Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

metodichky

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
28.06.2022
Размер:
994.26 Кб
Скачать

хронометру і вертикальному крузі. Перед взяттям відліків по вертикальному крузі рівень при ВК виводять на середину.

Виконавши два спостереження Полярної при одному положенні вертикального круга, трубу теодоліта переводять через зеніт і аналогічно виконують спостереження при другому крузі. В середині прийому спостережень вимірюють термометром температуру повітря до 10С та барометром-анероїдом атмосферний тиск до 1 мм.рт.ст. Вказані дії складають один прийом. Повна програма складає три прийоми.

Опрацювання спостережень полягає в знаходженні середніх значень для кожного круга з відліків за хронометром і вертикальним кругом.

Виміряна зенітна відстань Полярної обчислюється в залежності від вибору інструмента або за формулою (7) або (9). У виміряні зенітні відстані z’ Полярної зорі вводиться поправка за астрономічну рефракцією:

z z' .

Широту пункта спостережень обчислюєть за формулою

90

0

z I

II

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

де

 

 

 

 

 

 

II

1

 

"

2

ctg z sin

2

t

,

 

 

2

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'' 90

 

,

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I -

(16)

(17)

"cos t , (18)

(19)

Приклад наближеного визначення широти за виміряними зенітними відстанями Полярної

 

Журнал спостережень:

Дата: 15/16 08. 2006р.

Теодоліт ОТ-58

Хронометр зоряний, поправка u= + 48s, Мz= +4’’, В= 735 мм.рт.ст. t=+160С.

Пор. №

Відлік за хронометром

 

Відлік за ВК

 

 

КП

 

 

 

 

1

18h 51m 53s

 

3190 3138’’

2

18h 54m 09s

 

3190 3158’’

КЛ

 

 

3

 

18h 58m 30s

 

400 2722’’

 

 

 

4

 

19h 05m 06s

 

400 2624’’

 

 

 

 

 

α = 2h 39m 15s

δ = 890 17’ 21”

 

Виміряна зенітна відстань Полярної обчислюється за формулою (для

теодоліта ОТ-58)

 

 

 

 

 

 

 

 

z= L-Mz= Mz- R,

z= z+ρ,

де:

ρ= ρo+Δρt+ ΔρB.

 

 

 

 

Широта пункту спостережень обчислюється за формулами (17-19), у яких годинні кути для КП і КЛ обчислюють так:

t

L

T

u ,

 

L

 

t

R

T

u .

 

R

 

Обчислення широти:

Елементи формул

 

КП

 

 

КЛ

Т

18h 53m 01s

 

19h 01m 48s

U

+

48s

 

+

48s

s

18h 53m 49s

 

19h 02m 36s

 

2h 39m 15s

 

2h 39m 15s

th

16h 14m 34s

 

16h 23m 21s

t0

2430,6417

 

2450,8375

R, L

3190 31’ 48”

 

400

26’ 53”

Mz

 

+ 4”

 

 

+ 4”

Z’

400

26’ 16”

 

400

26’ 49”

ρ

 

47”

 

 

47”

z

400

29’ 03”

 

400

27’ 36”

900-z

490

30’ 57”

 

490

32’ 24”

I

+

1856

 

+

1727

II

+

13”

 

+

13”

 

490

50’ 06”

 

490

50’ 04”

 

 

 

 

 

 

сер.

 

 

490 50’ 05”

 

2. Наближене визначення азимута напрямку за годинним кутом Полярної

Точність. Визначення азимута напряму з похибкою mа 15" може бути виконано теодолітом середньої точності при умові, що поправка хронометра (годинника) відома з похибкою mU 2s , широта пункта спостережень з похибкою m 15", а координати зірки на момент спостереження з похибками m 1s і m 1" .

Порядок спостережень. При крузі КЛ (КП): наводять перетин сітки ниток труби на земний предмет; беруть відлік по горизонтальному крузі.

Наводять перетин сітки ниток труби на зірку: прочитування відліків по хронометру (годиннику) та горизонтальному крузі.

Переводять трубу через зеніт і виконують аналогічні спостереження при другому положенні круга.

Вказані дії складають один прийом. Повна програма складається з трьох прийомів.

