Математика [РТФ, Покладова, 2 семестр] / ТП / Практика №19
.pdf
Практика №19. Циркуляция. Ротор. Формула Стокса. Необходимые формулы
Формула Стокса
|
|
Задания на практику |
|
|
|
|
|||||
|
x y |
|
|
|
|
y |
|
|
|
при перемещении |
|
|
|
|
x2 y2 |
x2 y2 |
|||||||
1) Найти работу силы F |
|
i |
j |
||||||||
вдоль линии MN: x2 y2 16, |
(x 0, y 0), M (4,0), N (0, 4). |
||||||||||
2)Найти работу силы F x y 2 i x2 y2 j при перемещении вдоль линии
MN: MN отрезок, M(1,0), N(0,1).
3)Найти ротор векторного поля a xyz xi yj zk .
4)Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура С (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
|
Найти циркуляцию векторного поля a x2 y |
|
|
|
|
|
|
5) |
i |
xj |
k вдоль контура |
||||
|
L : x2 y2 1, z 3. |
|
|
|
|
|
|
|
Д.з.: |
|
|
|
|
|
|
1. |
Найти ротор векторного поля |
|
|
в точке |
|||
2.Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура С (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
|
|
|
|
|
|
|
3. Найти циркуляцию векторного поля a yi |
xj (x y)k вдоль контура |
|||||
L : z x2 y2 , z 1. |
|
|
|
|
|
|