S = N 1 i n , а сумма процентных денег Wп = N 1 i n - N.

С учётом налогообложения доход, получаемый юридическим лицом при совершении операций с корпоративными ценными бумагами, рассчитывают по формуле

W= Wд ( 1- h ) + Wп ( 1- g),

где h и g – ставки налогообложения дисконтного и процентного доходов соответственно.

Оценка облигаций

Оценка эффективности (доходности с позиции инвестора) займа, реализованного с помощью облигаций, заключается в капитализации доходов от облигации и сводится к определению суммы денег, которая в данный момент времени эквивалентна в финансовом отношении самому займу с учётом его срока, доходности и принятой при оценивании ставки процентов (ставки помещения).

Под результатом оценки понимают сумму денег, эквивалентную в финансовом отношении всем поступлениям по облигациям. Эта сумма равна

60

современной величине поступлений от облигаций при некоторой заданной ставке процентов, которая в общем случае отличается от купонной нормы доходности, показанной на облигации. В качестве основной характеристики эффективности займов и инвестиционных процессов общепринятой является годовая ставка сложных процентов – ставка помещения.

Ставка помещения – это та норма доходности, которая удовлетворяет инвестора. Это произвольная, расчётная величина, которую согласен уплатить инвестор, принимая во внимание купонную доходность. Под ставкой помещения часто понимают ставку ссудного процента.

При анализе облигаций встречаются с задачами двух порядков: определение рыночной цены и курса приобретения или продажи облигаций; оценка доходности операции, т.е. обратная задача, когда по имеющейся цене реализации облигации и её курсу определяют эффективность займа.

Современная величина выплат по облигации или оценка состоит из современной величины выкупной цены и купонного дохода.

При покупке облигации источниками дохода являются фиксированные проценты, а также разность между ценой приобретения и номинальной стоимостью облигации. Цена облигации при её покупке может быть ниже номинала (покупка с дисконтом, дезажио), равна номиналу или больше номинала (покупка с премией, ажио).

Эффективность займа по облигациям может определяться в виде купонной доходности, ставки помещения, текущей доходности. При расчётах доходности покупки облигаций используют понятие их курса, определяемого по выражению

К = NP 100,

где P – цена облигации.

Цена облигации при заданном курсе будет равна Р = K100N .

Цена на облигации с фиксированными выплатами по купонам реагирует на изменение в текущей процентной ставке. Если ставка процентов поднимается над купонной доходностью, то рыночная цена такой облигации падает, так как сокращаются инвестиции в менее прибыльное обязательство. И наоборот, если ставка падает ниже купонного процента, то рыночная цена облигации поднимается за счёт больших вложений в более прибыльные займы. Методика измерения эффективности займа в виде ставки помещения зависит от вида облигации.

Текущая доходность (t) определяется как отношение годового купонного дохода к рыночной цене обязательства:

61

t = g N 100 ,

P

где g – норма купонного дохода

N – номинальная стоимость облигации.

Текущая доходность начинает колебаться, если меняется ставка ссудного процента. Если ставка поднимается выше купонной доходности, то рыночная цена уменьшается, а текущая доходность растёт.

Пример 6.4. В облигации вложено 10 000 д.е., приносящие 10 % дохода в год, т. е. 1 000 д.е. в год или 500 д.е. в полугодие. Если ставка процентов будет неизменна, то текущая доходность совпадает с купонными процентами и равна 10 % в год. Если ставка процентов поднялась и стала выше 10 %, выплачиваемых по облигациям, то рыночная цена снижается (допустим, до 8 700 д.е.). Тогда текущая доходность составит

t = 81 000700 100 = 11,5 %.

Хотя показатель текущей доходности имеет широкое применение, он отражает только соотношение между годовыми выплатами и рыночными ценами и не учитывает номинала.

Далее рассмотрим особенности исчисления показателей доходности различных видов облигаций.

Облигации без выплаты процентов

При покупке таких облигаций для инвестора будет один источник дохода – разность между ценой выкупа (номиналом) и ценой приобретения. Следовательно, инвестирование средств в такие облигации будет доходным только при их покупке с дисконтом. К таким облигациям, в частности, относятся казначейские билеты или векселя.

Доход от покупки краткосрочных обязательств будет равен

Подставляя в формулу эффективной ставки простых процентов расчёт цены облигации и дохода от покупки краткосрочных облигаций, получаем меру доходности для данного вида облигаций в виде эффективной ставки простых процентов:

Пример 6.5. Государственные краткосрочные облигации номиналом в 100 000 д.е. и сроком погашения 90 дней продаются по курсу 88. Определите

сумму дохода от покупки 10 облигаций и доходность финансовой операции для расчетного количества дней в году равного 365.

62

Доход от покупки одной облигации:

W = 100 000 (1 – 88 / 100) = 12 000 д.е., а от покупки 10 облигации равен 120 000 д.е. Доходность покупки по эффективной ставке простых процентов:

Если для измерения доходности использовать эффективную ставку сложных процентов, то следует применить формулу

Аналогично рассчитывается доходность ГКО.