 

Опрацювання спостережень виконується в такій послідовності:

 

 

 

а) в журналі обчислюють кут Q між земним предметом і Полярною;

 

б) обчислюють азимут Полярної

 

 

 

 

 

A

"

y

"

sec x

 

 

(21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

y" "sin t

 

0

 

де

x "cos t ,

 

 

 

" 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t s

 

s T

U

 

 

 

 

 

 

 

 

cп

 

 

 

в) азимут напряму на земний предмет

(22)

a A

N

Q

 

 

Приклад наближеного визначення азимута напряму за годинним кутом Полярної

 

 

 

 

Журнал спостережень

 

 

 

 

 

Дата: 16/17 08 2006р.

 

 

Теодоліт ОТ-58

 

Хронометр зоряний, поправка U=+56S.

Широта пункта φ=490 50’ 11”

 

Об’єкт

 

 

Відлік за

 

Відлік за ГК

 

Q

 

 

спостереження

 

хронометром

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КЛ

 

 

 

 

 

 

 

Зем. предмет

 

 

 

 

750 01’ 22”

 

2440 34’ 47”

 

 

Полярна

 

 

18h35m19S

 

190 26 35

 

 

 

 

 

 

 

 

КП

 

 

 

 

 

 

 

Полярна

 

 

18h38m28S

 

10 26 47

 

2440 34’ 26”

 

 

Зем. предмет

 

 

 

 

2550 01’ 13”

 

 

 

 

 

 

 

 

α=2h 39m 18S

δ=890 17’ 22”

 

 

 

 

Обчислення азимута

 

 

 

 

 

Елементи формул

 

КЛ

 

 

 

КП

 

 

T

 

18h35m19s

 

 

18h38m28s

 

 

U

 

+56s

 

 

 

+56s

 

 

s

 

18h36m15s

 

 

18h39m24s

 

 

 

α

 

2h39m18s

 

 

 

2h39m18s

 

 

tn

 

15h56m57S

 

 

16h00m06S

 

 

t0

2390,2357

 

2400,025

δ

89017’22”

 

 

900- δ

0042’38”

 

 

y”

-2198

 

-2216

sin t

-0.85929

 

-0.86624

Δ”

2558

 

 

cos t

-0.51148

 

-0.49962

x”

-1308(-21’48”)

 

-1278(-21’18”)

φ

49050’11”

 

 

φ+x

49028’23”

 

49028’53”

sec(φ+x)

1,53892

 

1,53918

A”N

3383”

 

3411”

A0N

0056’23”

 

0056’51”

Q

244034’47”

 

244034’26”

a

245031’10”

 

245031’17”

aсер

 

245031’13,5”

N

AN

Q

а

W

E

S

Рис. 2

3. Сумісне визначення азимута напрямку і довготи за виміряними зенітними відстанями Сонця

Точність. Визначення азимута напряму з похибкою mа 1' і довготи з похибкою m 0,1m може бути виконано за зенітними відcтанями Сонця,

якщо відома широта пункта спостережень з похибкою

m

30"

. Сонце

спостерігають в ранішні і вечірні години, при висоті h Сонця не менш 100. Для спостереження Сонця необхідно мати годинник, поправка якого

відносно всесвітнього часу відома з точністю mU 2s .

Порядок спостережень. При КЛ (КП):

а) наводять перетин сітки ниток труби на земний предмет, беруть відлік по горизонтальному крузі;

б)наведять зорову трубу на Сонце (надівши попередньо на окуляр світлофільтр), візуючи на Сонце горизонтальною і вертикальною нитками (рис. 3.а), фіксують час по годиннику (хронометру) до цілих секунд, беруть відліки по вертикальному і горизонтальному кругах;

в) візують на Сонце (рис. 3.б), беруть відліки по годиннику (хронометру) до цілих секунд, вертикальному і горизонтальному кругах;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

б)

 

 

Рис. 3

г) переводять трубу через зеніт і виконують спостереження в послідовності (б, в і а).

В середині прийому спостережень вимірюють термометром температуру повітря до 10С та барометром-анероїдом атмосферний тиск до 1

мм.рт.ст.

Вказані дії складають один прийом. Повна програма включає три прийоми.

До початку і в кінці спостережень приймають радіосигнали часу – сигнали перевірки годинника (шість сигналів). При цьому достатньо за методом “око-вухо” визначити відлік Х годинника у відомий момент за всесвітнім часом передавання шостого сигнала.

Опрацювання спостережень.

З приймання радіосигналів часу обчислюють поправки хронометра U1 i U2 в системі всесвітнього часу, хід хронометра ω та поправку хронометра U на момент спостереження за формулами (12)-(15).

При спостереженні країв Сонця отримані чотири відліки по хронометру і по чотири відліки по вертикальному і горизонтальному кругах, відповідно.

