Тема 1 Сутність і зміст метрології

кутів застосовують кутові градуси, мінути і секунди. Приладів для вимірювання кутів в радіанах немає. Кутові одиниці не можуть бути введені в число основних, так як це викликало б ускладнення в трактуванні розмірностей величин, пов'язаних з обертанням (дуги кола, площі круга, роботи пари сил тощо). Разом з тим кутові одиниці не можна вважати і похідними, оскільки вони не залежать від вибору основних одиниць. Дійсно, при будь-яких одиницях довжини розміри радіана і Стерадіан залишаються незмінними. Із семи основних одиниць і двох додаткових в якості похідних виводять одиниці для вимірювань фізичних величин у всіх галузях науки і техніки. У рішеннях XI і XII Генеральних конференцій з мір та ваг дані 33 похідні одиниці СІ.

(-1) Спеціальні назви одиниці потужності: назва вольт-ампер (позначення “ВА”), якщо вона використовується для вираження повної потужності змінного електричного струму, та вар (позначення “вар”), якщо вона використовується для вираження реактивної електричної потужності. “Вар” не включено до резолюції

CGPM.

Похідні одиниці SI (табл. 1.3) – це одиниці, які визначаються з рівнянь

зв’язку як добуток степенів основних одиниць SI:

Q = Aa · Bb · Cc · … · Xx,

де Q – похідна одиниця;

A, B, C, …, X – розмірності основних одиниць, через які визначено похідну одиницю Q;

a, b, c,…, x – показники ступеня відповідних основних величин, що входять до рівняння похідної одиниці Q.

Похідні одиниці SI є когерентними похідними одиницями SI, якщо в рівнянні зв’язку числові коефіцієнти дорівнюють 1. Назви та позначення похідних одиниць SI формуються з назв та позначень основних одиниць SI, які застосовуються в алгебраїчному співвідношенні, до яких додані назви відповідних алгебраїчних дій.

17 твірних одиниць мають спеціальне призначення. Твірні одиниці СІ утворюються з основних і додаткових за правилами утворення когерентних твірних одиниць, тобто пов’язані з ними співвідношенням Наприклад: Па=м -1·кг·с-2 ( тиск);Дж=м 2·кг·с-2 (робота);Вт=м2·кг·с-3 (міцність).

Таблиця 1.4 Множники і приставки для утворення кратних та частинних одиниць

Визначення основних одиниць SI, назви та визначення похідних одиниць SI, десяткових кратних і частинних від одиниць SI, дозволених позасистемних одиниць, а також їх позначення та правила застосування одиниць вимірювання і правила написання назв та позначень одиниць вимірювання і символів величин встановлюються центральним органом виконавчої влади, що забезпечує формування державної політики у сфері метрології та метрологічної діяльності.

Характеристики і параметри експортних товарів (у тому числі засобів вимірювальної техніки) та послуг (у тому числі з вимірювань, повірки, калібрування), що виробляються та надаються для іноземних замовників, можуть бути подані в одиницях вимірювання, встановлених такими замовниками.

У цифровій обчислювальній техніці (комп'ютерах), для запису обсягу запам'ятовуючих пристроїв, кількості пам'яті, використовуваної комп'ютерною програмою, використовують термін "кількість інформації". Одиниці кількості інформації представлені в табл. 1.5.

Історично так склалося, що з найменуванням "байт" некоректно використовують приставки СІ: 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт тощо. При цьому позначення Кбайт починають з великої літери на відміну від малої літери "к" (кіло-) для позначення множника 103.

Позасистемні одиниці поділяють на чотири види по відношенню до системних:

1)допустимі до застосування нарівні з одиницями СІ, наприклад: одиниця

маси – тона; плоского кута – градус, хвилина, секунда; об’єму – літр; часу – хвилина, година, доба; морська миля – 1852 м, бар — 105 Па тощо;

2)допустимі до застосування в спеціальних областях, наприклад: астрономічна одиниця, парсек, світловий рік – одиниці довжини в астрономії; діоптрій – одиниця оптичної сили в оптиці; електрон-вольт – одиниця енергії в фізиці; кіловат-годину – одиниця енергії для лічильників; гектар – одиниця площі в сільському і лісовому господарстві та ін.;

3)тимчасово допустимі до застосування нарівні з одиницями СІ, наприклад: морська миля, вузол – у морській навігації; карат – одиниця маси в ювелірній справі; бар – одиниця тиску в фізиці та ін. Ці одиниці поступово повинні вилучатися із використання відповідно до міжнародних угод;

4)вилучені з використання (тобто при нових розробках застосування цих одиниць не рекомендується): міліметр ртутного стовпа, кілограм-сила на

квадратний сантиметр – одиниці тиску; ангстрем, мікрон – одиниці довжини; гектар (10 000 м2), ар (100 м2) – одиниці площі; центнер – одиниця маси; кінська сила – одиниця потужності; калорія – одиниця кількості теплоти тощо.

