metodichky
.pdfхронометру і вертикальному крузі. Перед взяттям відліків по вертикальному крузі рівень при ВК виводять на середину.
Виконавши два спостереження Полярної при одному положенні вертикального круга, трубу теодоліта переводять через зеніт і аналогічно виконують спостереження при другому крузі. В середині прийому спостережень вимірюють термометром температуру повітря до 10С та барометром-анероїдом атмосферний тиск до 1 мм.рт.ст. Вказані дії складають один прийом. Повна програма складає три прийоми.
Опрацювання спостережень полягає в знаходженні середніх значень для кожного круга з відліків за хронометром і вертикальним кругом.
Виміряна зенітна відстань Полярної обчислюється в залежності від вибору інструмента або за формулою (7) або (9). У виміряні зенітні відстані z’ Полярної зорі вводиться поправка за астрономічну рефракцією:
z z' .
Широту пункта спостережень обчислюєть за формулою
90 |
0 |
z I |
II |
, |
||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
де |
|
|
|
|
|
|
II |
1 |
|
" |
2 |
ctg z sin |
2 |
t |
, |
||||
|
|
|||||||||||
2 |
" |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
'' 90 |
|
, |
|
|
||||||
|
|
|
o |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I -
(16)
(17)
"cos t , (18)
(19)
Приклад наближеного визначення широти за виміряними зенітними відстанями Полярної
|
Журнал спостережень: |
Дата: 15/16 08. 2006р. |
Теодоліт ОТ-58 |
Хронометр зоряний, поправка u= + 48s, Мz= +4’’, В= 735 мм.рт.ст. t=+160С.
Пор. № |
Відлік за хронометром |
|
Відлік за ВК |
|
|
КП |
|
|
|
|
|
1 |
18h 51m 53s |
|
3190 31’ 38’’ |
2 |
18h 54m 09s |
|
3190 31’ 58’’ |
КЛ
|
|
3 |
|
18h 58m 30s |
|
400 27’ 22’’ |
|
|
|
4 |
|
19h 05m 06s |
|
400 26’ 24’’ |
|
|
|
|
|
α = 2h 39m 15s |
δ = 890 17’ 21” |
||
|
Виміряна зенітна відстань Полярної обчислюється за формулою (для |
||||||
теодоліта ОТ-58) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
z’= L-Mz= Mz- R, |
z= z’+ρ, |
||
де: |
ρ= ρo+Δρt+ ΔρB. |
|
|
|
|
Широта пункту спостережень обчислюється за формулами (17-19), у яких годинні кути для КП і КЛ обчислюють так:
t |
L |
T |
u , |
|
L |
|
t |
R |
T |
u . |
|
R |
|
Обчислення широти:
Елементи формул |
|
КП |
|
|
КЛ |
Т |
18h 53m 01s |
|
19h 01m 48s |
||
U |
+ |
48s |
|
+ |
48s |
s |
18h 53m 49s |
|
19h 02m 36s |
||
|
2h 39m 15s |
|
2h 39m 15s |
||
th |
16h 14m 34s |
|
16h 23m 21s |
||
t0 |
2430,6417 |
|
2450,8375 |
||
R, L |
3190 31’ 48” |
|
400 |
26’ 53” |
|
Mz |
|
+ 4” |
|
|
+ 4” |
Z’ |
400 |
26’ 16” |
|
400 |
26’ 49” |
ρ |
|
47” |
|
|
47” |
z |
400 |
29’ 03” |
|
400 |
27’ 36” |
900-z |
490 |
30’ 57” |
|
490 |
32’ 24” |
I |
+ |
18’ 56” |
|
+ |
17’ 27” |
II |
+ |
13” |
|
+ |
13” |
|
490 |
50’ 06” |
|
490 |
50’ 04” |
|
|
|
|
|
|
сер. |
|
|
490 50’ 05” |
|
2. Наближене визначення азимута напрямку за годинним кутом Полярної
Точність. Визначення азимута напряму з похибкою mа 15" може бути виконано теодолітом середньої точності при умові, що поправка хронометра (годинника) відома з похибкою mU 2s , широта пункта спостережень з похибкою m 15", а координати зірки на момент спостереження з похибками m 1s і m 1" .
