Структура курса «Оптические устройства в радиотехнике»

Раздел 1 – Оптическая обработка информации (5 лекций)

(к.т. № 1 на 10 неделе семестра)

Раздел 2 – Волоконно-оптические системы передачи информации (4 лекции)

(к.т. № 2 на 18 неделе семестра)

Литература:

основная:

1 Гринёв А.Ю., Наумов К.П. Оптические устройства в радиотехнике: учеб. пособие для вузов. – М.: Радиотехника, 2005.

дополнительная:

2 Наумов К.П., Ушаков В.Н. Акустооптические сигнальные процессоры: учеб. пособие для вузов. – М.: Сайнс-Пресс, 2002.

3 Локшин Г.Р. Основы радиооптики: учеб. пособие. – Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2009.

4 Бейли Д., Райт Э. Волоконная оптика: теория и практика: учебно-справ. Пособие. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2006.

Итоговый контроль – зачёт (100 баллов)

Составляющие зачёта:

к.т. №1 – до 25 баллов;

к.т. №2 – до 25 баллов;

выполнение домашних заданий – до 25 баллов;

активность на практических занятиях и лекциях – до 15 баллов;

посещаемость – до 10 баллов.

Для получения зачёта необходимо набрать в целом не менее 60 баллов из 100 возможных, при этом требуется набрать не менее 15 баллов по каждому из следующих видов контроля: к.т. №1, к.т. №2 и выполнение домашних заданий.

Распределение часов по видам учебной работы

Всего по учебному плану – 144 час.

в том числе:

лекции – 18 час.;

практические занятия – 18 час.

контроль самостоятельной работы – 10 час.

самостоятельная работа – 98 час.

Раздел 1 – Оптическая обработка информации

Тема 1 Физические и математические основы оптической обработки информации

План

1. Информационная структура оптического сигнала

2. Основы скалярной теории дифракции

3. Угловой спектр плоских волн

4. Дифракция Френеля и Фраунгофера

5. Преобразование оптических полей тонкими линзами

Литература [1], гл. 1.

1 Информационная структура оптического сигнала

Э.м. полю оптического диапазона соответствуют частоты 10¹²-10¹⁵ Гц.

Э.м. поле в свободном пространстве характеризуется векторными функциями

Е(r,t) и H(r,t).

Если векторы Е и Н в пространстве и во времени сохраняют свою поляризацию, то вместо них поле можно характеризовать скалярными функциями

Е(r,t) и H(r,t).

Т.к. функции Е(r,t) и H(r,t) связаны между собой через уравнения Максвелла, то э.м. поле можно характеризовать любой из них, выбрав для них общее обозначение U(r,t) = U(x,y,z,t)

функция U(r,t) в свободном пространстве должна удовлетворять волновому уравнению

(1.1)

где v = c/n – скорость волны, n = - показатель преломления среды.

Возможные решения волнового уравнения:

1. суперпозиция двух плоских волн, распространяющихся навстречу друг другу вдоль некоторой пространственной оси ξ:

U(ξ,t) = U₁(ξ-vt) + U₂(ξ+vt),

где U₁ и U₂ – произвольные функции; U₁ – определяет плоскую прямую волну, а U₂ – обратную волну.

S – единичный вектор направления распространения волны; Р – точка наблюдения; Σ – поверхность плоского фронта волны; r – радиус-вектор точки наблюдения; ξ = (S r)

2. суперпозиция расходящейся и сходящейся сферических волн

,

где .

Гармонические плоские волны

При анализе оптических полей особый интерес представляют гармонические плоские волны, которые могут быть представлены в следующем виде:

U(r,t) = a^.cos (ωt – kr + δ), (1.2)

где а – амплитуда волны; ω – круговая частота; δ – начальная фаза; r – радиус-вектор точки наблюдения; k – волновой вектор (k = S^.(2π/λ), k = ω/v).

Комплексное представление гармонических полей имеет следующий вид:

(1.3)

где - комплексная амплитуда поля.

Для монохроматического гармонического поля волновое уравнение (1.1) переходит в уравнение гельмгольца для комплексных амплитуд:

. (1.4)

Знание скалярной функции позволяет определить энергетические характеристики оптического сигнала:

- интенсивность оптического сигнала;

- энергия оптического поля.

Скалярное поле квазигармонического источника оптического излучения с полосой частот Δω << ω₀ можно представить по аналогии с (1.2)

Комплексную амплитуду квазигармонического поля

(1.5)

принято называть оптическим сигналом.

Существенное отличие оптического сигнала от радиосигнала – любой оптический детектор в силу инерционности регистрирует только среднюю интенсивность оптического сигнала за время τ >> T (Т – период оптических колебаний).

Электрический ток на выходе фотодетектора

Пространственный спектр двумерного оптического сигнала

Каждому двумерному оптическому сигналу при z = const можно сопоставить его пространственный двумерный спектр с помощью двойного прямого преобразования Фурье:

(1.6)

где f_x и f_y – пространственные частоты светового распределения вдоль координат x и y. Частоты f_x и f_y имею размерность м^-1 и определяют число периодов пространственного распределения света, приходящихся на единицу длины.

Существует и обратное к (1.6) преобразование:

(1.7)

Спектральное преобразование оптических сигналов во многих случаях упрощает анализ оптических систем.

Информационная ёмкость оптического сигнала

Оптический сигнал в отличие от радиосигнала изменяется не только во времени, но и в пространстве, т.е. имеет пространственную структуру, которая может быть использована для передачи информации, что существенно повышает информационную ёмкость оптического сигнала.

Информационная ёмкость оптического сигнала определяется полным числом его степеней свободы, т.е. числом возможных состояний.

Общее число степеней свободы оптического сигнала:

где N_T – число временных степеней свободы; N_XY - число пространственных степеней свободы. При этом

где 2F – полоса временных частот оптического сигнала;

τ – временная длительность сигнала;

X,Y – размеры ограничивающей апертуры;

2f_x, 2f_y – полосы пространственных частот сигнала.

Величина N_Σ определяет максимальное количество информации, которое может быть передано за время τ с помощью оптического сигнала.

Информационный потенциал оптических сигналов:

1. скорость передачи информации в одном канале может достигать десятков гигабайт в секунду;

2. возможность одновременной передачи информации по 10⁶ и более независимым параллельным каналам (общая скорость передачи информации достигает 10¹⁶ байт/с и более);

3. спектральное уплотнение информационных каналов в ВОЛС увеличивает дополнительно скорость передачи информации.