Ответы на ПК тестирование / Экзамен по АГ.Где не отмечено-1-ый вариант ответа
.pdf
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
# … |
|
|
−1 |
0 |
|
|
|
1 |
. |
||||
|
|
|
−1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
… |
|
0 |
−1 |
|
|
|
|
−1 . |
|||||
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
−1 |
−1 |
||
… |
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
. |
||||
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
0 |
0 |
|
||
… |
|
|
−1 |
0 |
|
|
1 |
. |
|||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
−1 |
9-а.11. Матрица оператора дифференцирования в пространстве функций
вида aex |
+ be2 x в базисе (ex ,e2 x ) имеет вид… |
|||
|
|
1 |
|
0 |
# … |
|
|
|
. |
|
|
0 |
|
2 |
|
1 |
2 |
||
… |
|
|
. |
|
|
1 |
2 |
||
|
|
1 |
1 |
|
… |
|
|
2 |
. |
|
2 |
|
||
|
|
0 |
1 |
|
… |
|
|
0 |
. |
|
2 |
|
||
|
|
0 |
2 |
|
… |
|
|
0 |
. |
|
1 |
|
9-а.12. Матрица оператора симметрии относительно прямой x + y = 0 в
пространстве геометрических векторов плоскости с базисом (i , j ) имеет вид…
|
|
0 |
1 |
|
… |
|
−1 |
0 |
. |
|
|
|
||
|
|
0 |
−1 |
|
… |
|
|
0 |
. |
|
1 |
|
… |
−1 |
0 |
|
|
|
. |
|
|
0 |
|
−1 |
|
|
0 |
−1 |
# … |
|
−1 |
. |
|
|
0 |
|
|
1 |
0 |
|
… |
|
|
. |
|
0 |
−1 |
9-а.13. Собственными значениями матрицы |
1 |
4 |
|
являются числа … |
|
|
|||
|
3 |
2 |
|
|
…2 и 5.
…−5 и 2.
…1 и 3.
…2 и 3.
# … 5 |
и −2 . |
|
|
|
|
|
|
9-а.14. Собственный вектор |
4 |
|
матрицы |
1 |
4 |
отвечает собственному |
|
|
|
|
|||||
|
−3 |
|
3 |
2 |
|
||
значению, равному … |
|
|
|
|
|
|
|
# … |
−2 . |
|
|
|
|
|
|
…2.
…5.
…−5 .
…1.
9-а.15. Собственными векторами матрицы |
0 |
−1 |
|
являются … |
|
−1 |
0 |
−1 −1
…1 и 0 .
|
|
−1 |
|
|
−1 |
||
# … |
|
|
|
и |
. |
||
… |
|
1 |
|
|
|
−1 |
|
и |
|
1 |
. |
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|||
|
−1 |
|
|
0 |
|
||
… |
|
|
и |
|
1 |
. |
|
|
|
−1 |
|
|
|
… |
1 |
|
0 |
|
и |
. |
|
|
1 |
|
−1 |
9-а.16. Матрица некоторого оператора, записанная в базисе i , j , имеет вид
0 |
1 |
|
. Этот оператор является… |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
…оператором симметрии относительно оси Oy .
…оператором симметрии относительно оси Ox .
…оператором центральной симметрии.
# … |
оператором симметрии относительно прямой y = x |
|
|
|
|||||||
… |
оператором поворота на 90o . |
|
|
|
|
|
|
||||
9-а.17. Известно, что линейный оператор переводит вектор |
1 |
в вектор |
1 |
||||||||
|
, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
а вектор |
0 |
в вектор |
0 |
Тогда вектор |
3 |
переходит в вектор… |
|
||||
— |
. |
|
|
||||||||
|
|
−1 |
1 |
−2 |
|
|
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# … |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−3
…−5 .
−3
…5 .
3
…−5 .
−5
…3 .
9-а.18. Матрица оператора, вычисляющего производную второго порядка функций вида a sin x + b cos x , в базисе {cos x,sin x} имеет вид …
|
|
0 |
−1 |
… |
|
−1 |
. |
|
|
0 |
|
|
|
−1 |
0 |
# … |
|
|
. |
|
|
0 |
−1 |
|
|
1 |
0 |
|
… |
|
|
1 |
. |
|
0 |
|
||
… |
−1 |
|
1 |
|
|
|
|
. |
|
|
1 |
|
−1 |
|
|
−1 |
|
−1 |
|
… |
|
−1 |
|
. |
|
|
|
−1 |
9-а.19. Базисом линейного пространства решений системы
x − x + x |
4 |
= 0, |
||
|
1 |
2 |
|
|
|
|
x2 + x3 = 0, является … |
||
|
|
x1 − x4 = 0 |
||
|
|
# … вектор (1,2, −2,1) .
…вектор (1, −1, −2, −2) .
…вектор (1, −1, −1,1) .
…векторы (1,2, −2,1) и (−1, −2, 2, −1) .
…векторы (1,2, −2,1) и (1, −1, −1,1) .
9-а.20. Размерность линейного пространства решений системы
|
x1 − x2 + x3 = 0, |
|
||
|
2x1 − 3x3 |
+ x4 |
= 0, |
|
|
равна … |
|||
|
|
|
|
|
3x1 − x2 − 2x3 + x4 = |
0, |
|||
|
x + x − 4x + x = 0 |
|||
|
1 2 |
3 |
4 |
|
…1.
…3.
…4.
# … 2.
…5.