Обчислення середніх моментів часу спостережень виконують за формулами

 

'

 

Т

Т

4

Т

 

1

 

сп

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T" сп

 

T

T

 

2

3

 

2

 

 

.

(23)

Зенітні відстані обчислюють за чотирма відліками по вертикальному крузі, пам’ятаючи що перший і другий взяті при КЛ, а третій і четвертий при КП (або навпаки). Тому слід пам’ятати, що формули для обчислення z’ для

КЛ і КП відрізняються:

z'

2700 M

Z

- 2L

z'

2R - 900 M

Z

 

.

(24)

1,2

 

 

3,4

 

 

Усереднення чотирьох отриманих значень виміряних зенітних відстаней виконують як і для часу спостережень в формулі (23):

z'

 

z'

z'

 

 

1

4

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Істинну зенітну відстань Сонця

z

рефракції ρ і добового паралаксу Сонця

z"

z'

z'

 

2

3

(25)

 

2

 

 

 

, з врахуванням впливу астрономічної р, знаходять за формулою:

де

z

 

z

'

р

,

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

z - середні виміряні зенітні відстані, обчислені в (25),

р - добовий паралакс Сонця, розраховується за формулою:

p 9"sin z .

(26)

(27)

ρ – кут астрономічної рефракції, визначається з використанням таблиці “Рефракція”, Астрономічного щорічника (АЩ) чи спеціальних таблиць (аргументом є зенітна відстань, температура повітря в 0С та атмосферний тиск в мм.рт.ст.), або за формулою:

де

 

 

 

"

 

0

 

 

b

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

58,1" tg z'-0,3671" tg

2

z'- 0,02477" tg

3

z'- 0,7"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(28)

 

1,05522

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 0,0036812 t

 

 

 

 

 

0,9969 2,953 10

3

tg z' 8,29

10

4

tg

2

z'

 

 

 

b

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

760

 

 

 

 

A 1,0002 2,016 10

4

tg z' 8,9 10

5

tg

2

z'

 

 

 

Величини t і B

-

температура

повітря

 

 

в

 

0С

та атмосферний тиск в

мм.рт.ст. відповідно.

Слід

відмітити, що

при

z' 70

0

можна

прийняти

 

А 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відліки за горизонтальним кругом обчислюються по-іншому, а саме:

 

КЛ КП

4

1800

 

 

КП

2

1800

3

 

 

ГК'

1

 

 

 

 

 

 

ГК"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(29)

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Із відліків за горизонтальним кругом при наведенні на земний предмет

обчислюють середнє значення

 

 

КЛ КП 180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГК

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

(30)

 

 

 

 

зп

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Два значення горизонтального Сонця) отримують:

Q' ГК

зп

ГК '

 

 

кута (між земним предметом і центром

Q" ГК

зп

ГК "

(31)

 

 

Видимі координати Сонця α і δ повинні бути відомі для середнього моменту спостережень

T

T'

T"

 

 

сп

сп

,

(32)

сп

 

2

 

 

 

 

переведеного в систему динамічного часу DT, тобто:

 

DT Tсп U

T UT1 T .

(33)

Поправка Т за перехід від всесвітнього часу UT1 до динамічного часу DT визначається формулою:

T 64,3s

92,5

s

T

 

s

2

183,3 T

 

,

(34)

де

Т

R- 2000 100

,

R – рік спостережень.

Годинний кут Сонця для моментів Т’сп і Т”сп обчислюють за формулою:

 

 

 

 

 

'

 

cos z sin sin

 

 

 

cos t

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos cos

звідки:

t

 

24

h

t

'

 

- для ранішніх спостережень;

 

 

 

 

 

 

 

t t '

 

 

 

- для вечірніх спостережень.

Довгота λ пункта спостережень вираховується за формулою

t

 

 

 

UT1 - UT1 S

0

 

 

 

де S0 - грінвічський зоряний час в 0h всесвітнього часу.

Азимут Сонця обчислюють за формулою

(35)

(36)

cos A

'

 

sin

 

sin cos

 

 

N

cos sin z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результаті отримують два значення азимута знаходять згідно з таблиці.

z

 

 

 

.

(37)

 

А’N, звідки остаточне значення

Табл.1.

'

 

 

 

 

Ранок

 

 

 

Вечір

 

Знак cos A N

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

A

 

A

'

 

 

 

A

N

360

0

A

'

 

 

N

N

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

A

N

180

0

A

'

A

N

180

0

A

'

 

 

 

N

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Азимут земного предмета обчислюють так:

 

 

 

 

 

 

 

 

а A N Q .

