ТПР ЛР3 Шакиров АР
.docxУФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РОБОТОТЕХНИКИ
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ
Отчёт по лабораторной работе №3
«Метод Брауна-Робинсона»
по предмету: «Теория принятия решений»
Выполнил:
студент группы МО-417
Шакиров А. Р.
Проверил:
доцент каф. ВМиК
Николаева М. А.
Уфа 2021
Цель работы
Целью работы является реализация решения матричной игры итерационным методом Брауна-Робинсона с заданной точностью.
Задачи
1. Изучение итерационного метода Брауна-Робинсона;
2. Реализация метода Брауна-Робинсона с заданной точностью.
Постановка задачи
Дано:
− платежная матрица;
− i-тая стратегия первого игрока на k-той итерации;
− j-тая стратегия второго игрока на k-той итерации.
Требуется найти:
оптимальные стратегии игроков, седловую точку, цену игры (или верхнюю, нижнюю цены игры, если седловой точки нет);
смешанные стратегии игроков и диапазон, в который попадает значение цены игры.
Руководство пользователя на примере
Пусть дана платежная матрица:
Также даны начальные стратегии игроков для метода Брауна-Робинсона: для 1-го игрока – 1-я стратегия, для 2-го игрока – 2-я стратегия.
В левой верхней части окна программы вводим количество стратегий первого и второго игрока. В нашем случае это 3.
Рисунок 1 – Поля ввода количества стратегий игроков
Нажимаем кнопку «Построить матрицу». Ниже появляется пустая платежная матрица нужной размерности (3х3), которую заполняем.
Рисунок 2 – Заполненная платежная матрица
В середине верхней части окна заполняем номера стратегии для 1-й итерации метода Брауна-Робинсона.
Рисунок 3 – Заполненные номера стратегий
Ниже выбираем условие окончания алгоритма. Для примера выбираем количество итераций равным 10.
Рисунок 4 – Выбранное условие окончания алгоритма
В правой верхней части окна нажимаем кнопку «Вычислить». Ниже появляются результаты вычислений: верхняя и нижняя цена игры, смешанные стратегии игроков.
Рисунок 5 – Полученные результаты вычислений
Также ниже заполняется таблица с результатами моделирования: количество итераций, перечень итераций со стратегиями и выигрышами (проигрышами), цену игры и смешанные стратегии игроков.
Рисунок 6 – Таблица с результатами моделирования
В результате окно программы выглядит следующим образом. Также имеется возможность сохранить все введенные данные в текстовый файл или открыть из раннее созданного.
Рисунок 7 – Окно программы
Вывод
В ходе лабораторной работы были освоен метод Брауна-Робинсона и была реализована программа для решения матричной игры итерационным методом Брауна-Робинсона с заданной точностью.