Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

metodichky

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
28.06.2022
Размер:
994.26 Кб
Скачать

виписуємо на цей день S0 - зоряний час на 0h Всесвітнього часу, тобто у грінвічську опівніч (таблиця “Зоряний час”, колонка “істинний”), у даному випадку S0=15h 28m. Після цього знаходимо зоряний час у місцеву середню

сонячну опівніч за формулою:

 

s0 S0 .

Враховуючи, що у даній задачі

 

 

 

 

 

m

h

обрахунки проводяться до 1m, а член 1

при 6 , то в даному випадку

можна прийняти, що

s0 S0

і нанести на графік (вверху), як показано на

'

s0

4

m

. Надалі, дотримуючись масштабу (доба = 24h),

рис.2. В кінці доби s0

 

відкладають моменти зоряного часу 0h, s1 і s2.

 

s0≈S0=15h24m

 

 

 

 

 

s0=15h28m

 

S2

0h

S1

 

 

 

14 травня

0h

0h

Рис. 2. Приклад графічного розв’язування задачі 7.

Як видно із рис. 2.,

у наведеному прикладі момент зоряного часу

s2=20h35m наступає 14 травня 2004 року на 12h07m годин швидше, ніж момент s1=8h42m. Обчислення виконують у такій послідовності:

s

s

2

1

 

8

h

42

m

20

h

35

m

 

 

 

 

24

h

 

.

Рекомендована література

1.Белова Н.А. Курс сферической астрономии. - М.: Недра, 1971. - 183с.

2.Халхунов В.З. Сферическая астрономия. - М.: Недра, 1972. - 304с.

3.Системи небесних координат і добовий рух світил. Інструкція до лабораторної роботи N1 з курсу “Геодезична астрономія” для студентів

геодезичних спеціальностей 1301, 1302, 1303. Львів ЛПІ, 1985. -15 с.

Мiнiстерство освiти і науки України Національний унiверситет "Львiвська полiтехнiка"

Методичні вказівки для навчальної практики та лабораторних робіт з курсу

«Геодезична астрономія»

для студентiв 3-го курсу базового напряму 6.0709 “ Геодезія, картографія та землеустрій”

Затверджено

на засiданнi кафедри вищої геодезії та астрономії

Протокол № 8 вiд 7 квітня 2008 р.

Львiв 2008

Методичні вказівки для навчальної практики та лабораторних робіт з курсу "Геодезична астрономія" для студентiв 3-го курсу базового напрямку 6.0709 “ Геодезія, картографія та землеустрій” /Уклад.: Заблоцький Ф.Д., Савчук С.Г., Денисов О.М., Паляниця Б.Б., Лавнікевич О.С. - Львiв: Нац. університет “Львівська політехніка”, 2008. - 16с.

Укладачі: Заблоцький Ф.Д., докт.техн. наук, проф., Савчук С.Г., докт.техн. наук, проф., Денисов О.М., канд.техн. наук, доц., Паляниця Б.Б., канд.техн. наук, доц., Лавнікевич О.С., інженер

Вiдповiдальний за випуск Третяк К.Р. докт.техн.наук, проф.

Рецензент: Двуліт П.Д., докт.техн.наук, проф.

Вступ Після закінчення вивчення теоретичного курсу “Геодезична астрономія”

на третьому курсі студенти спеціальності “Геодезія” повинні пройти навчальну астрономічну практику. Мета цієї практики – закріпити теоретичні знання з даної дисципліна та набути навиків астрономічних спостережень і їхнього опрацювання.

Для виконання комплексу запланованих робіт групу ділять на бригади по 3-4 студенти у кожній. Проводять детальний інструктаж із техніки безпеки. По завершенні інструктажу керівник практики доводить до відома основні види робіт, які потрібно виконати під час практики, серед яких такі:

-підготовка приладів до роботи та виконання їхніх основних перевірок;

-приймання сигналів часу та визначення поправки і ходу хронометра;

-визначення наближених значень астрономічних координат пунктів та астрономічного азимута заданого напряму за спостереженнями Сонця та Полярної зорі;

-опрацювання польових спостережень;

-оформлення матеріалів практики та написання технічного звіту.

При завершенні практики студенти здають належним чином оформлені матеріали: журнал астрономічних спостережень, відомості обчислень, щоденник практики і технічний звіт.

