Гуров Телескопические полупроводниковые детекторы 2012

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Ю.Б. Гуров, Б.А. Чернышев

ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ ДЛЯ УСКОРИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений

Москва 2012

вопросам разработки методов создания телескопических детекторов большой площади. В главе 3 рассматриваются разработки методов прецизионного измерения энергии заряженных частиц с помощью ППДтелескопов.

Для дальнейшего изучения вопросов, связанных с использованием ППД в современных экспериментах на ускорителях мы рекомендуем недавно изданную монографию [3].

5

1.ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭНЕРГИИ

ИИДЕНТИФИКАЦИИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ МНОГОСЛОЙНЫМ ТЕЛЕСКОПОМ

Регистрация частиц происходит в результате их взаимодействия с веществом детекторов. Тяжелые заряженные частицы (с массой M много большей массы электрона me) при прохождении через вещество в основном теряют свою энергию в результате ионизационных столкновений.

Определение энергии заряженной частицы и ее идентификация многослойным ППД-телескопом основаны на независимых измерениях ионизационных потерь энергии частицы в каждом пройденном детекторе и последующей математической обработке результатов. Математическая обработка должна учитывать структуру телескопа и характеристики процесса прохождения заряженной частицы в веществе.

Наиболее важной из этих характеристик являются удельные ионизационные потери энергии, которые описываются формулой Бете–Блоха (в единицах МэВ·см2/г):

где Tmax – максимальная энергия, которую налетающая частица может передать отдельному электрону вещества:

K = 0,307 МэВ·см2, Z – атомный номер вещества детектора, A – атомная масса вещества детектора, (в г/моль), z1 – заряд регистрируемой частицы (в единицах элементарного заряда), β – скорость регистрируемой частицы v/c (в единицах скорости света β = v/c),

γ =1/ 1−β2 , I – средний ионизационной потенциал, эмпирическая

величина зависящая только от вещества детектора (приближено может быть оценена по формуле I ≈13,5Z,эВ), δ(βγ) – функция,

описывающая поляризацию вещества при прохождении заряженной частицы («эффект плотности»), которая становится существенной только при релятивистских скоростях βγ > 2 .

6

Заметим, что удельные ионизационные потери могут также измеряться в МэВ/см. Для перехода к этим единицам формула (1.1) должна быть разделена на плотность вещества детектора ρ, измеряемую в г/см3.

Величины удельных ионизационных потерь протонов в кремнии для нескольких значений энергий представлены в табл.1.1. Отметим, что в рассматриваемом диапазоне энергий удельные потери энергии достаточно быстро уменьшаются с ростом энергии протонов.

Таблица 1.1. Удельные ионизационные потери и пробеги протонов в кремнии

Потери энергии E ионизирующей частицы в тонком детекторе толщиной W определяются простой формулой:

Выражение (1.3) справедливо при условии, что величина E много меньше энергии частицы на входе в детектор. Для более толстых детекторов для определения потерь энергии в них необходимо проинтегрировать выражение (1.1) с учетом изменения удельных потерь энергии вдоль траектории частицы в детекторе.

Проинтегрировав выражение (1.1) по всем значениям энергии от 0 до начальной энергии E0, можно получить полный пробег частицы R, который заряженная частица пройдет в веществе до остановки

7

Следует подчеркнуть, что выражение (1.4) справедливо только для случая, когда на протяжении всего пути частица не испытывают ядерных взаимодействий.

Величины пробегов протонов в кремнии для нескольких значений энергий представлены в табл. 1.1. Отметим, что в рассматриваемом диапазоне энергий пробег протонов приближенно пропорционален Eb, где величина b ≈ 1,8.

Процесс прохождения частиц через вещество носит стохастический характер, поэтому выражения (1.3) и (1.4) относятся к средним значениям для соответствующих распределений.

Еще в 1915 г. Н. Бор показал, что при прохождении заряженной частицы через слой вещества распределение потерь энергии подчиняется закону Гаусса:

диапазоне 5÷10 %. Для более тонких слоев распределение потерь энергии описывается формулой Вавилова, а для сверхтонких слоев

– распределением Ландау. Характерной особенностью этого распределения является асимметрия, при этом средние потери энергии превышают наиболее вероятные. Пример последнего распределения представлен на рис 1.1. При больших толщинах потери энергии описываются распределением Пайна.

Распределение пробегов частиц с хорошей точностью описывается нормальным распределением:

где R2 = (R − R)2 .

Более подробно вопросы прохождения заряженных частиц через вещество изложены в [4].

8

выражение (1.8), и поиск максимума функции правдоподобия осуществляется с помощью варьирования всех трех величин – E0, Z и M.

Пример идентификации частиц с помощью телескопа детекторов представлен на рис. 1.2 из пособия [2].

Рис. 1.2. Двумерное распределение энергосбросов в пролетном детекторе (∆E2)

и детекторе остановки (∆E3) до (а) и после (б) обработки

Ветви энергосбросов, расположенные в последовательности снизу вверх, соответствуют протонам, дейтронам, тритонам, изотопам гелия 3He и 4He.

Таким образом, можно выделить основные требования к детекторам, входящим в телескоп, обусловленные современными требованиями к установкам для ускорительных экспериментов:

–высокое энергетическое и временное разрешение каждого из детекторов, входящих в телескоп;

–достаточно большая суммарная толщина детекторов телескопа, позволяющая регистрировать длиннопробежные частицы;

–минимизация нечувствительных слоев детекторов;

–большая площадь детекторов, обеспечивающая достаточную светосилу установки;

–наличие в телескопах набора детекторов различной толщины, обеспечивающее надежную регистрацию в широком диапазоне энергий и типов частиц.

10