Порядок спостережень. При крузі КЛ (КП): наводять перетин сітки ниток труби на земний предмет; беруть відлік по горизонтальному крузі.
Наводять перетин сітки ниток труби на зірку: прочитування відліків по хронометру (годиннику) та горизонтальному крузі.
Переводять трубу через зеніт і виконують аналогічні спостереження при другому положенні круга.
Вказані дії складають один прийом. Повна програма складається з трьох прийомів.
|
Опрацювання спостережень виконується в такій послідовності: |
|
|
||||||
|
а) в журналі обчислюють кут Q між земним предметом і Полярною; |
||||||||
|
б) обчислюють азимут Полярної |
|
|
|
|||||
|
|
A |
" |
y |
" |
sec x |
|
|
(21) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
y" "sin t |
|
0 |
|
де |
x "cos t , |
|
|
|
" 90 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
t s |
|
s T |
U |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
cп |
|
|
|
в) азимут напряму на земний предмет
(22)
a A |
N |
Q |
|
|
Приклад наближеного визначення азимута напряму за годинним кутом Полярної
|
|
|
|
Журнал спостережень |
|
|
|
|
|||
|
Дата: 16/17 08 2006р. |
|
|
Теодоліт ОТ-58 |
|||||||
|
Хронометр зоряний, поправка U=+56S. |
Широта пункта φ=490 50’ 11” |
|||||||||
|
Об’єкт |
|
|
Відлік за |
|
Відлік за ГК |
|
Q |
|
||
|
спостереження |
|
хронометром |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Зем. предмет |
|
|
|
|
750 01’ 22” |
|
2440 34’ 47” |
|
||
|
Полярна |
|
|
18h35m19S |
|
190 26 35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КП |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полярна |
|
|
18h38m28S |
|
10 26 47 |
|
2440 34’ 26” |
|
||
|
Зем. предмет |
|
|
|
|
2550 01’ 13” |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α=2h 39m 18S |
δ=890 17’ 22” |
||||||
|
|
|
|
Обчислення азимута |
|
|
|
|
|||
|
Елементи формул |
|
КЛ |
|
|
|
КП |
|
|||
|
T |
|
18h35m19s |
|
|
18h38m28s |
|
||||
|
U |
|
+56s |
|
|
|
+56s |
|
|||
|
s |
|
18h36m15s |
|
|
18h39m24s |
|
|
|||
|
α |
|
2h39m18s |
|
|
|
2h39m18s |
|
|||
|
tn |
|
15h56m57S |
|
|
16h00m06S |
|
|
t0 |
2390,2357 |
|
2400,025 |
δ |
89017’22” |
|
|
900- δ |
0042’38” |
|
|
y” |
-2198 |
|
-2216 |
sin t |
-0.85929 |
|
-0.86624 |
Δ” |
2558 |
|
|
cos t |
-0.51148 |
|
-0.49962 |
x” |
-1308(-21’48”) |
|
-1278(-21’18”) |
φ |
49050’11” |
|
|
φ+x |
49028’23” |
|
49028’53” |
sec(φ+x) |
1,53892 |
|
1,53918 |
A”N |
3383” |
|
3411” |
A0N |
0056’23” |
|
0056’51” |
Q |
244034’47” |
|
244034’26” |
a |
245031’10” |
|
245031’17” |
aсер |
|
245031’13,5” |
N
AN
Q
а
W |
E |
S
Рис. 2
3. Сумісне визначення азимута напрямку і довготи за виміряними зенітними відстанями Сонця
Точність. Визначення азимута напряму з похибкою mа 1' і довготи з похибкою m 0,1m може бути виконано за зенітними відcтанями Сонця,
якщо відома широта пункта спостережень з похибкою
m
30"
. Сонце
спостерігають в ранішні і вечірні години, при висоті h Сонця не менш 100. Для спостереження Сонця необхідно мати годинник, поправка якого
відносно всесвітнього часу відома з точністю mU 2s .
