РГЗ_ввт_ (3)
.pdf
закону розподілу технологічних параметрів середнє квадратичне відхилення кількості рейсів автомобіля визначається за формулою
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5√ 2 |
+ 2 |
× (√4к Т |
( |
+ |
) |
+ 9( 2 |
+ 2 ) − 3√ 2 |
+ 2 |
|||||||||||
ра = |
|
|
то |
|
оч |
|
а зм |
то |
|
оч |
|
то |
|
оч |
|
то |
оч |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
+ |
)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то |
|
оч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
= |
0,5√0,42 |
+0,54×(√4 0,85 6 (2,85+0,416)+9(0,42 |
+0,54)−3√0,42+0,54 |
= 0,099 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ра |
|
|
|
|
|
|
|
(2,85+0,416) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
де то = н̅+ р̅+ в̅,
то = 0,73 + 1,3 + 0,82 = 2,85
то = н + в + р,
то = 0,12 + 0,13 + 0,15 = 0,4,
оч2 = очн2 + очв2 ,
оч2 = 0,492+0,552 = 0,54,
|
оч |
оч |
= ̅ |
+ ̅ |
|
оч |
н |
в |
оч = 0,196 + 0,22 = 0,416.
Середнє квадратичне відхилення очікування обслуговування визначається Для коливань часу навантаження:
|
|
|
|
|
̅ |
|
|
2 |
|
|
||||||
= |
|
|
н |
√ |
|
|
− |
|
(1 + 2 |
) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
очн |
1 − |
|
3 |
|
|
|
12 |
об |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
0,73 |
|
√ |
0,8 |
|
− |
0,82 |
(1 + 0,162) =0,49 |
||||||||
|
|
|
||||||||||||||
очн |
|
1−0,3 |
3 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Для коливань часу вивантаження:
|
̅ |
|
|
2 |
|
|
||
= |
в |
√ |
|
− |
|
|
(1 + 2 |
) |
|
|
|
|
|||||
очв |
1 − |
|
3 |
|
12 |
об |
|
|
|
|
|
|
|
||||
очв = 10,82−0,3 √0,83 − 0,8122 (1 + 0,162)=0,555 ,
де – коефіцієнт, що вказує вплив стохастичності потоку на
рівень завантаження пункту взаємодії, = 0,3 − 0,45. Для наших умов приймаємо = 0,3.
Отже, для визначення необхідної кількості автомобілів (М)
використовуємо загальну формулу
|
|
|
|
|
|
|
|
+ √ |
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
М = |
|
|
|
|
− , |
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М = |
62,84 |
+ √ |
62,842 |
|
− 986,82 = 32,05 = 33, |
||||||||||||
|
2 |
4 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2П + 2 |
|
∙ 2 |
∙ 2 |
∙ 2 |
||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
ра |
|
|
|
, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
П2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 7,64 240 + 1,642 ∙ 0,0992 ∙ 72 ∙ 0,72 |
|||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 62,84, |
|
|
|
|
|
7,642 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
П2 |
|
|
|
|
|
|||||||
2402= 7,642 = 986,82.
– приймати рівним 1,64, що відповідає ймовірності вивезення вантажу Р=0,95.
Висновок: Необхідна кількість транспортних засобів для вивезення вантажу з пунктів взаємодії- 33 автомобіля.
Задача 11.2
Вихідні дані:
|
|
|
Варіанти |
|
Показник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
||
вартість простою ВРМ (грн/годину) |
74 |
||
|
|
|
|
вартість |
простою |
автомобіля |
92 |
(грн/годину) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вартість простою вагону (грн/годину) |
40 |
||
|
|
||
Доля автомобілів у загально-му потоці |
0,6 |
||
ТЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Доля вагонів у загальному потоці ТЗ |
0,4 |
||
|
|
|
|
Виконання роботи:
Середньозважена вартість простою транспортної одиниці розраховується за формулою:
Сз = аСа + вСв
Сз = 0,6 92 + 0,4 40 = 71,2
де а, в – відповідно частка автомобілів, вагонів у загальному транспортному потоці;
Са, Са – відповідно вартість простою автомобілю, вагону (грн/годину).
Оптимальний рівень навантаження вантажно-розвантажувальних механізмів при нормальному законі розподілу інтервалів у потоці транспортних засобів розраховується за формулою
оптн = 1 − √(0,11Сз)/(0,11Сз + См),
н |
= 1 − √ |
0,11 71,2 |
= 0,691, |
|
|||
опт |
|
0,11 71,2+74 |
|
|
|
||
де См - вартість простою вантажно-розвантажувального механізму.
Оптимальний рівень навантаження вантажно-розвантажувальних механізмів при пуассонівському законі розподілу інтервалів у потоці транспортних засобів визначається за формулою
оптп = 1 − √(Сз)/(Сз + См),
оптп = 1 − √71,2+7471,2 = 0,3 ,
Оптимальний рівень навантаження вантажно-розвантажувальних механізмів при невідомих законі стохастичних характеристиках потоку визначається за формулою
оптс = 1 + − [(1 − √(0,11Сз)/(0,11Сз + См)) + (1
− √(Сз)/(Сз + См))]
с 0,11 71,2
опт = 1 + 0,3 − 0,3[(1 − √0,11 71,2+74) + (1 − √(71,2)/(71,2 + 74))]
=1,002
де – коефіцієнт, що враховує вплив стохастичності потоку на рівень завантаження пункту взаємодії =0,3-0,45. Тобто, це частка транспортних засобів, яка прибула до вантажно-розвантажувального пункту у відповідності з нормальним законом розподілу.
