Добавил:

Alister_stud Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Амурский государственный университет

Предмет:

Высшая математика

Файл:

Дифур

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.06.2022

Размер:

767.47 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

(2x +1)y'+y = x ;

x y' = y 1+tg

;

19. a y"+b y'= c x , a=const, b=const,

20.

x2 + y2 = x (2 x + y)y',

с=const, x2

y'= 2 x y −3 ;

(a2 + x2 )y'+x y =1;

21.

y'+x y = x y3 , y'−y tg (x)= ctg (x);

22.

x(x +1)y'= 2 y +1,

= y ;

y' a2 + x2

23.

y'''+3a y"+3a2 y'+a3 y = 0 ,

24.

y'cos (x)− y sin (x)= sin (2 x),

(1 + x2 )y'+y 1 + x2 = x y ;

y'+2

y e−x2

= x2

;

+ y(y −x y')=0; y'=

26.

y (y')2 + y' = 0 ,

(y + x)y' = y ;

25.

−

;

27.

y' = y , x + x y + y' y (1+ x)= 0 ;

28.

x y'+y = −x y

3 −x2

;

y'−x y =−y e

29. 2 y' x = y , y'''−5 y"+8y'−4 y = 0 ;

30. 4 y(4 ) −3y"+2 y = 0 ,

y' = 2 y ln (x).

II) Найти общиерешения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

d x

= y + z

d x

= x

− y + z

d t

11.02.01.

d y

= x + z ;

11.02.02.

d y

= x + y − z ;

d t

d z

= x + y

d z

= 2x − y

d t

d x

−

x2 −4 d x

+ 4x − y = 0

d t

+ 4x − y = e

;

d t

;

11.02.03.

11.02.04.

2 y

d x

+8x −3y = 5e

−t

+ 4

d y

+ 4 y =16 e

d t

	d x			+3x + y = 0


11.02.05.	d t		;

		d y		− x + y = 0


	d t
	d x			= y −7x


11.02.07.	d t		;

		d y		+ 2x +5y = 0


	d t
	d x			+ y = 0


11.02.09.	d t		;

		d x		−	d y	= 3x + y

					d t
	d t

		d x		= x − 2 y − z

	d t
11.02.11.		d y		= −x + y + z ;

	d t
	d z			= x − z


	d t

		d x		= 2x + y

	d t
11.02.13.				= x +3y − z ;
	d y
	d t
	d z			= 2 y +3z − x

	d t
	d x			= x −3 y


11.02.15.	d t		;

		d y		= 3x + y


	d t

	d x			= y


11.02.06.	d t		;

		d y		= 8x + 2sh (t)


	d t
	d x			= 2x + y


11.02.08.	d t		;

		d y		= 3x + 4 y


	d t
	d x			+ x − y = et


11.02.10.	d t		;

		d y		− x + y = et


	d t

		d x		= 3x − y + z

	d t
11.02.12.		d y		= x + y + z ;
	d t
	d z			= 4x − y + 4z


	d t

		d x		= z + y − x

	d t
11.02.14.				= z + x − y ;
	d y
	d t
	d z			= x + y + z

	d t
	d x			= y


11.02.16.	d t		;

		d y		= x +et +e−t


	d t

dd xt = 2 y −5x +et

11.02.17. ;

dd yt = x −6 y +e−2t

dd xt = y +sin (t)

11.02.19. ;

dd yt = x +cos (t)

d x = 2 y −6 e2t

d t

11.02.21. ;

dd yt = x + 2 y + 2t et2

4 dd xt − dd yt +3x = sin (t)

11.02.23. ;

dd xt + y = cos (t)

		2	x2	+ d y		+ x = 0
	d
11.02.25.	d t				d t	;
		2 y			d x
	d			+		= 0
			2		d t
	d t

d x = x − yd t

11.02.27. ;

dd yt = t + x

d x + 2 y = 4xd t

11.02.29. ;

dd yt + 2x + y = t e−t2

d x

+ x + y = t

11.02.18.

d t

;

d y

− x = t2

d t

d x

= y + x

11.02.20.

d t

;

d y

+t2 − x = 0

d t

d x

= 3 y −11x

11.02.22.

d t

;

d y

=8 x +9 y −t

d t

d 2 x

= x

11.02.24.

d t 2

;

d 2 y

= y

d t

+3 d y

6 x = 0

2 d

11.02.26.

d t

;

d 2 y

d x

+ 4

d t

d x

2 x

−

11.02.28.

d t

;

d y

= x + y

d t

d x

+ y = cos (t)

11.02.30.

d t

d y

+ a x = emt

d t

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1.Шилов, Г.Е. Математический анализ / Г.Е. Шилов. - М.: Издательство

“Лань”, 2015. 912 с.

2.Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа (в двух томах) / Г. М. Фихтенгольц. - М.: Издательство “Лань”, 2015. 912 с.

Дополнительная литература

1.Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов / Н.Ш. Кремер. -

М.: Юнити, 2008. 480 с.

2.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике / В.П. Минорский. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2004. 336 с.

3.Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике / В.С. Шипачев. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2005. 336 с.

Евгений Леонидович Панкратов Елена Алексеевна Булаева

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Учебно-методическое пособие

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского». 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23.

Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.

Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд.л. Заказ № . Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского

603000, г. Нижний Новгород, ул. Большая Покровская, 37

Лицензия ПД № 18-0099 от 14.05.01

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
28.06.20221.38 Mб501431.pdf
#
28.06.20221.91 Mб8978-5-7996-1814-8_2016.pdf
#
28.06.2022378.64 Кб4DiffEq.pdf
#
28.06.2022767.47 Кб3Дифур.pdf
#
11.08.20229.52 Mб4Дифференциальные уравнения1.ppt
#
11.08.2022416.26 Кб6Дифференциальные уравнения5.ppt
#
28.06.20221.06 Mб7ИД Ои.pdf
#
28.06.2022286.21 Кб6Лекция 7 Экономические циклы.pdf
#
28.06.2022467.43 Кб1Матан вопросы.docx