- •Задание 1
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •3. Выполнение задания
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Какой вид имеет асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (лачх) соединения (привести график) и ? Ответ:
- •Задание 2
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •3. Выполнение задания
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Какому типовому звену соответствуют переходная и частотные характеристики соединения?
- •Вопрос 2. Является ли система второго порядка с пф полностью управляемой и наблюдаемой? Объяснить почему.
- •Су управляема
- •Задание 3
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •3. Выполнение задания
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Как проявляются свойства неустойчивой части в последовательном соединении звеньев и на характеристиках соединения в целом с пф ?
- •Вопрос 2. Как отражается на характеристиках соединения с пф в корневой, временной и частотной областях неполная компенсация неустойчивого полюса пф ?
- •Задание 4
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •3. Выполнение задания
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Построить асимптотические лачх и логарифмические фазочастотные характеристики (лфчх).
- •Вопрос 2. Какие фильтрующие свойства проявляют звенья на низких и высоких частотах?
Вопрос 2. Как отражается на характеристиках соединения с пф в корневой, временной и частотной областях неполная компенсация неустойчивого полюса пф ?
Ответ:
Неполная компенсация происходит в том случае, когда соответствующие нуль и полюс не совпадают, хотя могут быть близкими, т. е. располагаться на плоскости корней друг относительно друга на сколь угодно малом расстоянии. Рассмотрим следующие ПФ:
Построим графики переходной характеристики, АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ, используя программное средство MATLAB/Simulink:
Рис. 22. ПХ для и .
Рис. 23. АФХ для и .
Рис. 24. ЛАЧХ и ЛФЧХ для и .
Исходя из полученных результатов на графиках, можно сделать вывод о том, что при полной компенсации система становится устойчивой и проявляет свойства апериодического звена первого порядка. В свою очередь, неполная компенсация даёт расходящийся переходный процесс.
Задание 4
1.Текст задания
Найти ПФ типовых звеньев, параллельные соединения которых описываются эквивалентными дифференциальными уравнениями вида:
;
2. Вариант.
Вариант №13:
Согласно заданному варианту дифференциальные уравнения описаны следующими выражениями:
3. Выполнение задания
Найдем ПФ звена, параллельные соединение которого описываются следующим дифференциальными уравнением:
Отметим: усилительное (пропорциональное) звено. дифференцирующее звено.
Найдем ПФ звена, параллельные соединение которого описываются следующим дифференциальными уравнением:
Отметим: усилительное (пропорциональное) звено. интегрирующее звено.
Найдем ПФ звена, параллельные соединение которого описываются следующим дифференциальными уравнением:
Отметим: усилительное (пропорциональное) звено. интегрирующее звено. дифференцирующее звено.
4. Ответы на вопросы.
Вопрос 1. Построить асимптотические лачх и логарифмические фазочастотные характеристики (лфчх).
Ответ:
Рис. 25. АЛАЧХ и ЛФЧХ для .
Рис. 26. АЛАЧХ и ЛФЧХ для .
Рис. 27. АЛАЧХ и ЛФЧХ для .
Вопрос 2. Какие фильтрующие свойства проявляют звенья на низких и высоких частотах?
Ответ:
АЛАЧХ на низких частотах (до 1 рад/с) имеет наклон 0 дБ/дек, после на высоких частотах наклон составляет 20 дБ/дек. ЛФЧХ изменяется от 0 до 90° , причем на сопрягающей частоте она равна 45°. Получившаяся система обладает свойствами фильтра высоких частот.
АЛАЧХ на низких частотах (до частоты рад/с) имеет наклон -20 дБ/дек, после нее 0 дБ/дек на высоких частотах. ЛФЧХ изменяется от −90° до 0 , причем на сопрягающей частоте она равна −45°. Получившаяся система обладает свойствами фильтра низких частот.
АЛАЧХ имеет две точки перегиба: наклон до частоты рад/с составляет -20 дБ/дек, после нее и до частоты рад/с наклон составляет 0 дБ/дек, и на высоких частотах наклон составляет 20 дБ/дек. ЛФЧХ на низких частотах изменяется от -90 до 0 , на средних частотах держится в пределах 0 , и далее на высоких частотах увеличивается от 0 до 90 Получившаяся система обладает свойствами режекторного фильтра.