Порядок спостережень. При КЛ (КП):
а) наводять перетин сітки ниток труби на земний предмет, беруть відлік по горизонтальному крузі;
б)наведять зорову трубу на Сонце (надівши попередньо на окуляр світлофільтр), візуючи на Сонце горизонтальною і вертикальною нитками (рис. 3.а), фіксують час по годиннику (хронометру) до цілих секунд, беруть відліки по вертикальному і горизонтальному кругах;
в) візують на Сонце (рис. 3.б), беруть відліки по годиннику (хронометру) до цілих секунд, вертикальному і горизонтальному кругах;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a) |
б) |
|
|||
|
Рис. 3
г) переводять трубу через зеніт і виконують спостереження в послідовності (б, в і а).
В середині прийому спостережень вимірюють термометром температуру повітря до 10С та барометром-анероїдом атмосферний тиск до 1
мм.рт.ст.
Вказані дії складають один прийом. Повна програма включає три прийоми.
До початку і в кінці спостережень приймають радіосигнали часу – сигнали перевірки годинника (шість сигналів). При цьому достатньо за методом “око-вухо” визначити відлік Х годинника у відомий момент за всесвітнім часом передавання шостого сигнала.
Опрацювання спостережень.
З приймання радіосигналів часу обчислюють поправки хронометра U1 i U2 в системі всесвітнього часу, хід хронометра ω та поправку хронометра U на момент спостереження за формулами (12)-(15).
При спостереженні країв Сонця отримані чотири відліки по хронометру і по чотири відліки по вертикальному і горизонтальному кругах, відповідно.
Обчислення середніх моментів часу спостережень виконують за формулами
|
' |
|
Т |
Т |
4 |
Т |
|
1 |
|
||
сп |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
T" сп
|
T |
T |
|
2 |
3 |
|
2 |
|
|
|
.
(23)
Зенітні відстані обчислюють за чотирма відліками по вертикальному крузі, пам’ятаючи що перший і другий взяті при КЛ, а третій і четвертий при КП (або навпаки). Тому слід пам’ятати, що формули для обчислення z’ для
КЛ і КП відрізняються:
z' |
2700 M |
Z |
- 2L |
z' |
2R - 900 M |
Z |
|
. |
(24) |
1,2 |
|
|
3,4 |
|
|
Усереднення чотирьох отриманих значень виміряних зенітних відстаней виконують як і для часу спостережень в формулі (23):
z' |
|
z' |
z' |
|
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Істинну зенітну відстань Сонця |
z |
рефракції ρ і добового паралаксу Сонця
z" |
z' |
z' |
|
2 |
3 |
(25) |
|
|
2 |
||
|
|
|
, з врахуванням впливу астрономічної р, знаходять за формулою:
де
z |
|
z |
' |
р |
, |
|
|
|
|||||
|
|
|
||||
' |
|
|
|
|
|
|
z - середні виміряні зенітні відстані, обчислені в (25), |
р - добовий паралакс Сонця, розраховується за формулою:
p 9"sin z .