 

 

 

 

 

 

 

 

(38)

Приклад наближеного визначення азимута напряму і довготи за виміряними зенітними відстанями Сонця

 

 

 

 

Журнал спостережень

 

 

 

 

 

 

Дата: 16.08.2006р.

Теодоліт ОТ-58

 

 

 

Мz=+22",

В=736 мм. рт. ст.

 

t=+270C.

 

 

 

Хронометр середній,

φ=490 50’ 11”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Об’єкт

 

Відлік за

 

Відлік за ВК

 

 

Відлік за ГК

 

спостереження

 

хронометром

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КЛ

 

 

 

 

 

 

 

Зем. предм.

 

16n35m14s

 

52039’10”

 

 

332048’10”

 

Сонце 1

 

 

 

 

72 23 36

 

 

16 37 50

 

52 44 46

 

 

 

 

Сонце 2

 

 

 

 

 

73 38 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КП

 

 

 

 

 

 

 

Сонце 3

 

16 41 06

 

306 43 14

 

 

 

253 55 34

 

Сонце 4

 

 

 

 

 

255 04 09

 

 

16n43m16s

 

306041’30”

 

 

 

Зем. предм.

 

 

 

 

152048’06”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент: х1=16n00m00s

 

U1=-3n00m00s

 

 

 

 

x2=17 00 00

 

U2=-3 00 00

 

 

α=9n43m30s,8

δ=+13040’13”

S0=21n36m59s,8

 

 

 

 

 

Обчислення z’ i Q

 

 

 

 

 

Об’єкт

 

 

Т

UT1

Z’

 

ГК

 

Q

 

спостереження

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зем. предм.

 

16n39m15s,0

13n39m15s,0

52058’28”

332048’08”

100055’44”

1 4

2 2 3

2

16n39m28s,0 13n39m28s,0 53000’24” 73 43 52 100058’52”

73047’00”

Eлементи формул

z’0

ρ

P=9”sinz’

Z

φ

δ

sin z cos z sin φ cos φ sin δ cos δ

sin δ-sin φ cos z cos φ sin z

cos A’n

cos z-sin φ sin δ cos φ cos δ

cos t’

A’N

AN

Q

а

 

1

t

0

 

 

1

t

h

 

t

h

 

α

s

Основні обчислення

1 4 2

52058’28”

111

-7

52 59 32

49 50 11

13040’13”

0,7985538

0,6019234

0,7642058

0,6449724

0,2363341

0,9716718 -0,2236592 0,5150451

-0,4342516 0,4213156 0,6267014

0,6722748

Обчислення азимута

115044’16”

244 15 44

100 55 44

143020’00”

асер=143020’03,5”

Обчислення довготи

47045’26”

3n11m01s,7

3 11 01,7

9 43 30,8

12 54 32,5

2 3 2

53000’24”

111

-7

53 01 28

0,7988921

0,6014742

-0,2333159 0,5152633

-0,4334015 0,4208664 0,6267014

0,6715580

115041’01”

244 18 59

100 58 52

143020’07”

47048’45”

3n11m15s,0

3 11 15,0

9 43 30,8

12 54 45,8

UT1

13 39 15,0

 

13 39 28,0

μ·UT1

2 14,6

 

2 14,6

S0

21 36 59,8

 

21 36 59,8

S

11 18 29,4

 

11 18 42,4

λ=s-S

1n36m03s,1

 

1n36m03s,4

 

λсер=1n36m03s,2

 

N

AN a

W

E

Q

S

Рис. 4

Складання технічного звіту

Технічний звіт має включати такі частини

1.Короткий опис приладів, що використовувалися, їх основні технічні дані, результати їхніх перевірок.

2.Опис методик спостережень і порядок опрацювання результатів.

3.Зведення результатів бригади по кожному виду робіт з оцінкою точності.

Технічний звіт складається один на бригаду. Додатками до нього є журнали астрономічних спостережень та відомості їхнього опрацювання, виконані кожним членом бригади, а також щоденник практики бригади.

Рекомендована література

4.Уралов С.С. Курс геодезической астрономии. М.:"Недра", 198О.-592 с.

5.Халхунов В.З. Сферическая астрономия. - М.: Недра, 1972. - 304с.

6.Методичні вказівки та контрольні роботи з курсу “Геодезична астрономія” для студентів 5 курсу заочної форми навчання. Львів, 1994. -23 с.