Учебники / Акуленок М.В. Статистическое управление процессами. Индикаторные показатели

верхняя и нижняя границы доп уска находятся на расстоянии ±6σ от центра этой кривой.

Такое расширение границ доп уска по сравнению с размахом процесса означает снижение количества несоответствий (дефектов), возникающих в процессе, до 3,4 дефектов на мил- лион возможностей (ppm).

Задача 4.1. Определите долю генеральной совокупности, выходящую за пределы диапазона ±6σ.

Задача 4.2. Определите долю генеральной совокупности, выходящую за пределы диапазона ±4,5σ.

Если для определения доли брака воспользоваться таблицами станд артного нор- мального распределения (см. табл.П1), то вероятность обнаружения переменной в диапа- зоне ±6σ составит 0,999999998. Однако в рамках концепции «6σ» принима ется, что центр распределения может смещаться в пределах 1,5σ (рис.4.1,б) в ту или иную сторону. Этот реалистичный подход был предложен Б.Смитом, специалистом по качеству компании Motorola. Для такого нецентрированного процесса вероятность обнаружения переменной в поле допуска составит 0,9999 966, что означает 3,4 дефекта на миллион возможностей.

Рис.4.1. Кривые распре деления для процессов с Ср = 2 центрированного (а) и нецентрированного (б) со смещением ±1,5σ

41

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Важно помнить, что реч ь идет только о стабильных процессах (рис.4.2). Воспроиз-

водимость при таком уровне управления процессами выражают в дефектах на миллион возможностей (dpmo). Зависим ости уровня dpmo от достигнутого уровня качества процес- са (Ср и Срk) для заданных знач ений допуска приведены на рис.4.3.

Рис.4.2. Возможное сме щение кривых распределения для процессов с Ср = 2

Рис.4.3. Зависимости деф ектности продукции от состояния центрироованных (I) и нецентрированных (II) процессов

Задача 4.3. Из 500 пиц 25 доставлены с опозданием, 10 - ос- тывшими, 7 - поврежденными при транспортировке, 16 - не с теми компонентами. Рассчитайте значение dpmo.

можность, или 29000 на миллион, или dpmo = 29000 ppm.

42

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Данные об уровне дефектност и готовой продукции, выходе годных в зави симости от дос- тигнутой величины разброса процесса (в сигмах) приведены в табл. П2.

Такая однозначная связь разброса, достигаемого в процессе, и уровня деф ектности про- дукции привела к тому, что указанный разброс по праву называют уровне м качества про- цесса. В табл.4.1 приведены ил люстративные примеры того, как уровень качества процес- са связан с качеством готовой продукции и потерями от некачественной продукции.

Таблица 4.1

Связь между уровнем качества процесса, дефектностью продукции, требуемой точностью и потерями от брака (по Дж. Харрингтону)

Примеры процессов с различными значениями Срk при Ср = 2 представлены на рис.4.4.

Рис.4.4. Примеры процессов с различными значениями Срk при Ср = 2, для которых номи- нальное значение равно 14, а среднее значение M изменяется от 1 4 до 17

Методология «6σ» имеет наибольшую значимость для компаний, производящих сложную продукцию или реал изующих сложные технологические процес сы. С учетом умножения вероятностей возн икновения брака для процесса, включающего несколько операций (стадий, подпроцесс ов), для процессов изготовления изделий, состоящих из

43

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

большого количества компонентов, требования к уровню качества каждой из составных частей становятся еще более жесткими (табл.4.2).

Задача 4.4. Определите долю дефектных ИС со степенью интеграции 103, изготовленных в процессе с уровнем ка- чества ±4σ. Дайте прогноз о пригодности такого процесса для производства схем с более высокой степенью инте- грации.

Таблица 4.2

Зависимость выхода годной продукции процесса от его состояния и сложности

Развитие методологии «6σ» привело к изменениям в управленческом цикле. Тради- ционный цикл Шухарта - Деминга (PDCA) преобразовался в пятиступенчатые модели DMAIC (определение - измерение - анализ - улучшение - контроль) и DMADV (определе- ние - измерение - анализ - проектирование - проверка).

