ТПР ЛР3

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РОБОТОТЕХНИКИ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ

Отчёт по лабораторной работе №3

«Метод Брауна-Робинсона»

по предмету: «Теория принятия решений»

Выполнил:

студент группы МО-417

Ибрагимова К. Б.

Проверил:

доцент каф. ВМиК

Николаева М. А.

Уфа 2021

Цель работы

Целью работы является реализация решения матричной игры итерационным методом Брауна-Робинсона с заданной точностью.

Задачи

1. Изучение итерационного метода Брауна-Робинсона;

2. Реализация метода Брауна-Робинсона с заданной точностью.

Постановка задачи

Дано:

− платежная матрица;

− i-тая стратегия первого игрока на k-той итерации;

− j-тая стратегия второго игрока на k-той итерации.

Требуется найти:

• оптимальные стратегии игроков, седловую точку, цену игры (или верхнюю, нижнюю цены игры, если седловой точки нет);

• смешанные стратегии игроков и диапазон, в который попадает значение цены игры.

Руководство пользователя на примере

Пусть дана платежная матрица:

Также даны начальные стратегии игроков для метода Брауна-Робинсона: для 1-го игрока – 2-я стратегия, для 2-го игрока – 3-я стратегия.

1. В левой верхней части окна программы вводим количество стратегий первого и второго игрока. В нашем случае это 3.

Рисунок 1 – Поля ввода количества стратегий игроков

2. Нажимаем кнопку «Построить матрицу». Ниже появляется пустая платежная матрица нужной размерности (3х3), которую заполняем.

Рисунок 2 – Заполненная платежная матрица

3. В середине верхней части окна заполняем номера стратегии для 1-й итерации метода Брауна-Робинсона.

Рисунок 3 – Заполненные номера стратегий

4. Ниже выбираем условие окончания алгоритма. Для примера задаем точность равную 0,2.

Рисунок 4 – Выбранное условие окончания алгоритма

5. В правой верхней части окна нажимаем кнопку «Вычислить». Ниже появляются результаты вычислений: верхняя и нижняя цена игры, смешанные стратегии игроков.

Рисунок 5 – Полученные результаты вычислений

Также ниже заполняется таблица с результатами моделирования: количество итераций, перечень итераций со стратегиями и выигрышами (проигрышами), цену игры и смешанные стратегии игроков.

Рисунок 6 – Таблица с результатами моделирования

В результате окно программы выглядит следующим образом. Также имеется возможность сохранить все введенные данные в текстовый файл или открыть из раннее созданного.

Рисунок 7 – Окно программы

Вывод

В ходе лабораторной работы были освоен метод Брауна-Робинсона и была реализована программа для решения матричной игры итерационным методом Брауна-Робинсона с заданной точностью.