Висновок: Оптимальний рівень навантаження вантажно-
розвантажувальних механізмів при нормальному законі розподілу інтервалів у потоці транспортних засобів дорівнює 0,691. Оптимальний рівень навантаження вантажно-розвантажувальних механізмів при пуассонівському законі розподілу інтервалів у потоці транспортних засобів дорівнює 0,3. Оптимальний рівень навантаження вантажно-
розвантажувальних механізмів при невідомих законі стохастичних характеристиках потоку дорівнює 1,002.
10.Багатоканальна система масового обслуговування з очікуванням.
Вихідні дані:
Показн |
Значен |
ик |
ня |
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
0,6 |
|
|
Виконання роботи:
Знайдемо інтенсивність обслуговування (μ):
1=
= 1⁄0,6 = 1,6666
Знайдемо співвідношення інтенсивності потоку до інтенсивності обслуговування (ρ):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
3 |
|
|
= 1,8 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1,6666 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Тепер знаходимо ймовірність простою (P0): |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 = (∑ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
! |
! ∙ [1 − ( |
|
)] |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
0 |
= ( |
1,80 |
+ |
1,81 |
+ |
1,82 |
|
+ |
|
1,83 |
|
+ |
|
1,84 |
|
|
|
) = 0,1616 |
||||||
0! |
1! |
2! |
|
3! |
|
|
|
|
|
1,8 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4! [1 − ( |
4 |
)] |
|||||
Визначимо ймовірність роботи 1 ВРМ за формулою:
1=1 = 1! 0
1,81=1 = 1! 0,1616 = 0,2909
Визначимо ймовірність роботи 2 ВРМ за формулою:
2=2 = 2! 0
1,82=2 = 2! 0,1616 = 0,2618
Визначимо ймовірність роботи З ВРМ за формулою:
3=3 = 3! 0
= |
1, 83 |
0,1616 = 0,1571 |
|
||
= |
3! |
|
|
|
Визначимо ймовірність роботи 4 ВРМ за формулою:
=С = ! − 0
1,84= = 4! ∙ 44−4 0,1616 = 0,1291
Визначимо середню кількість заявок у черзі за формулою:
= (( − )2)
4 ∙ 1,8= ((4 − 1,8)2) 0,1291 = 0,1921
Визначимо середню кількість заявок у системі за формулою:
= +
= 0,1921 + 1,8 = 1,9921
Визначимо середню тривалість перебування заявок у черзі за формулою:
=
= 1,9921 = 0,6641
|
3 |
|
Визначимо середню тривалість перебування заявок у системі за формулою:
1= +
|
|
|
|
|
|
= 0,6641 + |
1 |
= 1,2665 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,66 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Таблиця 10.1 – таблиця результатів розрахунків |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
=1 |
|
=2 |
|
=3 |
|
|
=4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1,8 |
0,161 |
0,2909 |
0,2618 |
|
|
0,1291 |
0,1921 |
1,9921 |
0,6641 |
1,2665 |
||||||||
,666 |
|
|
|
|
|
|
|
,1571 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Висновок: Враховуючи той факт, що середня тривалість перебування заявок у системі становить 1,2665, можемо зробити висновок, що робота вантажно-розвантажувального пункту достатньо ефективна. Але через те,що ймовірність заняття 3 та 4 механізмів занадто мала можна зробити висновок,
що система працює не на всю потужність.
Список використаних джерел
1. Аксенов И.Я. Единаятранспортная система: Учеб. Для вузов. - М.:
Высш. шк. 1991. – 383 с.
2. Громов Н.Н., Панченко Т.А., Чудновский А.Д. Единаятранспортная система:
Учебник для вузов.-М.: Транспорт, 1987.-304
3. Гулев Я.Ф., Лебединский А.К. Основныепоказатели и измерителиработытранспорта.
- М.: Транспорт, - 1980. - 216 с.
4.Маркунтович Ф.Д., Семин Ю.Г., Кичкина Е.И.
Взаимодействиевидовтранспорта.
Учебноепособие. |
- |
Луганск: |
ИздательствоВосточноукраинскогонациональногоуниверситета
имени Владимира Даля, 2004. - 125 с.
5.Макушев П.А., Пупенко И.И. Координация и взаимодействие в перевозках: Тексты
лекций. Одесса: ИПО водного транспорта, 1994 - - 100 с.
6.Милославская С.В., Плужников К.И. Мультимодальные и интермодальные
перевозки: Учебноепособие. – М.; Рос культ, 2001. – 368 с.
7.Правдин Н.В., Негрей В.Я., Подкопаев В.А.
Взаимодействиеразличныхвидов транспорта: (примеры и расчеты) / Под ред. Н.В. Правдина. -М.:
Транспорт, 1989. - 208 с.
8. Бучин Е.Д. Взаимодействиевнутреннего водного транспорта с морским,
железнодорожным и автомобильным: Учеб. Пособие для ин-товводн.
Трансп. Узд. 2-е, переаб.
И доп. – М.: Транспорт, 1978. – 192 с.
69