Последний вариант цикла включает следующие этапы:

-определение - устанавливают, какие процессы, изделия или услуги нуждаются в со- вершенствовании, и выявляют точку зрения потребителей в отношении допустимого уровня дефектов или недостатков в продукции или услугах компании;

-измерение - оценивают текущее состояние улучшаемых объектов;

-анализ - выявляют образцы передового опыта, эталоны для бенч-маркинга, опреде- ляющие совершенство объекта;

-проектирование - разрабатывают перспективные решения, например реинжини- ринг процессов;

-проверка - оценивают вновь разработанный объект (например процесс) с точки зрения его соответствия требованиям, выявленным на первом этапе, и требованиям мето- дологии «6σ».

44

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Совершенствование процессов, достижение максимально возможного качества продукции отражается на уровне конкурентоспособности предприятия (табл.4.3).

Таблица 4.3

Связь между уровнем качества процессов и конкурентоспособностью организации

Дальнейшее развитие методологии «6σ» привело к созданию нового подхода Total Six Sigma, являющегося средством комплексного совершенствования всей деятельности компании и включающего, наряду с методологией «6σ», основные принципы всеобщего управления качеством (TQM) и принципы бережливого производства (Lean или Lean Six Sigma), а также применение современных информационных технологий.

Таким образом, при принятии решения о вмешательстве в процесс необходимо по- лучить ответы на вопросы:

-находится ли процесс в управляемом состоянии? стабилен ли он? пригоден ли он для выполнения поставленных задач?

-какие причины изменчивости действуют в процессе? достаточно ли информации для принятия такого вывода?

-что и в какой степени оказывает влияние на качество продукции? все ли факторы учте- ны?

-специалист какого уровня должен осуществлять действия по управлению процессом или приведению его в управляемое состояние?

При принятии решения о совершенствовании процессов необходимо убедиться, что процессы находятся в управляемом состоянии. Следует учитывать, какой уровень качест- ва процесса достигнут, и соизмерять выбираемые инструменты и методы с соответствую- щей фазой SPC: от методов описания и моделирования процессов, контрольных карт управляемости до методологии «6σ».

45

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Вопросы для самоконтроля

1.Дайте определение понятия «статистическое управление процессами».

2.Чем отличаются подходы SQC и SPC?

3.Каковы основные цели и задачи SPC?

4.Какие методы рекомендуются национальными стандартами для управления процесса- ми?

5.Назовите основные источники вариаций в процессе.

6.Чем отличаются особые и обычные причины вариабельности?

7.Какой зависимостью описывается распределение случайной непрерывной переменной?

8.Каковы основные параметры нормального распределения?

9.Как изменения параметров распределения влияют на вид и положение кривой распре- деления?

10.Как оценивается индекс воспроизводимости процесса?

11.В чем отличие индексов Ср и Срk?

12.Как определяют индексы воспроизводимости процесса при односторонних допусках?

13.Чем отличаются индексы воспроизводимости и пригодности?

14.Для каких процессов применение показателя воспроизводимости

неприемлемо?

15.Какие значения показателя воспроизводимости можно считать целевыми? Почему?

16.Как рассчитывается показатель точности? В чем физический смысл этого показателя?

17.Какие индикаторные показатели помогают выявлять действие особых причин?

18.Какие индикаторные показатели отражают смещение центра группирования?

19.Какие индикаторные показатели отражают увеличение рассеяния в процессе?

20.Какие показатели пригодны для оценки долговременной изменчивости?

21.Какие индикаторные показатели отражают кратковременную изменчивость?

22.В чем состоит основная идея концепции «6σ»?

23.Как оценивается уровень дефектности продукции в рамках концепции «6σ»?

24.Чем отличаются показатели Ср и Срk в рамках концепции «6σ»?

25.Опишите характер зависимости уровня дефектности продукции от показателей вос- производимости процессов.

26.Покажите на примере как изменяются требования к уровню дефектности готовой про- дукции при производстве сложной техники.

46

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Литература

1.ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534-1-93). Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения.

2.ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534-2-93). Статистические методы. Статистиче- ское управление качеством. Термины и определения.

3.ГОСТ Р 50779.40-96 (ИСО 7870-93). Статистические методы. Контрольные кар- ты. Общее руководство и введение.

4.ГОСТ Р 50779.44-2001. Статистические методы. Показатели возможностей про- цессов. Основные методы расчета.

5.ГОСТ Р ИСО 9000-2008. Система менеджмента качества. Основные положения и словарь.

6.ГОСТ Р ИСО 9001-2008. Система менеджмента качества. Требования. - М.: Стандартинформ, 2009.

7.ГОСТ Р ИСО 9004-2010. Менеджмент для достижения устойчивого успеха орга- низации. Подход на основе менеджмента качества. - М.: Стандартинформ, 2011.

