- •Раздел 1. Кинематическая теория описание механических систем.
- •Раздел 2. Динамическая теория движения механических систем.
- •Раздел 3. Движение в неинерциальных системах отсчета.
- •Раздел 5. Законы сохранения.
- •Раздел 6. Гравитационное поле.
- •Физика. Часть1, Механика
- •Раздел 1. Кинематическое теория механических систем.
- •3. Системы отсчёта, параметры Способ описания мс
- •Скорость движения материальной точки – первая производная от радиус-вектора по времени:
- •4. Математическая модель. Классификация механического движения по ускорению.
- •1.2. Кинематика движение твердого тела.
- •Раздел 2. Динамическая теория механических систем.
- •2. Модель мс.
- •2.2.Динамика тел переменной массы.
- •2.3 Механическая система, состояние которой описывается энергетическими параметрами.
- •2.4 Твёрдое тело.
- •2.5.Динамика колебательного движения.
- •Раздел 3. Движение в неинерциальных системах отсчета
- •Раздел 4 Элементы теории относительности.
- •Раздел 5. Законы сохранения.
- •Закон сохранения импульса
- •Закон сохранения момента импульса
- •1. Момент импульса мс считается постоянным в замкнутой систем.
- •2. Если система не замкнута, но существует ось, относительно которой векторная сумма моментов сил равна нулю, то момент импульса системы, относительно этой же оси, остаётся постоянным.
- •Законы сохранения энергии.
- •Раздел 6. Гравитационное поле
Раздел 4 Элементы теории относительности.
Постулаты СТО. Зависимость массы тел от скорости. Преобразование координат и времени. Новые результаты СТО. Законы сохранения .
Как и многие научные теории - теория относительности (ТО)
строится на постулатах.
1. Скорость света в вакууме не зависит от
скорости движения источника или приемника
т.е. скорость света С=const.
Эксперимент с электронами показал, что
максимальная скорость их движения не превышает «с», хотя энергия их растёт пропорционально работе источника: Объяснение кроется в зависимости массы от скорости.
2. Все законы физики выполняются во всех инерциальных системах, то есть все наблюдатели S равноправны.
В t = 0 S и S’ находятся в одной точке, потом происходит движение.
Разместим лампочку в 0. Фронт волны в S: Фронт сфера
В S’ такой фронт волны – сфера:
При переходе из S в S’: равноправие наблюдателей удовлетворяется, если и координаты и время подвергнуть преобразованиям: y’=y; z’=z;
(1), где (2)
При переходе из S’ в S: y=y’; z=z’;
(3) (4).
Если , то x, t – мнимые, следовательно
Если найти с учётом (1) и (2), то получим . Таким образом удовлетворяем второму постулату. Эта величина называется в СТО-интервалом. Она = Const
Дифференцируем (3) и(4): dt= ). Здесь Найдём скорость: = .
4. Сокращение длины.
Пусть в системе S имеется жесткая линейка L.Наблюдатель измеряет её, когда концы совпадают одновременно с точками . У неподвижной линейки это совпадения концов не зависят от времени, следовательно есть длина покоя линейки. Наблюдатель системы , движущийся со скоростью V, относительно S, измеряет длину (для него подвижной) той же линейки, когда её концы одновременно ( ) по его часам , совпадают с точками . Длина линейки тогда
Сравним сделанные измерения:
. -длина движущейся линейки оказывается короче. Это лоренцево сокращение длины.
Если повторить опыт, поместив линейку в системе (где она будет неподвижна), то вновь движущаяся линейка , измеренная наблюдателем S, окажется короче.
5).Замедление времени. В системе S.в одном месте X = const; событие длится от до .Интервал cобытия в неподвижной системе
.За этим событием наблюдает S’по своим часам , то есть Если наблюдатель ’ наблюдает событие в точке X’ = const, длящееся от асам
интервал времени в системе движущейся, больше, чем в покое.
6).События, происходящие в одной точке в системе S в разные промежутки времени -в S' различны и во времени и в пространстве. Собственное время определяется по часам движущейся точки - есть инвариант, относительно преобразований Лоренца.
7) Законы Ньютона. Примем выполнение первого и третьего законов априори. Второй - применим к точке, движущейся с релятивистской скоростью (общий случай) (r,v.t)= [
(r,v.t) =
Можно записать дифференциальные уравнения движения в проекциях на оси естественной системы координат.
; .
8) Закон сохранения массы. разложим в ряд (бином Ньютона). Для первых двух членов ряда: = ; В замкнутой системе сохраняется полная масса тел,
Этот закон позволяет превращать частицу с меньшей массой покоя в частицу с большей массой.
9). Закон сохранения релятивистской энергии: