4.3. Нахождение минимального множества таблицы покрытия.

С использованием правил повторения и поглощения выражение Q приводится к виду дизъюнкция конъюнкций. Выбирается любая из минимальных конъюнкций W.

В данном случае: W=ABCEKLMN. Объединение строк первичной таблицы переходов:

W= ABCEKLMN ={1}{2,3}{3,4,5}{5,6}{7,8,9}{10}{ ø }{2,13}

Далее исключается повторение цифр:

W`={1}{2,3}{4,5}{6}{7,8,9}{10}{11}{12,13}.

Строится таблица с учетом объединения строк (табл. 3).

Таблица 3

Минимизированная таблица переходов:

S	x1 x2
	00	01	10	11
1	(1),00	2,01	6, 00	10, 10
2,3	~	(2),01	(3),10	~
4,5	1,00	(5),10	~	(4),11
6	~	~	(6),00	7,01
7,8,9	1,00	(9),00	(8),01	(7),01
10	~	11,01	~	(10),10
11	~	(11),01	~	12,11
12,13	1,00	(13),10	~	(12),11

4.4. Построение минимизированной таблицы переходов.

Производится перенумерация строк. Она заключается в присвоении каждой строке таблицы порядкового номера. Затем цифры состояний внутри клеток таблицы заменяются цифрами, присвоенными тем подмножествам, в которые эти состояния входят.

Получаем минимизированную таблицу переходов (ТП) (табл. 4).

Таблица 4

Таблица переходов после перенумерации:

S	x1 x2
	00	01	10	11
1	(1),00	2,01	4, 00	6, 10
2	~	(2), 01	(2),10	~
3	1,00	(3),10	~	(3), 11
4	~	~	(4),00	5,01
5	1,00	(5),00	(5), 01	(5),01
6	~	7,01	~	(6),10
7	~	(7),01	~	8,11
8	1,00	(8),10	~	(8),11

5. Кодирование строк таблицы переходов.

5.1. Определение необходимого числа элементов памяти.

Для построения схемы необходимо три элемента памяти: Y1, Y2, Y3. Число элементов памяти определяется по формуле:

m = ]log₂S[ = ]log₂8[ = 3,

где ]a[ – обозначение ближайшего к a целого числа A ≥ a;

m – количество необходимых элементов памяти;

S – число состояний автомата.

В таблице 5 представлено кодирование для минимизированной таблицы переходов. Теперь состоянию 1 соответствует комбинация 000, со-стоянию 2 – 001 и так далее до последнего 8 – 111.

Таблица 5