Елютин Експерименталная физика.Лабораторный практикум 2011

тивлений. К каналу 2 ADW11 подключен АВК-4. В задании 2 АВК- 4 используется как генератор и формирователь периодических сигналов различной формы (подробнее см. описание задания 1). Сигнал от АВК-4 подается одновременно на вход канала 2 ADW-11 и, для отображения и контроля, на вход осциллографа. ADW-11 переводит аналоговый (непрерывный) сигнал в дискретный набор данных путем замеров исследуемой величины с определенной (небольшой) частотой дискретизации. Поэтому частота развертки подаваемых на вход ADW-11 сигналов не должна быть большой. Измеренные значения выводятся на экран в виде графика, отдельные участки которого можно увеличить для детального изучения. Для этого, подведите курсор мыши к краю интересующей области, нажмите и отпустите левую клавишу мыши. Перемещая курсор, выделите растягиваемым прямоугольником требуемый участок, и когда окно достигнет нужных размеров, нажмите повторно левую клавишу мыши. Выбранный участок будет показан во весь экран. Для отмены увеличения надо нажать правую клавишу мыши.

Рис. 40.9

Порядок проведения эксперимента

Задание 1.

Применение аналого-вычислительного комплекса АВК-6 для спектрального анализа импульсных сигналов

1. Подготовьте к работе блок спектрального анализа. Рекомендуемые значения параметров: a 0,1; Q 50; генератор сдвигающего напряжения Гц/В в положении средней декады (нажата сред-

101

няя кнопка диапазона); Y -индикатор соединен с гнездом «10», X -индикатор соединен с гнездом «5»; горизонтальная черта на весь экран; рекомендуемый полупериод развертки T2 40 50 мс.

2.Подайте на вход блока прямоугольный сигнал с генератора.

3.Плавно меняя величину сдвигающего напряжения на блоке спектрального анализа АВК, наблюдайте последовательно возникающие на экране АВК гармонические составляющие прямоугольного сигнала.

4.Измерьте частоту и амплитуду гармоник прямоугольного сигнала. Данные запишите в таблицу 40.1.

5.На миллиметровой бумаге постройте спектр прямоугольного сигнала в виде столбчатой диаграммы (см. рис. 40.4).

6.Подайте на вход блока спектрального анализа АВК синусоидальный сигнал с генератора. Измерьте частоту и амплитуду гармоник синусоидального сигнала. Данные запишите в таблицу 40.2. Постройте спектр синусоидального сигнала в виде столбчатой диаграммы.

7.Тот же сигнал, что и в п.6, пропустите через блок нелинейности. Получите на выходе искаженный колоколообразный сигнал.

Амплитуда гармоник

8. Подайте этот сигнал на блок спектрального анализа. Измерьте частоту и амплитуду гармоник сигнала. Данные запишите в таблицу 40.3. На той же диаграмме, что и в п.6, постройте спектр данного сигнала. Сравните спектр исходного сигнала и сигнала, прошедшего блок нелинейности.

102

9. Регулируя установки двух интегрирующих блоков, составляющих генератор гармонических колебаний АВК, добейтесь генерирования синусоидального сигнала с частотой, отличной от частоты стандартного синусоидального сигнала с генератора. Измерьте частоту полученного сигнала.

10. Подайте на вход сумматора АВК стандартный сигнал с генератора и сигнал с генератора гармонических колебаний.

11. Измерьте частоту и амплитуду гармоник суммарного сигнала. Данные запишите в таблицу 40.4. Сравните частоты гармоник с частотами сигналов, полученных в п.6. Постройте спектр суммарного сигнала в виде столбчатой диаграммы.

Задание 2.

Исследование спектра периодической последовательности импульсов с помощью аналого-цифрового преобразователя и компьютерной программы Фурье-анализа.

1.Загрузите программу adw-10 с рабочего стола компьютера.

2.Подайте на вход ADW-11 прямоугольный сигнал с генератора АВК. Частота развертки должна быть невелика – порядка нескольких герц. Наблюдайте полученный сигнал на экране осциллографа

ина экране АВК.

3.Выберите в меню «Ряд измерений» пункт «Кратковременное измерение». Установите число точек измерения равным 600, нажмите на «старт». Через некоторое время, необходимое для проведения измерений и сохранения данных, на экране появится график измеренного сигнала.

4.Выберете «ряд измерений», «таблица». Занесите в журнал табличные данные измеренного сигнала за один период колебаний.

5.Выберете «ряд измерений», «график+таблица».

6.Нажав <Ctrl>+<F9>, получите частотный спектр сигнала. Для более наглядного представления графика частотного спектра можно установить пункт «Балка» в меню «Заполнение».