Облигации с выплатой процентов в конце срока

В конце срока стоимость такой облигации будет равна:

Доходность покупки облигации в виде эффективной ставки сложных процентов будет равна:

n

100

Пример 6.6. 10 облигаций номиналом 1 000 д.е. и сроком 5 лет куплены по курсу 97. Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 25 % годовых. Определите общий доход от финансовой операции и её доходность.

Доход от одной облигации равен:

W = 1 000 (1 + 0, 25) 5 – 97/100= 2 081,76 д.е., тогда от 10 облигаций доход составит 20 817,6 д.е.

64

W = 771,56 + 1 000 ( 1 – 10096 ) = 811,56 руб.

Доходность покупки облигации определяется по формуле

i = 6 771,56 1 000 -1 = 0, 1075 или 10, 8 %;

960

б) доход от процентов по формуле наращения р – срочной ренты:

Доход от покупки облигации:

W = 790,5 + 1 000 ( 1 – 10096 ) = 830,5 руб.

Доходность покупки облигации:

Доходы от операций с акциями

Система показателей, характеризующих степень использования акций:

1. Курс акций – это цена, по которой осуществляется купля продажа её на фондовом рынке, т.е. рыночная цена:

2.Капитализационная стоимость акций – это определение рыночной цены всех акций: количество акций курс одной акции

3.Коэффициент дивидендной отдачи (коэффициент доходности акции) определяет размер дохода, который получает владелец акции в процентах от рыночной стоимости акции:

Сумма выплаченных дивидендов100 . Рыночная цена акции

4. Коэффициент платёжеспособности показывает долю дохода корпорации, выплачиваемую в виде дивидендов:

Дивиденд на одну акцию (ден. ед.) 100 . Доход на одну акцию

Величина дохода корпорации, которая предназначена для выплаты дивидендов, определяется после исключения из прибыли налогов и платежей в бюджет, отчислений на социальные нужды и в страховой резервный фонд. Если у предприятия разные акции, то в числителе берут средневзвешенную величину. 5. Коэффициент дивидендного покрытия показывает, во сколько раз доход корпорации превышает общую сумму дивидендов, ею выплаченных:

66

Если учитывать рост дивидендов в будущем как средство успешной деятельности компании, действительная стоимость акции составит

где Д 0 – сумма дивидендов, полученных по акции в прошлом году; К – требуемый уровень прибыльности; Т – предполагаемый ежегодный рост.

Суммарный риск инвестиций в ценные бумаги состоит из риска изменения процентной ставки, финансового риска, риска падения общерыночных цен, риска инфляции, риска ликвидности, систематического и несистематического риска.

Для правильного принятия решения используется косвенный показатель целесообразности той или иной инвестиции, который называют требуемым уровнем прибыльности (ТУП) данной инвестиции. Он выражается в процентах и является, по сути, нормой дохода, на которую согласен потенциальный инвестор, принимая во внимание связанный с данной инвестицией риск.

Требуемый инвестором уровень прибыльности состоит из двух частей – безопасного риска (БУ) и платы за риск (ПР). Более точная зависимость с учётом тесноты связи с общерыночными ценами, выражается формулой

При покупке акций источниками дохода могут быть дивиденды, а также разница между ценой, по которой она покупается, и ценой, по которой она продаётся через некоторый срок.

Доходы от привилегированных акций: W = Wd + Q - P, где Wd – доход от дивидендов;

P– цена, по которой акция куплена;

Q – цена, по которой акция продана.

Если дивиденды не реинвестируются, величина дохода по ним будет равна

Wd = n d N,

где N – номинал акции;

n – срок в годах от момента покупки акции до момента её продажи; d – относительная величина дивидендов.

67

Если дивиденды реинвестируются, величина дохода по ним будет равна наращенной сумме соответствующей финансовой ренты.

Пример 6.9. При выпуске акций номиналом 1 000 руб. объявлено, что величина дивидендов на привилегированные акции будет равна 20 % годовых, а их стоимость, по оценкам, каждый год будет возрастать на 10 % от номинала. Определить ожидаемый доход от покупки по номиналу и последующей продажи через 5 лет 10 привилегированных акций, если дивиденды предполагается реинвестировать по ставке 8 % годовых, а также доходность покупки таких акций.

Величина годовых дивидендов от 10 акций будет равна

Wг = 10 · 0,20 · 1 000 = 2 000 руб.

Доход от реинвестируемых дивидендов

( 1 + 0,08) 5 -1

Wd = 2 000 ——————— = 1 173,2 руб.

0,08

Стоимость одной акции через 5 лет по оценкам составит

Q= 1 000 + 5 · 0, 1 · 1 000 = 1 500 руб., а десяти акций соответственно 15 000 руб.

Общий ожидаемый доход от 10 акций составит

W = 11 773,2 + 15 000 – 10 000 = 16 773,2 руб.

