Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа природных ресурсов
18.03.01 «Химическая технология»
Индивидуальное домашнее задание № 1
Шифр– 90125
по дисциплине:
Механика 1.3
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
2Д13 |
|
Чижова Анастасия Васильевна |
|
20.09.2022 |
|
|
|
|
|
Дата сдачи |
Руководитель:
|
|
||||
преподаватель |
|
|
Джасем Мохамад Али |
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск - 2022
ЗАДАЧА 1.1 Определение реакций опор плоской стержневой
конструкции
Стальная стержневая конструкция находится под действием сил, моментов и распределенной нагрузки. Определить реакции опор твердого тела. Сделать проверку.
Длины участков заданы в метрах.
Дано:
P₁
= 12 кН G
=14 кН
Р₂
= 16 кН q
= 6 кН/м
Р₃
= 20 кН М = 2 кНм
Решение
Сделаем замену
связей их реакциями. Направление реакции
неподвижной опоры в шарнире
неизвестно, определим её составляющие
по осям координат
и
.
Силу реакции подвижной опоры в шарнире
–
направим перпендикулярно поверхности
стойки.
Сила натяжения нити
направлена по нити от конструкции и
равна по величине весу груза:
.
Равномерно
распределённую нагрузку
заменим её равнодействующей
:
.
Для плоской системы сил, приложенных к раме, составим три уравнения равновесия:
; (2.1)
(2.2)
.
(2.3)
Решим систему уравнений:
Из (2.3) находим реакцию :
/
=
= ( 14* (cos(60)*2 + sin(60)*4) + 18*0,5 + 12*9 + 16* (cos(40)*2 + sin(40)*7) – 20*cos(40)*2 – 2 ) / / ( sin(60)*2 + cos(60)*10 ) = 36,1496 кН
1
Из (2.1) находим реакцию :
.
Из (2.2) находим момент :
.
Проверка:
Ответ:
;
;
.
ЗАДАЧА 1.2 Определение реакций в опорах составной конструкции
Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире C заданной составной конструкции, находящейся под действием внешних сил. Сделать проверку. Длина, а для всех вариантов равна 2м.
Дано: P
= 16 кH q =
2 кH/м M =
3 кHм
а = 2 м
Решение:
Данная конструкция состоит из двух тел, сочлененных шарниром C. Мысленно освобождаемся от связей, наложенных на каждое из тел, заменяя их на соответствующие реакции. Рассматриваем системы уравновешивающихся сил, приложенных к каждому телу в отдельности.
Схема 1:
Схема 2:
Из схемы 2:
Из
схемы 1:
Проверка:
Ответ:
RAx=
кН RCx=
кН RAy=
кН RCy=
кН