(26)
(27)
ρ – кут астрономічної рефракції, визначається з використанням таблиці “Рефракція”, Астрономічного щорічника (АЩ) чи спеціальних таблиць (аргументом є зенітна відстань, температура повітря в 0С та атмосферний тиск в мм.рт.ст.), або за формулою:
де
|
|
|
" |
|
0 |
|
|
b |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
58,1" tg z'-0,3671" tg |
2 |
z'- 0,02477" tg |
3 |
z'- 0,7" |
|||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(28)
|
1,05522 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 0,0036812 t |
|
|
|
|
|
||||
0,9969 2,953 10 |
3 |
tg z' 8,29 |
10 |
4 |
tg |
2 |
z' |
||
|
|
|
b |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
760 |
|
|
|
|
|
A 1,0002 2,016 10 |
4 |
tg z' 8,9 10 |
5 |
tg |
2 |
z' |
|
|
|
Величини t і B |
- |
температура |
повітря |
|
|
в |
|
0С |
та атмосферний тиск в |
||||||||||||
мм.рт.ст. відповідно. |
Слід |
відмітити, що |
при |
z' 70 |
0 |
можна |
прийняти |
||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
А 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відліки за горизонтальним кругом обчислюються по-іншому, а саме: |
|||||||||||||||||||||
|
КЛ КП |
4 |
1800 |
|
|
КП |
2 |
1800 KЛ |
3 |
|
|
||||||||||
ГК' |
1 |
|
|
|
|
|
|
ГК" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(29) |
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Із відліків за горизонтальним кругом при наведенні на земний предмет |
|||||||||||||||||||||
обчислюють середнє значення |
|
|
КЛ КП 180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
ГК |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
(30) |
|||||
|
|
|
|
зп |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Два значення горизонтального Сонця) отримують:
Q' ГК |
зп |
ГК ' |
|
|
кута (між земним предметом і центром
Q" ГК |
зп |
ГК " |
(31) |
|
|
Видимі координати Сонця α і δ повинні бути відомі для середнього моменту спостережень
T |
T' |
T" |
|
|
сп |
сп |
, |
(32) |
|
сп |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
переведеного в систему динамічного часу DT, тобто: |
|
|||
DT Tсп U |
T UT1 T . |
(33) |
Поправка Т за перехід від всесвітнього часу UT1 до динамічного часу DT визначається формулою:
T 64,3s
92,5 |
s |
T |
|
s |
2 |
183,3 T |
|
,
(34)
де
Т
R- 2000 100
,
R – рік спостережень.
Годинний кут Сонця для моментів Т’сп і Т”сп обчислюють за формулою:
|
|
|
|
|
' |
|
cos z sin sin |
||
|
|
|
cos t |
|
|
|
, |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos cos |
|
звідки: |
t |
|
24 |
h |
t |
' |
|
- для ранішніх спостережень; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||
|
t t ' |
|
|
|
- для вечірніх спостережень. |
Довгота λ пункта спостережень вираховується за формулою
t |
|
|
|
UT1 - UT1 S |
0 |
|
|
|
де S0 - грінвічський зоряний час в 0h всесвітнього часу.
Азимут Сонця обчислюють за формулою
(35)
(36)
cos A |
' |
|
sin |
|
sin cos |
|
|
|
|||||
N |
cos sin z |
|||||
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
В результаті отримують два значення азимута знаходять згідно з таблиці.
z |
|
|
|
. |
(37) |
|
А’N, звідки остаточне значення
Табл.1.
' |
|
|
|
|
Ранок |
|
|
|
Вечір |
|
|||||
Знак cos A N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
+ |
|
A |
|
A |
' |
|
|
|
A |
N |
360 |
0 |
A |
' |
|
|
N |
N |
|
|
|
|
N |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- |
|
A |
N |
180 |
0 |
A |
' |
A |
N |
180 |
0 |
A |
' |
|
|
|
|
N |
|
N |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Азимут земного предмета обчислюють так: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