Позасистемні одиниці (табл. 1.6) допускаються до застосування нарівні з одиницями СІ до прийняття відповідних, у тому числі, міжнародних рішень. Однак при нових розробках застосування цих одиниць не рекомендується. У деяких областях діяльності застосовуються позасистемні одиниці, які допущені до тимчасового використання. Без обмеження терміну дії допускається застосування одиниць відносних і логарифмічних величин. Деякі з них в якості прикладу наведено в табл. 1.7.

Згідно з ДСТУ 3651 у спеціальних царинах науки та спеціальних галузях техніки і господарства допускається використання позасистемних одиниць, що регламентовані відповідними галузевими стандартами, а також десяткових кратних і частинних від них. Кількість таких одиниць обмежена, хоча й порівняно велика. Приклади деяких з них, що раніше за ГОСТ 8-417 вважалися тимчасово допустимими до застосування нарівні з одиницями СІ, подано в табл. 3.6, а вичерпно ці позасистемні щодо СІ одиниці описано в главі 4 для розглянутих там фізичних величин.

Таблиця 1.6 Приклади позасистемних одиниць, що допускаються до застосування

нарівні з одиницями СІ

Допустимо також застосовувати такі одиниці часу як тиждень, місяць, рік тощо, проте їх визначення часто потребує уточнення.

Відповідно до ДСТУ 3651 та рекомендацій Міжнародної електротехнічної комісії, якщо необхiдно вказати вихiдну величину, щодо якої визначено логарифмічну величину, значення вихідної величини розмiщують у дужках пiсля позначення логарифмiчної величини.

Логарифмічна величина – це логарифм (десятковий, натуральний, або за основою 2 безрозмірного відношення двох одно іменних фізичних величин, У вигляді логарифмічних величин виражаються рівні звукового тиску, підсилення, послаблення, частотний інтервал та ін.

Наприклад, для рівня звукового тиску

Lр(re 20 мкПа) = 20 дБ або Lр (re 20µPа) = 20 dB

re - початковi лiтери англ. reference, тобто "відліковий", 20 мкПа (20 µPа) - вихiдний тиск. У разі скороченої форми запису значення вихідної величини вказують у дужках після значення логарифмiчної величини, наприклад: 20 дБ (re 20 мкПа) або 20 dB (re 20 µPа).

Одиницею логарифмічної величини є Бел (Б), який визначається із співвідношення 1 Б = lg Р2 / Р1, при Р2 = 10 Р1, де Р1, Р2 – одно іменні енергетичні величини (потужність, енергія, густина енергії та ін.).

Частковою одиницею від бела (Б) є децибел, який дорівнює 0,1 Б. Так, у випадку характеристики підсилення електричних потужностей при відношенні одержаної потужності Р2 до вихідної (исходной - рос.) Р1, яке дорівнює 10,

підсилення буде дорівнювати 1 Б або 10 дБ. При зміні потужності в 1000 разів підсилення буде дорівнювати 3 Б або 30 дБ і т.д.

Таблиця 1.7

Деякі відносні і логарифмічні величини і їх одиниці

Існує небагато позасистемних щодо СІ одиниц величин, які тимчасово, до прийняття відповідних міжнародних угод, допускаються до застосування нарівні з одиницями СІ разом з десятковими кратними та частинними від них одиницями

(табл.1.8).

Таблиця 1.8 Позасистемні одиниці, що тимчасово допущені до застосування до

прийняття за ними відповідних міжнародних угод

Спеціальні назви та позначення похідних одиниць ґауссової чи симетричної системи СГС, які допустимо використовувати у фізиці, такі як дина, ерг, пуаз, стокс, ґаус, ерстед і максвел не можна використовувати разом з одиницями СІ. Слід поступово виводити з обігу позасистемну щодо СІ одиницю сили й ваги - кілограм-сили (у побуті – просто кілограм). Масу треба виражати в кілограмах і кратних та частинних від нього одиницях (грамах, мегаграмах, міліграмах та ін.), а вагу, як будь-яку іншу силу, - у ньютонах (кілоньютонах, міліньютонах та ін.). У стандартах, специфікаціях і на кресленнях слід вказувати маса виробів, вагу вказують лише тоді, коли йдеться про силу дії тіла (виробу) на основу чи підвіс під дією земного тяжіння.

Правила написання позначень одиниць.

Найменування, позначення і правила написання одиниць величин, а також правила їх застосування на території України встановлює Уряд України. Характеристики і параметри продукції, що постачається на експорт, можуть бути виражені в інших одиницях вимірювання, встановлених споживачем.