Ожидаемая доходность покупки акций:

7.2.Задачи для самостоятельного решения

1.10 облигаций номиналом 1 000 руб. и сроком 10 лет куплены по курсу 98. Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 25 % годовых. Определите общий доход от финансовой операции и её доходность.

2.Облигация номиналом 1 000 руб. и сроком на 5 лет, проценты по которой выплачиваются ежегодно по ставке 25 % годовых, куплена по курсу 97. Получаемые проценты реинвестируются по сложной ставке 20 % годовых. Определите доход от покупки облигации и её доходность.

3.При выпуске привилегированных акций номиналом в 1 000 руб. объявлено, что величина дивиденда по ним составит 25 % годовых, а их цена, по оценкам экспертов, каждый год будет возрастать на 10 % по отношению к номиналу. Определите ожидаемый доход от покупки по номиналу и предполагаемой

68

продажи через 5 лет 10 привилегированных акций, если дивиденды предполагается реинвестировать по ставке сложных процентов 12 % годовых, а также доходность операции по эффективной ставке сложных процентов.

4.В рекламном объявлении акционерного общества говорится, что за прошедший год дивиденд на его обыкновенную акцию вырос со 100 до 200 руб.,

ацена акции возросла с 1 050 до 1 150 руб. Определите ожидаемый доход от покупки акции и последующей её продажи через два года, а также доходность такой финансовой операции по эффективным ставкам простых и сложных процентов, если считать, что тенденция роста дивиденда и цены акции сохранится и полученный дивиденд не реинвестируется.

5.Государственные краткосрочные облигации номиналом в 100 000 руб. и сроком обращения 91 день продаются по курсу 87,5. Определите сумму дохода от покупки 10 облигаций и доходность финансовой операции для точной временной базы года.

6.Казначейские билеты (векселя) номиналом в 5 тыс. руб. продаются по курсу 97,5. Определите общую сумму дохода от покупки 10 казначейских билетов со сроком погашения, равным полгода, и доходность покупки по ставкам простых и сложных процентов.

7.10 облигаций с номиналом 1 000 руб., выпущенных на 10 лет, приобретены по курсу 98. Проценты на облигации выплачиваются в конце срока по ставке 8% годовых. Определите общий доход от облигаций и доходность их покупки.

8.Облигация с номиналом 1 000 руб. и сроком 5 лет, проценты по которой выплачиваются по ставке 8 % годовых, куплена по курсу 97. Проценты от облигации реинвестируются по той же ставке с начислением на них процентов один раз в год. Определите доход от покупки облигации и доходность её покупки, если проценты выплачиваются:

а) один раз в конце года; б) по полугодиям; в) поквартально.

9.В начале первого года приобретена акция по номиналу 2 000 руб. Совокупная доходность акции в первом году составила 22 %, во втором – 7 %. Курс акции в начале второго года – 102 пункта, в начале третьего – 97 пунктов. Определите ставку дивиденда за каждый год.

69

10.Акция номиналом 30 тыс. руб. приобретена на бирже за 60 тыс. руб. и через год там же продана, обеспечив владельцу 0,6 руб. совокупного дохода с каждого инвестированного рубля. Ставка дивиденда – 18 %. Определите курс акции в момент продажи.

11.Акция номиналом 10 тыс. руб., приобретённая по курсовой цене 10 800 руб. и проданная на бирже через 2 года, в первом году имела доход 26 %. Во втором году ставка дивиденда – 30 %. Рыночная (курсовая) цена акции за два года возросла в 1,08 раза. Определите совокупную доходность акции (без дисконтирования дохода) за весь период.

12.Облигация номиналом 100 тыс. руб. приобретена за 120 тыс. руб. с годовой купонной ставкой – 60 %. Погашение осуществляется по номинальной цене. Определите годовую совокупную доходность ценной бумаги, если она приобретена: 1) за год до погашения; 2) за три года до погашения.

13.Облигация номиналом 1 тыс. руб. приобретена за 800 руб. и продана через год за 810 руб. Купонная ставка – 5 % годовых. Определите: 1) купонный доход за год; 2) купонный доход за 25 дней, если проценты точные и год – не високосный; 3) прирост капитала; 4) совокупную годовую доходность.

14.Акция номиналом 5 тыс. руб. приобретена за 8 тыс. руб. и продана через год за 8,5 тыс. руб. Ставка дивиденда – 20 % годовых. Определите: 1) дивиденд;

2)совокупный доход; 3) совокупную доходность.

Тема 7. Статистика фондовых бирж 7.1. Методические указания и решение типовых задач

Система показателей статистики бирж

1. Показатели объёма биржевых торгов (объёмы сделок, проводимых на первичном и вторичном биржевых рынках). При составлении статистики оборота определяют:

•среднюю сумму биржевой сделки (выяснение того, насколько крупноили мелкооптовый характер носит биржевой рынок);

•структуру биржевых сделок (доля особо крупных сделок, для проведения которых разрабатывают специальные биржевые процедуры, доля сделок с неполными лотами и т.д.).