а A N Q . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(38) |
Приклад наближеного визначення азимута напряму і довготи за виміряними зенітними відстанями Сонця
|
|
|
|
Журнал спостережень |
|
|
|
|
||||
|
|
Дата: 16.08.2006р. |
Теодоліт ОТ-58 |
|||||||||
|
|
|
Мz=+22", |
В=736 мм. рт. ст. |
|
t=+270C. |
||||||
|
|
|
Хронометр середній, |
φ=490 50’ 11” |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Об’єкт |
|
Відлік за |
|
Відлік за ВК |
|
|
Відлік за ГК |
||||
|
спостереження |
|
хронометром |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
КЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Зем. предм. |
|
16n35m14s |
|
52039’10” |
|
|
332048’10” |
||||
|
Сонце 1 |
|
|
|
|
72 23 36 |
||||||
|
|
16 37 50 |
|
52 44 46 |
|
|
|
|||||
|
Сонце 2 |
|
|
|
|
|
73 38 26 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
КП |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сонце 3 |
|
16 41 06 |
|
306 43 14 |
|
|
|
253 55 34 |
|||
|
Сонце 4 |
|
|
|
|
|
255 04 09 |
|||||
|
|
16n43m16s |
|
306041’30” |
|
|
||||||
|
Зем. предм. |
|
|
|
|
152048’06” |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Момент: х1=16n00m00s |
|
U1=-3n00m00s |
||||||||
|
|
|
|
x2=17 00 00 |
|
U2=-3 00 00 |
||||||
|
|
α=9n43m30s,8 |
δ=+13040’13” |
S0=21n36m59s,8 |
||||||||
|
|
|
|
|
Обчислення z’ i Q |
|
|
|
|
|||
|
Об’єкт |
|
|
Т |
UT1 |
Z’ |
|
ГК |
|
Q |
||
|
спостереження |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зем. предм. |
|
16n39m15s,0 |
13n39m15s,0 |
52058’28” |
332048’08” |
100055’44” |
1 4
2 2 3
2
16n39m28s,0 13n39m28s,0 53000’24” 73 43 52 100058’52”
73047’00”
Eлементи формул
z’0
ρ
P=9”sinz’
Z
φ
δ
sin z cos z sin φ cos φ sin δ cos δ
sin δ-sin φ cos z cos φ sin z
cos A’n
cos z-sin φ sin δ cos φ cos δ
cos t’
A’N
AN
Q
а
|
1 |
t |
0 |
|
|
|
1 |
t |
h |
|
|
t |
h |
|
α
s
Основні обчислення
1 4 2
52058’28”
111
-7
52 59 32
49 50 11
13040’13”
0,7985538
0,6019234
0,7642058
0,6449724
0,2363341
0,9716718 -0,2236592 0,5150451
-0,4342516 0,4213156 0,6267014
0,6722748
Обчислення азимута
115044’16”
244 15 44
100 55 44
143020’00”
асер=143020’03,5”
Обчислення довготи
47045’26”
3n11m01s,7
3 11 01,7
9 43 30,8
12 54 32,5
2 3 2
53000’24”
111
-7
53 01 28
0,7988921
0,6014742
-0,2333159 0,5152633
-0,4334015 0,4208664 0,6267014
0,6715580
115041’01”
244 18 59
100 58 52
143020’07”
47048’45”
3n11m15s,0
3 11 15,0
9 43 30,8
12 54 45,8
UT1 |
13 39 15,0 |
|
13 39 28,0 |
μ·UT1 |
2 14,6 |
|
2 14,6 |
S0 |
21 36 59,8 |
|
21 36 59,8 |
S |
11 18 29,4 |
|
11 18 42,4 |
λ=s-S |
1n36m03s,1 |
|
1n36m03s,4 |
|
λсер=1n36m03s,2 |
|
N
AN a
W |
E |
Q
S
Рис. 4
Складання технічного звіту
Технічний звіт має включати такі частини
1.Короткий опис приладів, що використовувалися, їх основні технічні дані, результати їхніх перевірок.
2.Опис методик спостережень і порядок опрацювання результатів.
3.Зведення результатів бригади по кожному виду робіт з оцінкою точності.
Технічний звіт складається один на бригаду. Додатками до нього є журнали астрономічних спостережень та відомості їхнього опрацювання, виконані кожним членом бригади, а також щоденник практики бригади.
Рекомендована література
4.Уралов С.С. Курс геодезической астрономии. М.:"Недра", 198О.-592 с.
5.Халхунов В.З. Сферическая астрономия. - М.: Недра, 1972. - 304с.
6.Методичні вказівки та контрольні роботи з курсу “Геодезична астрономія” для студентів 5 курсу заочної форми навчання. Львів, 1994. -23 с.