Основні правила, якими слід керуватися при написанні позначень одиниць. 1. Позначення одиниць розміщують за числовими значеннями величин і в рядок з ними (без переносу на наступний рядок). В позначеннях крапку як знак

скорочення не ставлять, наприклад:

10 км (а не 10 км.), 2 с (а не 2 с.).

2. Між останньою цифрою числа та позначенням одиниці залишають пропуск (пробіл), наприклад:

20 С (а не 20 С або 20 С), 99 % (а не 99%), 220 В (а не 220В).

Винятки становлять позначення у вигляді знака, піднятого над рядком, перед якими пропуск (пробіл) не залишають, наприклад: 20 10 35 .

3.При вказанні значень величин з граничними відхиленнями числові значення з граничними відхиленнями розміщують в дужках і позначення одиниць – за дужками або проставляють позначення одиниці за числовим значенням і її граничним відхиленням, наприклад:

20,0 кг ±0,1 кг або (5,5±0,2) г.

4.Позначення одиниць поруч з формулами, що виражають залежності між величинами, не допускається (тобто пояснення позначень величин до формул даються нижче), наприклад:

3,6 St ,

де – швидкість, км/год; S – шлях, км;

t – час, год.

Допускається також запис Вт м-2 К-1.

7. Позначення одиниць, назви яких утворені за прізвищами вчених, слід

писати з великої (заголовної) літери, наприклад:

220 В, 25 мА, 50 Гц, 10-12 Гр.

Більш повний перелік правил написання позначень одиниць приведений в ДСТУ 3651.1-97.

1.4. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ ТА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИМІРЮВАНЬ

Предмети і явища навколишнього світу характеризуються різними властивостями, які можуть проявлятися в більшій чи меншій мірі і, отже, можуть бути кількісно оцінені. Для кількісного опису різних властивостей процесів і фізичних тіл застосовується поняття фізичної величини.

Фізична величина – це властивість, загальна у якісному відношенні багатьом об’єктам чи процесам, але індивідуальна у кількісному відношенні для кожного об’єкта або процесу.

Розмір (значення) фізичної величини є відображенням величини у вигляді числового її значення та позначення номера одиниці:

А = {А} [n],

де {А} – числове значення фізичної величини, тобто число, що дорівнює відношенню розміру вимірювальної величини до розміру одиниці цієї фізичної величини, чи кратної (частинної) одиниці;

[n] – позначення номеру одиниці.

Для більш детального вивчення фізичних величин їх класифікують на групи (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Класифікація фізичних величин

1.За приналежністю до різних груп фізичних явищ фізичні величини діляться на просторово-часові, механічні, теплові, електричні та магнітні, акустичні, світлові, фізико-хімічні та ін.

2.За ступенем умовної незалежності від інших величин фізичні величини поділяють на основні та похідні. В даний час в Міжнародній системі одиниць використовують сім величин, вибраних в якості основних (незалежних одна від іншої): довжина, час, маса, температура, сила електричного струму, кількість речовини і сила світла. Решта величини, такі як густина, сила, енергія, потужність та інші є похідними (тобто залежними від інших величин).

3.За наявністю розмірності фізичні величини ділять на розмірні, тобто мають розмірність і безрозмірні.

Розмір фізичної величини характеризує кількісний вміст властивості в кожному об’єкті. Значення фізичної величини – визначає розмір у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць вимірювань. Наприклад 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 мм – чотири варіанти представлення одного і того ж розміру величини, у даному випадку довжини.

Числове значення фізичної величини – це число, що виражає відношення значення величини до відповідної одиниці вимірювання.

Одиниця вимірювання являє собою величину фіксованого розміру, якій умовно присвоєно числове значення, що дорівнює 1, і застосовуване для кількісного вираження однорідних з нею фізичних величин. Одиниця вимірювання може належати будь-якій системі одиниць або бути позасистемною чи умовною.

Рис. 1.11. До поняття «вимірювання» Розмір (значення) виміряної фізичної величини х є відображенням

величини у вигляді числового її значення та позначення номера одиниці:

х = {Х} [n],

де {Х} – числове значення фізичної величини, тобто число, що дорівнює відношенню розміру вимірювальної величини до розміру одиниці цієї фізичної величини, чи кратної (частинної) одиниці;

[n] – одиниця вимірювання фізичної величини.

Наприклад, при вимірюванні висоти отримали величину 500 м. Тобто Х=500, якщо одиниця вимірювання фізичної величини [n] – метри (м), х=500 м. Х=50000, якщо одиниця вимірювання фізичної величини [n] – сантиметри (см) – х=50000 см ; Х=500000, якщо одиниця вимірювання фізичної величини [n] – міліметри (мм) – х=500000 мм; Х=0,5, якщо одиниця вимірювання фізичної величини [n] – кілометри (км) – х=0,5 км, тощо.

