материалы за 2021г / лекции презентации / Лекция 04. Методические погрешности и однократные измерения
.pdf
Национальный исследовательский университет «МИЭТ» ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Метрология и электро-радиоизмерения
Курс лекций Лекция 4. Методические погрешности.
Однократные измерения
Калеев Дмитрий Вячеславович
Доцент Института микроприборов и систем управления, к.т.н. kaleev@org.miet.ru
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 3 |
Содержание
В этой лекции мы поговорим:
•О классификации методических погрешностей;
•О функции преобразования и измерительных преобразователях;
•О условиях эксплуатации СИ и о характере инструментальных погрешностей;
•О методических погрешностях и методах измерения.
2
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 4 |
Методические и инструментальные погрешности
Несовершенство выбранной мат. модели Влияние средства измерения на объект измерения
Несовершенство выбранного метода измерения Влияние алгоритмов
Основные погрешности Дополнительные погрешности
3
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 4 |
Несовершенство выбранной модели объекта измерения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = |
d |
2 |
|
S = ab |
|
S = |
di2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||
4 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Влияние алгоритмов (формул), по которым производятся вычисления результатов измерений:
•Ошибки усреднения
•Ошибки аппроксимации
•Ошибки округления
•Ошибки преобразования форматов данных
•Ошибки в таблицах для линеаризации и любых других расчетов
4
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Несовершенство выбранной модели объекта измерения
V
U = 1 (T −T0 ) + 2 (T −T0 )2 +... + n (T −T0 )n
U = 1 (T −T0 )
T0 = 0
U = 1T
Лекция 4
= k 1T
д = k( 1T + 2T 2 +... + nT n )
м |
= − д |
= −k( 2T 2 +... + nT n ) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
м |
= −k |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
+... + n |
|
|
|
||||
|
|
|
k 1 |
|
|
k 1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Влияние средств измерения на объект измерения
PR |
= ? |
|
|
R |
|
|
|
I |
|
RA |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
=1 Ом |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
U |
|
|||||
RV |
=1000 Ом |
|
|
|
|
||||
|
|
I V |
|
||||||
I =1,5 A |
|
|
|
||||||
|
V |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
U =100 В |
|
|
|
|
|
|
|||
Лекция 4
U = I R + I RA Pи = I 2 R + I 2 RA
Pм = I 2 RA
Pд = Pи − I 2 RA
д = 150 − 1,5 2 1 = 147,75 Втм = 2,25 Втм = 1,52%
6
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 4 |
Инструментальные погрешности
Функция преобразования (статическая характеристика преобразования,
градуировочная характеристика) – функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средств измерений.
Y = F (x)
Номинальная функция преобразования – функция преобразования, установленная в нормативной документации на данное средство измерений (тип)
шкалы/ |
индикаторе |
отметки |
числа на |
y4 y3 y2 y1
x1 x2 x3 x4 x
7
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 11 |
Измерительные преобразователи
Измерительный преобразователь – техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи.
|
|
|
|
|
y(x) |
1 |
x(t) |
|
|
y(x, , t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
ИП |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = kx |
|
|
|
|
1 - идеальный ИП: |
|
|
|
|||
2 - реальный ИП: |
y = k(1+ )x + |
0 + (F (x)) |
0 |
x |
||
|
|
|||||
- отклонение от прямой |
|
|
|
|||
0- смещение нуля |
|
|
|
|
||
(F (x)) |
- нелинейная составляющая |
|
|
8 |
||
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 4 |
Инструментальные погрешности
Основная погрешность – погрешность средства измерения в нормальных условиях
осн = и − д |
x(t) |
k1 |
y1 |
(t) |
k2 |
y2 (t) |
kn |
yвых (t) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальными условиями применения СИ называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений
Для вольтметра В7-16А: |
|
|
- температура окружающего воздуха, К (°С) |
293±5 |
(20 ±5) |
- относительная влажность воздуха, % |
65±15 |
|
- атмосферное давление, кПА (мм рт. ст.) |
100±4 |
(750±30) |
- напряжение питающей сети, В |
220±4,4 |
|
- частота питающей сети, Гц |
50±0,5; 400±12 |
|
9
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Инструментальные погрешности
Дополнительная погрешность – изменение основной погрешности средства измерения при отклонении влияющей величины от нормального значения либо выходе его за пределы нормальной области значений
Нормальные условия |
шкалы/ индикаторе |
y3 |
|
|
|
|
|
|
°С |
y |
4 |
|
|
|
|
Рабочие условия |
отметки числана |
y |
|
|
2 |
||
|
y1 |
||
|
|
||
Нормальные условия: х = ± осн |
|
|
|
Рабочие условия: х = y ( осн + доп ) |
суммарная Не алгебраическая сумма! |
|
|
|
|
|
|
Θ 0,95 |
= 1,1 Θ2 |
|
|
|
|
|
|
=1
Лекция 4
x1 x2 x3 x4 x
10