Входящие в формулы (2.39) и (2.40) поправки за уход часов на спутнике и в приемнике, а также за влияние атмосферы могут быть исключены за счет использования рассмотренных ранее дифференциальных методов измерений на двух несущих частотах, а также совместного решения системы уравнений, включающих в себя кодовые и фазовые измерения. Величины упомянутых выше поправок принимаются при этом как смещения, сохраняющие свои величины на интересующем нас интервале времени.

Что касается определения величины R кодовыми методами, то для надежного нахождения значения NAL необходимо обеспечить определение R, а следовательно, и рпри6л с погрешностью не хуже 1/2Яд£«

» 43 см, т. е. на дециметровом уровне точности.

Такая точность может быть обеспечена только на основе применения санкционированного Р-кода в малошумящих GPS-приемни- ках. Отмеченная причина является основным фактором, ограничивающим широкое применение рассмотренного метода разрешения неоднозначности, базирующегося на совместном использовании фазовых и кодовых измерений.

Кположительным сторонам данного метода могут быть отнесены такие факторы, как независимость полученных результатов от геометрии расположения спутников, возможность его использования в кинематическом режиме с применением широкой дорожки, а также возможность разрешения неоднозначностей для базисных линий различной протяженности (в том числе и очень длинных).

Кнедостаткам следует отнести необходимость использования двухчастотных приемников, имеющих доступ к Р-коду, чувствительность к отдельным, не учитываемым в процессе наблюдений, источникам ошибок (в частности, к влиянию отраженных от окружающих объектов принимаемых от спутника радиосигналов), а также недоста-

точно высокую надежность определения значений NL1 и Nu на основных несущих частотах.

2.8.3.Метод поиска наиболее вероятных значений целого числа циклов

Основная идея этого метода базируется на тех предпосылках, что при выполнении спутниковых наблюдений с двух расположенных на земной поверхности неподвижных пунктов расстояние между этими пунктами в процессе проведения сеанса наблюдений остается неизменным, а следовательно, и число длин волн, укладывающихся на этом расстоянии, также является постоянным. Поскольку при проведении сеанса наблюдений накапливается достаточно большой объем информации, то имеется возможность многократного нахождения

98

дальностей до наблюдаемых спутников, которые, в свою очередь, могут быть использованы для многократных определений длин базисной линии, соединяющей пункты, на которых установлены спутниковые приемники.

При этом, если значения целых циклов N в измеряемых до спутников расстояниях определены правильно, то разброс вычисляемых значений базисной линии будет минимальным, причем группировка отдельных результатов происходит вокруг верного значения количества целых циклов, укладывающихся в длине базисной линии.

Следовательно, используя наиболее подходящие значения фазовых циклов, соответствующих начальным дальностям до спутников (при условии последующих отслеживаний изменений этих значений), появляется возможность методом последовательного подбора упомянутых выше значений разрешить неоднозначность, характерную для фазовых измерений расстояний до спутников, а также и для длины базисной линии на местности.

В обобщенном виде процедура реализации метода поиска сводится к следующему:

1. На основе использования одного из методов, позволяющих с повышенной точностью определять однозначные величины измеряемых дальностей (например, за счет применения метода третьих разностей), находят местоположения пунктов наблюдения, на которых установлены спутниковые приемники.

Рис. 2.7. Пояснение к принципу разрешения неоднозначности на основе использования метода поиска

2. Найденные координаты одного из пунктов (например, пункта А на рис. 2.7) принимают за исходные, а вокруг второго пункта (пункт В) строят куб с выбранными размерами сторон, которые обычно кратны величине средней квадратической ошибки а (например, 8ах8ах8а , т. е. ±4а в каждом направлении и для каждой координаты). Этот куб расчленяют на регулярную сетку. Центральная точка этого куба (точка В) со-

99

ответствует решению, полученному, например, на основе использования третьих разностей.