Що стосується викладеного у даних методичних вказівках матеріалу, то він буде корисним для студентів як при виконанні лабораторних робіт з даного курсу так і при проходженні навчальної практики з геодезичної астрономії.

Принципи визначення широти, довготи та азимута напрямку із астрономічних спостережень

Якщо в момент T за хронометром виміряти зеніту відстань z світила σ, з відомими координатами α і δ, то за формулою

cos z sin sin cos cos cos t

 

(1)

,

 

де годинний кут t світила σ, що обчислюється за формулою

t s

,

 

та співвідношенням s T U можна визначити поправку хронометра U. Астрономічна довгота λ місця спостережень визначається за формулою

s - S

(2)

,

якщо із приймання радіосигналів точного часу знайти відповідний грінвічський зоряний час S.

Коли відома поправка хронометра U чи довгота λ, то за виміряною зенітною відстанню z’ світила можна визначити, за формулою (1), астрономічну широту φ пункта спостережень.

Аналогічно і для азимутальних способів. Якщо в момент T за хронометром визначався азимут A світила σ з відомими координатами α і δ то

згідно з формулою

 

 

 

 

ctg A

sin cos t - tg cos

(3)

 

sin t

 

 

 

 

 

 

 

та співвідношенням

s T U

можна визначити поправку хронометра U чи

 

 

довготу λ при відомій широті місця спостереження φ, а також навпаки, можна визначити широту φ, коли відома поправка хронометра U чи довгота λ.

Визначення азимута напряму а на земний предмет зводиться до визначення азимута А світила за його годинним кутом t або за виміряною зенітною відстанню z і виміру горизонтального кута Q між світилом і земним предметом.

a A Q

(4)

Зазначимо, що азимути в астрономії відраховуються від точки півдня, а для потреб геодезії потрібно значення азимута від північного напрямку, який позначають АN і обраховують так:

A N

А

180

0

 

.

(5)

Координати світил α і δ, які потрібні для цих визначень, приводяться в зоряних каталогах на певну епоху (Наприклад епоху 2000 р). Актуальним є питання приведення координат світил до моменту спостереження, тобто задача знаходження видимих екваторіальних координат світила. Вирішити це можна або інтерполюванням координат з допомогою Астрономічного щорічника (АШ) або з використанням відповідного програмного забезпечення ПК (Програма “Астро”, розроблена С. Савчуком на кафедрі ВГА НУ”ЛП”).

Перевірки оптичних теодолітів

Для виконання наближених астрономічних визначень можна використовувати оптичні і геодезичні теодоліти. Перед початком польових спостережень студенти побригадно отримують такі прилади. Після отримання оптичного теодоліта слід виконати його перевірки, порівнюючи отримані результати з відповідними допусками і зробити висновки щодо придатності теодоліта до роботи. Серед перевірок виділимо основні і вкажемо порядок їхнього виконання.

1.Вісь циліндричного рівня при алідаді горизонтального круга повинна

бути перпендикулярною до вертикальної осі приладу

Перевірку починають із попереднього приблизного приведення вертикальної осі приладу у прямовисне положення попередньо перевіреним рівнем. Рівень ставлять паралельно двом піднімальним гвинтам і повертаючи їх у протилежні сторони, виводять бульбашку на середину ампули, тобто в нульпункт. Після цього алідаду повертають на 900 так, щоб напрямок ампули рівня був перпендикулярний до напрямку згаданих двох піднімальних гвинтів. За допомогою третього гвинта знову виводять бульбашку в нульпункт. Тепер вертикальна вісь теодоліта приблизно приведена в прямовисне положення.

Знову виставляють рівень паралельно двом піднімальним гвинтам і за допомогою них виводять бульбашку в нульпункт. Повертають алідаду на 1800 і визначають величину зміщення бульбашки від нульпункта у поділках ампули. Допускається зміщення бульбашки від нульпункта не більше однієї поділки. Якщо відхилення перевищує допуск, положення осі рівня виправляють: на половину – за допомогою виправного гвинта рівня, а решту

– за допомогою двох піднімальних гвинтів. Перевірку і виправлення повторюють до тих пір, поки умова не буде виконуватися.

2. Алідада горизонтального круга має обертатися легко і без коливань

Теодоліт ретельно нівелюють. Після цього алідаду повертають навкола вертикальної осі на декілька обертів в одному напрямку. При повороті алідади на кожні 450 прочитують відлік по рівню при алідаді горизонтального круга. При цьому зміщення бульбашки рівня від середнього положення при різних установках алідади не має перевищувати двох поділок. Якщо зміщення більші прилад потребує ремонту.