8.ГОСТ Р ИСО 10017-2005. Статистические методы. Руководство по применению статистических методов в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001 (ISO/TR 17:2003. Guidance on statistical techniques for ISO 9001:2000).

9.ГОСТ Р 51814.3-2001. Системы качества в автомобилестроении. Методы стати- стического управления процессами.

10.ГОСТ Р ИСО 11462-1-2007. Статистические методы. Руководство по внедрению статистического управления процессами. Часть 1. Элементы.

11.Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Индексы воспроизводимости процессов - краткий обзор современного состояния // Вестник машиностроения. - 1994. - № 7.

12.Адлер Ю.П., Жулинский С.Ф., Шпер В.Л. Проблемы применения методов стати- стического управления процессами на отечественных предприятиях // Методы менеджмента качества. - 2009. - № 8. - C. 36 - 40.

13.Адлер Ю.П., Жулинский С.Ф., Шпер В.Л. Проблемы применения методов стати- стического управления процессами на отечественных предприятиях // Методы менеджмента качества. - 2009. - № 9. - C.34 - 39.

14.Гулидов Д.Н., Сиренко В.Г. Статистические методы в управлении качеством. Часть 1. Выборочный контроль по альтернативному признаку на основе парамет-

ра AQL: учеб. пособие. - М.: МИЭТ, 2008. - 104 с.

47

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

15.Гулидов Д.Н., Сиренко В.Г. Статистические методы в управлении качеством. Часть 2. Выборочный контроль на основе NQL-показателя: учеб. пособие. - М.:

МИЭТ, 2009. - 64 с.

16.Ефимов В.В., Барт Т.В. Статистические методы в управлении качеством про-

дукции. - М.: КНОРУС, 2006. - 240 с.

17.Клячкин В.Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 304 с.

18.Лапидус В.А. Всеобщее качество (TQM) в российских компаниях // Государст- венный университет управления. Национальный фонд подготовки кадров. - М.: ОАО «Новости», 2000.

19.Миттаг Х.-Й., Ринне Х. Статистические методы обеспечения качества: пер. с нем. - М.: Машиностроение, 1995. - 616 с.

20.Серенков П.С., Романчак В.М., Соломахо В.Л. Система сбора и анализа данных о качестве как реализация принципа: управление, основанное на фактах // Мето- ды менеджмента качества. - 2008. - № 8. - С. 4 - 9.

21.Статистические методы повышения качества / Под ред. Х. Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 616 с.

22.Строителев В.Н. Статистические методы - основной инструмент специалиста в области качества // Качество, инновации, образование. - 2002. - № 1.

23.Строителев В.Н., Яницкий В.Е. Статистические методы в управлении качест- вом. - М.: Европейский центр по качеству, 2002. - 164 с.

24.Харрингтон Дж. Совершенство управления процессами: пер. с англ. - М.: РИА «Стандарты и качество», 2007. - 192 с.

25.Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: пер. с англ. - М.:

Мир, 1973. - 957 с.

26.Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта: пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Бук, 2009. - 409 с.

27.Burr I.R. Statistical Quality Control Methods - New York: Marcel Dekker, 1976.

28.Charbonneau H.C., Webster G.L. Industrial Quality Control. - New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1978.

29.Continuing Process Control and Process Capability Improvement. - Ford Motor Company, Dearborn, MI, 1984.

30.Hahn G.J. Statistical Intervals for a Normal Population Part 1: Tables. Examples and Applications // Quality Technology. - 1970. - № 2. - P. 115 - 125.

48

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

31.Hotter P. Moving to Prevention: An Industry in Transition // Quality Progress. - 1985. - № 18. - P. 24 - 26.

32.Jessup P.T. Process Capability. The Value of Improved Performance // ASQC Automotive Division Workshop Seminar, Southfield, Michigan, 1983.

33.Juran J.M., Gryna F.M. Quality Planning and Analysis. - New York: McGraw-Hill, 1980.

34.Juran J.M., Gryna F.M., Bingham R.S. Quality Control Handbook. - New York: McGraw-Hill, 1979.

35.Shewhart W.A. Statistical Methods from the Viewpoint Quality Control. - New York: Dover Publications., Inc., 1986. - 160 p.

36.Sullivan L.P. Reducing Variability: A New Approach to Quality // Quality Progress. - 1984. - № 17. - P. 16 - 21.

49

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Приложение

Справочные данные

Таблица П1. Функция стандартного нормального распределения

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com