3.Каждая из точек кубической решетки рассматривается как вариант верного разрешения неоднозначности и ее значение подставляют в решаемые системы уравнений, которые содержат в себе результаты многократных наблюдений.

4.Для полученных значений оценивается величина ср. кв. ошибки а с удержанием тех результатов, которые находятся в пределах выбранной кубической решетки, после чего процедура повторяется с подстановкой соседних целочисленных значений Nb определяемые до спутника дальности.

5.За окончательное решение принимают те значения N, которые обеспечивают минимальную величину а с концентрацией полученных значений вокруг одной из точек выбранной кубической решетки.

Без принятия специальных мер количество итераций оказывается чрезвычайно большим. Так, по результатам исследований, приведенным в работе [82], количество всевозможных комбинаций может достигать 7,5-1034. Вполне очевидно, что такое количество решений явно неприемлемо даже при использовании наиболее совершенной вычислительной техники. С учетом этого для поочередного выбора решений отрабатывается определенная стратегия, причем проведенные в данной области исследования оказались весьма успешными. В частности, на их основе разработаны методы быстрого разрешения неоднозначностей, которые послужили основой для разработки метода наблюдений, получившего название «Быстрая статика». Этот метод получил весьма широкое практическое распространение при измерении базисных линий небольшой протяженности.

Наряду с этим метод поиска широко применяется и на линиях повышенной протяженности. К его позитивным сторонам следует отнести:

1)достаточно высокую надежность разрешения неоднозначностей, характерных для фазовых измерений несущих колебаний;

2)сравнительно быстрое решение поставленной задачи (например, при использовании метода «Быстрая статика»);

3)возможность его использования при точных кинематических применениях систем спутникового позиционирования;

4)универсальность, позволяющая производить разрешение неоднозначности при работе, как с двухчастотными, так и с одночастотными спутниковыми приемниками.

В то же время для метода поиска характерны следующие недостатки:

100

1)чувствительность к наличию неисключенных систематических ошибок (в частности, отмечаются случаи неверного разрешения неоднозначности при наличии отражений радиосигналов от окружающих объектов);

2)желательность использования при наблюдениях максимального количества спутников, что повышает эффективность применения данного метода;

3)недостаточно высокая надежность критериев, по которым оценивается правильность разрешения неоднозначности.

2.8.4.Нетривиальные методы разрешения неоднозначности

Поскольку разрешение неоднозначности является ключевой проблемой при выполнении фазовых измерений спутниковыми приемниками, то иногда для повышения надежности нахождения целого числа фазовых циклов, укладывающихся в измеряемых расстояниях, прибегают к применениям нетривиальных методов разрешения неоднозначности, причем не ограничиваются использованием одного метода, а подстраховывают его за счет применения вспомогательных методов, базирующихся на несколько иных принципах. Наряду с этим объединение различных методов позволяет в отдельных случаях не только продублировать процесс разрешения неоднозначности, но и удачно дополнить друг друга.

В частности, к нетривиальным методам разрешения неоднозначности может быть отнесен так называемый метод «реоккупации», при котором наблюдения на выбранных пунктах производится дважды с некоторым разносом во времени (как правило, не менее 1-2 часов). При обработке такие данные объединяются, что позволяет не просто получить повышенный объем информации, но и использовать суммарное количество спутников с отличающейся геометрией их расположения.

Дальнейшее развитие описанного выше метода поиска привело к разработке нетривиального метода неоднозначных функций, который базируется на решении системы уравнений на комплексной плоскости. Этот метод, достаточно подробно описанный в работе [82], позволяет придать методу поиска вполне обоснованную математическую трактовку.

При использовании двухчастотных методов фазовых измерений прибегают к применению не только разности отсчетов на частотах L1 и L2, но и к всевозможным комбинациям этих отсчетов. При этом предпринимаются попытки получения данных, относящихся к более низким разностным частотам, для которых существенно расширяется дорожка между циклами, что облегчает нахождение искомых значений N.

101