Механика 1.3 / ИДЗ 1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа природных ресурсов

18.03.01 «Химическая технология»

Индивидуальное домашнее задание № 1

Шифр– 90125

по дисциплине:

Механика 1.3

Исполнитель:
студент группы	2Д13		Чижова Анастасия Васильевна		20.09.2022
					Дата сдачи
Руководитель:
преподаватель			Джасем Мохамад Али

Томск - 2022

ЗАДАЧА 1.1 Определение реакций опор плоской стержневой

конструкции

Стальная стержневая конструкция находится под действием сил, моментов и распределенной нагрузки. Определить реакции опор твердого тела. Сделать проверку.

Длины участков заданы в метрах.

Дано:

P₁ = 12 кН G =14 кН Р₂ = 16 кН q = 6 кН/м Р₃ = 20 кН М = 2 кНм

Решение

Сделаем замену связей их реакциями. Направление реакции неподвижной опоры в шарнире неизвестно, определим её составляющие по осям координат и . Силу реакции подвижной опоры в шарнире – направим перпендикулярно поверхности стойки.

1. Сила натяжения нити направлена по нити от конструкции и равна по величине весу груза:

.

Равномерно распределённую нагрузку заменим её равнодействующей :

.

2. Для плоской системы сил, приложенных к раме, составим три уравнения равновесия:

; (2.1)

(2.2)

. (2.3)

Решим систему уравнений:

Из (2.3) находим реакцию :

/ =

= ( 14* (cos(60)*2 + sin(60)*4) + 18*0,5 + 12*9 + 16* (cos(40)*2 + sin(40)*7) – 20*cos(40)*2 – 2 ) / / ( sin(60)*2 + cos(60)*10 ) = 36,1496 кН

1

Из (2.1) находим реакцию :

.

Из (2.2) находим момент :

.

Проверка:

Ответ: ; ; .

ЗАДАЧА 1.2 Определение реакций в опорах составной конструкции

Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире C заданной составной конструкции, находящейся под действием внешних сил. Сделать проверку. Длина, а для всех вариантов равна 2м.

Дано: P = 16 кH q = 2 кH/м M = 3 кHм а = 2 м

Решение:

Данная конструкция состоит из двух тел, сочлененных шарниром C. Мысленно освобождаемся от связей, наложенных на каждое из тел, заменяя их на соответствующие реакции. Рассматриваем системы уравновешивающихся сил, приложенных к каждому телу в отдельности.

1. Схема 1:

2. Схема 2:

Из схемы 2:

Из схемы 1:

Проверка:

Ответ: R_Ax= кН R_Cx= кН R_Ay= кН R_Cy= кН