3. Сітка ниток труби теодоліта має бути встановлена правильно, тобто вертикальна нитка сітки ниток повинна бути розташована в

колімаційній площині зорової труби

Для перевірки вертикальну вісь теодоліта приводять у прямовисне положення. Зорову трубу наводять на добре видиму точку і суміщають її з лівим кінцем горизонтального штриха сітки ниток. Повертаючи навідний гвинт алідади,переміщають зображення точки вздовж штриха. Якщо зображення точки не зійде з правого кінця горизонтальної нитки, то сітка ниток встановлена правильно. Допустиме зміщення складає три ширини штриха. Якщо точка зміститься на більшу величину, то положення сітки виправляється гвинтами, що кріплять окуляр до корпуса труби, повертаючи перехрестя сітки ниток, щоб горизонтальна нитка зайняла горизонтальне положення.

4. Візирна вісь труби має бути перпендикулярною до горизонтальної осі теодоліта (перевірка на колімацію)

Кут між візирною віссю і перпендикуляром до горизонтальної осі теодоліта називають колімаційною помилкою. Виконання перевірки зводиться до визначення колімаційної помилки.

Приводять вертикальну вісь теодоліта у прямовисне положення. Зорову трубу наводять на віддалену точку, розташовану приблизно на висоті інструмента. Взявши відлік по горизонтальному крузі (ГК) при положенні вертикального круга (ВК) “ліво” – КЛ1, переводять трубу через зеніт, повертають алідаду на 1800, наводять трубу на цю ж точку і беруть відлік - КП1. Величину колімаційної помилки “С” визначають за формулою:

c КЛ КП 1800

2

Для теодолітів ОТ-02, ОТ-58, Тheo-010 величина колімаційної помилки має не перевищити 10”.

Якщо значення С перевищує допуск, виправляють положення візирної осі. Для цього навідним гвинтом алідади встановлюють на ГК відлік КЛ0, вільний від впливу колімаційної помилки КЛ0 = КЛ1 – С. При цьому центр сітки ниток зійде з точки, на яку наводили трубу. Боковими виправними гвинтами сітку ниток переміщують до співпадіння центра сітки з

зображенням точки. Перевірку та виправлення повторюють до тих пір, поки умова не виконається.

5.Горизонтальна вісь теодоліта повинна бути перпендикулярною до його вертикальної осі

Для перевірки цієї умови теодоліт встановлюють на віддалі 10-15м від стіни, на якій вибирають високо розташовану точку. Нахил труби, наведеної на точку, не більше 25-300. Вертикальну вісь теодоліта приводять у прямовисне положення. Наводять зорову трубу при КЛ на вибрану точку, потім нахиляють трубу до горизонтального положення і відмічають на стіні проекцію центра сітки ниток. При КП виконують ті самі дії і відмічають на стіні проекцію А2 точки А (див. рис.1). Величину неперпендикулярності і обчислюють за формулою:

i

103

l ctg

 

d

 

 

,

де l = A1A2 – віддаль (в мм) між проекціями центра сітки ниток при КЛ і КП, α – кут нахилу труби при наведенні на високу точку А,

d – віддаль (в м) від вертикальної осі теодоліта до стіни.

А

Кут і має бути не більше 10” для теодолітів ОТ02, ОТ-58. Якщо кут і перевищує 10” теодоліт скеровують до майстерні.

А1

А0

А2

Рис.1

6.Місце зеніту вертикального круга має бути близьким до нуля

Об’єктом для визначення місця зеніту Mz вибирають добре видимий і достатньо віддалений земний предмет.

Для визначення Mz вимірюють зенітну відстань z при КЛ і КП на будьякий віддалений земний предмет. Обчислюють Mz і z за різними формулами в залежності від конструкції теодоліта. Так для астрономічних теодолітів Т-4, ДКМ, Вільд, ОТ-58, а також теодолітів Т-2, Theo-010А та деяких інших Mz і

z обчислюють за формулами:

 

 

L R

 

 

 

 

 

M

 

 

180

0

(6)

Z

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z' L - M

Z

M

Z

R

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

Якщо вимірювання z проводять теодолітом ОТ-02, ОТ-02М то Mz i z обчислюють за такими формулами:

z' 270

0

 

MZ

M

Z

L-

R - 2L

180 2R

0

 

 

 

 

- 90

0

M

Z

 

 

 

 

 

 

(8)

(9)

Зауважимо, що Mz визначають перед початком і після закінчення астрономічних спостережень, а для теодолітів з компенсатором при ВК тільки перед спостереженнями.

