материалы за 2021г / лекции презентации / Лекция 05. Случайные погрешности

План лекции

1.Что такое случайная погрешность?

•шум как случайная погрешность;

•проблемы оценки;

•причины возникновения;

•случайная погрешность как случайная величина.

2.Способы описания случайной погрешности:

•функции распределения случайных погрешностей;

•моменты случайных величины.

3.Точечные оценки моментов случайных величин, критерии их качества.

4.Границы случайной погрешности:

•неравенство Чебышева;

•доверительные интервалы;

5.Обработка результатов измерений со случайной погрешностью.

•этапы обработки результатов;

•исключение промахов и проверка гипотез;

•запись результата измерения.

2

Шум как случайная погрешность

Шум

3

Шум как случайная погрешность

4

Шум как случайная погрешность

max

mean

min

5

Причины возникновения случайных погрешностей

•наличие случайных погрешностей у применяемых средств измерения;

•вследствие порогового несоответствия между моделью объекта и самим объектом;

•из-за небольших, оцениваемых как допустимые, колебаний влияющих величин;

•из-за ограниченных возможностей органов чувств людей, участвующих в измерениях.

Случайная погрешность – это случайная величина.

6

Функции распределения случайных погрешностей

Интегральная функция распределения результатов наблюдений – это зависимость вероятности того, что результат наблюдения X i в i-м опыте окажется меньшим некоторого текущего значения x, от самой величины x.

FX (− ) = 0.

FX (+ ) = 1.

7

Функции распределения случайных погрешностей

Дифференциальная функция распределения является функцией, производной от интегральной по своему аргументу:

F (+ ) =1

p(x)dx =1.

−

8