7.Перемещая курсор по экрану, замерьте частоты и амплитуды гармоник. Занесите данные в журнал в виде простой таблицы. Постройте график сигнала и спектр прямоугольного импульса. Сравните с теоретическими выводами.

8.Подайте на вход ADW-11 синусоидальный сигнал с генератора АВК.

103

9.Повторите операции, перечисленные в пп. 4-7. Постройте график сигнала и его спектр.

10.Тот же сигнал, что и в п.8, пропустите через блок нелинейности. Получите на выходе искаженный колоколообразный сигнал.

11.Повторите операции, перечисленные в пп. 4-7. Постройте график сигнала и его спектра.

12.Регулируя установки двух интегрирующих блоков, составляющих генератор гармонических колебаний АВК, добейтесь генерирования синусоидального сигнала с частотой, отличной от частоты стандартного синусоидального сигнала с генератора. Измерьте частоту полученного сигнала.

13.Подайте на вход сумматора АВК стандартный сигнал с генератора и сигнал с генератора гармонических колебаний.

14.Повторите операции, перечисленные в пп. 4-7. Постройте график суммарного сигнала и его спектра. Сравните частоты гармоник с частотами сигналов, полученных в п. 9.

Контрольные вопросы

1.Приведите примеры негармонических колебаний.

2.В чем заключается сущность метода гармонического анализа?

3.Каковы практические применения гармонического анализа?

4. Постройте спектр функции f (t) 2sin t 3sin 2 t.

5.Почему при быстром включении тока в цепи, содержащей конденсатор и катушку индуктивности, конденсатор можно заменить проводником, а катушку индуктивности – разрывом цепи?

6.Объясните, почему импульс с резким фронтом имеет более широкий спектр, чем импульс с плавным фронтом.

7.Объясните, почему RLC -контур можно использовать как простейший спектральный фильтр.

Литература

1.Физика 11. / Под ред. А.А. Пинского М.: Просвещение. 1995.

С. 36-39.

2.Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические

испециальные функции. Преобразования Лапласа. М.: Наука. 1980.

С. 9-35.

104

РАБОТА 41

АТОМНО-СИЛОВАЯ СКАНИРУЮЩАЯ ЗОНДОВАЯ МИКРОСКОПИЯ

Цель – изучение основ сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ), конструкции и принципов работы сканирующего зондового микроскопа; получение первого СЗМ-изображения, его анализ и обработка в программе Scan Viewer.

Введение

Для детального исследования поверхности твердых тел существует много разнообразных методов. Микроскопия, как средство получения увеличенного изображения, зародилась еще XV в., когда впервые были изготовлены простые увеличительные стекла для изучения насекомых. В конце XVII в. Антонио ван Левенгук изготовил оптический микроскоп, который позволял установить существование отдельных клеток, болезнетворных микробов и бактерий. Уже в XX в. были разработаны методы микроскопии с помощью электронных и ионных пучков.

Во всех описанных методах применяется следующий принцип: освещение исследуемого объекта потоком частиц и его последующее преобразование. В сканирующей зондовой микроскопии использован другой принцип – вместо зондирующих частиц в ней используется механический зонд, игла. Образно выражаясь, можно сказать, что, если в оптическом или электронном микроскопах образец осматривается, то в СЗМ – ощупывается.

Другим важным принципом, отраженным в названии метода СЗМ, является принцип сканирования, т.е. получение не усредненной информации об объекте исследования, а дискретное (от точки к точке, от линии к линии) перемещение зонда и считывание информации в каждой точке.

Двумя основными методами зондовой микроскопии являются СТМ (сканирующая туннельная микроскопия) и АСМ (атомносиловая микроскопия).

Принцип действия АСМ основан на использовании сил атомных связей, действующих между атомами вещества. Аналогичные силы

105

действуют и между любыми сближающимися телами. В атомносиловом микроскопе такими телами служат исследуемая поверхность и скользящее над нею сканирующее остриё. При приближении зонда к образцу он сначала притягивается к поверхности благодаря наличию наиболее дальнодействующих сил Ван-дер- Ваальса.

Рис. 41.1

Если на поверхности образца имеется адсорбированный слой (рис. 41.1), то при соприкосновении зонда с его поверхностью возникает притяжение за счет капиллярных сил. Притягивающие силы могут быть обусловлены так же электростатическим взаимодействием.

При дальнейшем уменьшении расстояния возникают силы отталкивания. Когда расстояние между зондом и образцом станет меньше среднего межатомного расстояния, то начнется перекрытие электронных оболочек ближайших атомов, в результате чего электроны первого атома стремятся частично занять состояния второго. В результате действия принципа запрета Паули они вынуждены занимать состояния с более высокой энергией. Увеличение энергии системы двух взаимодействующих атомов приводит к появлению отталкивающей силы.