Об’єктом для визначення Mz вибирають добре видимий і достатньо віддалений земний предмет (верхній зріз циліндра геодезичного знаку, димохідні труби, стовпи електропередач тощо).

Якщо величина Mz відрізняється від 0000’00” більш ніж на 30”, то вона виправляється наступним чином:

а) зорову трубу теодоліта наводять на земний предмет при КЛ чи КП і обертаючи барабан оптичного мікрометра встановлюють на його шкалі відлік рівний значенням мінут і секунд обчисленої зенітної відстані,

б) навідним гвинтом рівня при алідаді ВК виконують суміщення діаметрально протилежних штрихів,

в) за допомогою виправних гвинтів рівня бульбашку приводять на середину.

Для контролю значення Mz визначають повторно і при потребі повторно зменшують.

Опрацювання виміряних вертикальних кутів При проведенні астрономічних визначень виконують виміри:

-вертикальних кутів (зенітних відстаней);

-часу проходження світил через альмукантарати або вертикали (покази хронометра);

-горизонтальних кутів.

При вимірах зенітної відстані різними за конструкцією теодолітами використовують різні формули для визначення зенітної відстані z і місця зеніту MZ.(див. формули 6-9).

Опрацювання сигналів часу

При астрономічних спостереженнях використовують як зоряні так і середні хронометри. Стрілка зоряного хронометра виставляється на показ за місцевим зоряним часом s з похибкою 0,1m. Для цього необхідно знати з такою ж похибкою довготу пункта λ.

Поправка хронометра U в момент його показу X визначається за

формулою:

 

U UTC UT1 - UTC 1 S0 Х ,

(10)

де UTC - координований час подачі радіосигналів в заданий момент, UT1-UTC - різниця шкал всесвітнього (UT1) і координованого (UTC) часів,

μ= 1/365.2422...=0,0027379 – коефіцієнт переходу від середнього cонячного часу до зоряного, його іноді виражають у у секундах за годину (s/h): μ=

9,856(s/h).

S0- зоряний час в Грінвічську північ, тобто на 0h всесвітнього часу.

Різницю UT1-UTC радіостанції передають у закодованому вигляді в ефір. Величини S0 вибирають із таблиці “Зоряний час” АЩ чи підраховують за формулою, що приводиться в АЩ.

Інтерполювання поправки хронометра на момент спостереження Тсп , що знаходиться між двома суміжними прийманнями радіосигналів, виконують за

формулою:

Т

 

 

 

 

 

 

 

U U

сп

Х

 

 

 

(11)

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

2

U

 

де

 

 

 

 

 

1

- хід хронометра,

 

 

 

X

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(12)

якщо різниця (U2 - U1) виражена в секундах, а різниця моментів (X2 - X1) в

годинах, то хід хронометра буде вираженим у (s/h).

 

 

Тоді

s T

U

cп

 

(13)

 

 

У випадку застосування середнього хронометра (годинника), встановленого за поясним часом Tn , поправку відносно шкали всесвітнього

часу UT1 знаходять за формулою:

 

 

 

 

U UTC UT1 UTC X

(14)

 

 

 

 

де X - показ хронометра в момент подачі радіосигналу. В момент

спостереження

Тсп всесвітній час UT1 обчислюють за формулою:

UT1 T

U

.

(15)

 

cп

 

 

1.Наближене визначення широти за виміряними

зенітними відстанями Полярної

Точність. Визначення наближеної широти з похибкою

m

 

10"

 

 

виконують за виміряними зенітними відстанями Полярної теодолітом середньої точності. Моменти часу Т реєструють за допомогою хронометра,

поправка якого відома з похибкою m u 1s .

Порядок спостережень. Вимірювання зенітних відстаней Полярної виконують при двох положеннях вертикального кута. При кожному крузі, в моменти за хронометром, кратні цілим секундам, виконують два наведення на Полярну перетином сітки ниток труби теодоліта, беруть при цьому відлік по