При еще большем сближении атомов доминирующей становится кулоновская сила отталкивания ядер. В общем виде зависимость

106

силы межатомного взаимодействия F от расстояния между атомами R имеет вид

Константы a и b, а также показатели степени m и n зависят от сорта атомов и типа химических связей. Для притягивающих сил Ван-дер-Ваальса m 7, для кулоновской силы n 2. Качественно зависимость F(R) показана на рис. 41.2.

Рис. 41.2

В зависимости от знака силы, действующей между зондом и образцом, различают контактный, неконтактный и прерывистоконтактный («полуконтактный») способы проведения силовой микроскопии. Использование контактного способа предполагает, что зонд упирается в образец и находится в области действия сил отталкивания. При использование неконтактного способа зонд удален от поверхности и находится в области действия дальнодействующих притягивающих сил. В «полуконтактном» режиме зонд

107

частично касается поверхности, находясь попеременно как в области притяжения, так и в области отталкивания.

Перечисленные способы измерений обладают определенными достоинствами и недостаткам. Контактный способ измерений наиболее удобен с точки зрения детектирования силового взаимодействия, т.к. величины сил отталкивания в области контакта могут значительно превышать величины сил притяжения. Однако при его использовании существует опасность возникновения нарушений структуры поверхности образца и быстрого износа или даже поломки зонда. При бесконтактном способе измерений разрушение образца отсутствует, однако малы измеряемые сигналы. Поэтому наиболее часто для визуализации различных свойств поверхности в силовой микроскопии используется «полуконтактный» способ детектирования взаимодействия. При этом вследствие кратковременности контакта воздействие зонда на поверхность минимально, а измеряемые сигналы достаточны для их надежного детектирования. Дополнительным преимуществом «полуконтактного» способа является отсутствие сдвиговой составляющей силы воздействия на исследуемую поверхность, что существенно уменьшает искажения получаемых изображений.

Традиционным датчиком силового взаимодействия является упругая микробалка-консоль или кантилевер (от англ. cantilever – консоль). Датчики изготавливаются методами фотолитографии и травления из кремниевых пластин. Упругие консоли V- или I- образной формы, фотографии которых представлены на рис. 41.3, изготавливаются, в основном, из тонких слоев легированного кремния, SiO2 или Si3N4. Один конец кантилевера жестко закреплен на кремниевом основании – держателе. На другом конце консоли располагается собственно зонд в виде острой иглы. Радиус закругления современных АСМ зондов составляет 1 50 нм в зависимости от типа зондов и технологии их изготовления.

В контактном режиме работы взаимодействие зонда и образца осуществляется в области действия сил отталкивания. Обычно в контактном режиме используются тонкопленочные V-образные кантилеверы из Si3N4 с пирамидальными зондами. Кантилеверы

характеризуются коэффициентом упругости k=0.03 1 Н/м. Сила F, действующая на зонд со стороны поверхности, приводит к из-

108

гибу кантилевера x, соотношение между которыми определяется законом Гука: F kx.

Рис. 41.3

Величина изгиба регистрируется, как правило, с помощью оптической системы, состоящей из полупроводникового лазера и четырехсекционного (квадрантного) фотодиода (рис. 41.4). Оптическая система АСМ юстируется таким образом, чтобы излучение лазера фокусировалось на конце кантилевера, а отраженный луч попадал в центр фотодетектора. При изгибе кантилевера под действием контактных сил отраженный от него луч лазера смещается относительно центра фотодетектора. Таким образом, отклонение кантилевера может быть определено по относительному изменению освещенности верхней и нижней половинок фотодетектора.

Пьезоэлектрический двигатель. Сканеры

Для контролируемого перемещения иглы на сверхмалых расстояниях в СЗМ используются пьезоэлектрические двигатели. Их задача – обеспечить прецизионное механическое сканирование зондом исследуемого образца путем перемещения зонда относительно неподвижного образца или перемещения образца относительно неподвижного зонда. Конструкции из пьезокерамик, обеспечивающие перемещение по трем координатам x, y (в латеральной плоскости образца) и z (по вертикали), называются «сканерами». Существует несколько типов сканеров, наиболее распространенными из которых являются треногий, показанный на рис. 41.5 слева, и трубчатый, изображение которого приведено на рис. 41.5 справа.

109

В треногом сканере перемещения по трем координатам обеспечивают расположенные в ортогональную структуру три независимые пьезокерамики.

Рис. 41.4

Рис. 41.5

Трубчатые сканеры работают посредством изгиба полой пьезоэлектрической трубки в латеральной плоскости и удлинения или сжатия трубки по оси Z. Электроды, управляющие перемещениями трубки в X и Y направлениях, размещаются в виде четырех сегментов по наружной поверхности трубки (рис. 41.5б). Для изгиба трубки в направлении X, на +X керамику подается напряжение для уд-

110