Інформація про розмір одиниці вимірювання може бути закладена в речовій мірі, наприклад, в мірна стрічка – 20 або 50 м для прямого визначення відстаней, у шкалі вимірювального пристрою (поділки на мірній стрічці) або в нашій пам'яті (при оцінюванні невимірюваних величин (смак, запах), або при визначенні „на око“ кількісно вимірюваних величин – маси, довжини тощо.

У пам'яті людини закладена не тільки інформація про розмір одиниці фізичної величини, але й про можливі її значення в тих чи інших об'єктах. Так, вже тільки взявши в руки головку сиру, досвідчений продавець досить точно може визначити її масу, геодезист – віддалі, кутові величини тощо. Інформація, яку людина має у своєму розпорядженні до вимірювання, називається

апріорною. Вона формується в процесі життєдіяльності людини і є його внутрішньою мірою навколишнього світу. Приступаючи до вимірювання, ми, як правило, вже маємо у своєму розпорядженні деяку інформацію про вірогідні межі, у яких може знаходитися значення дослідної величини. На підставі цього вимірювання можна розглядати як уточнення значення вимірюваної величини, викликане дефіцитом наявної інформації про неї. Нова, уточнена інформація, отримана під час вимірювань і обробки їх результатів, називається

апостеріорною.

За ступенем досягнення поставленого при вимірюванні завдання судять про якість вимірювання. До найважливіших характеристик якості вимірювань відносяться точність, похибка, збіжність, відтворюваність і правильність вимірювань.

Для проведення вимірювань як цілеспрямованої дії необхідна наявність певних умов, а саме: апріорної інформації; завдання; можливості виділення вимірюваної величини серед інших; встановленої одиниці вимірювання; технічного засобу вимірювань, що містить одиницю та зберігає незмінним її розмір в процесі вимірювання.

Види вимірювань У метрології використовується класифікація вимірювань за способом отримання результатів: прямі, непрямі, сукупні й сумісні.

Пряме вимірювання – це вимірювання, при якому шукане значення величини знаходять безпосередньо з дослідних даних (наприклад, вимірювання відстані мірною стрічкою, кутів – теодолітами тощо).

Непряме вимірювання – це вимірювання, при якому шукане значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною і величинами, що піддаються прямим вимірюванням (наприклад, визначення горизонтального розташування за вимірювальною нахиленою лінією та кутом нахилу лінії (або різницею висот кінцевих точок вимірюемой лінії); отримання покращень координат за виміренним безпосередньо дирекційним кутом і довжиною від вихідного до визначуваного тощо).

Непрямі вимірювання можуть бути опосередкованими, сукупними або сумісними.

При опосередкованому вимірюванні значення однієї величини визначають за результатами прямих вимірювань інших величин, з якими вимірювана величина пов'язана явною функціональною залежністю. Наприклад, значення

електричного опору R UI знаходять за результатами прямих вимірювань напруги

U вольтметром та сили струму I амперметром. Опосередковані вимірювання виконують тоді, коли значення величин неможливо або складно виміряти прямо, або ж коли опосередковані вимірювання забезпечують вищу точність, ніж прямі.

Сукупні – це одночасні непрямі вимірювання декількох однойменних величин, при яких шукані значення величин знаходять вирішенням системи рівнянь, що отримуються при прямих вимірюваннях різних поєднань цих величин (способи вимірювання горизонтальних кутів на пунктах триангуляції або методики визначення приладної зміни тонально-вимірювального приладу з вимірювань ліній у всіляких комбінаціях).

Сумісними називають непрямі вимірювання, в яких значення декількох одночасно вимірюваних різнорідних величин отримують розв'язанням рівнянь, які пов'язують їх з іншими величинами, що вимірюються прямо або опосередковано (наприклад, потрібно дослідити залежність кута і рівня від

температури навколишнього середовища). Розглянемо наступний приклад,

температурі 0°С, – температурний коефіцієнт опору. Якщо значення R0 та не можна знайти прямими чи опосередкованими вимірюваннями, то вимірюють

Сумісні вимірювання використовуються також для визначення залежності між величинами.

За точністю вимірювання числових значень вимірюваної величини вимірювання поділяються на три групи:

Вимірювання з максимально можливою точністю відповідно до наявного технічного рівня – вимірювання за допомогою еталонів, спрямовані насамперед на відтворення встановлених одиниць фізичних величин або ж фізичних констант. Крім того, такі вимірювання необхідні при наукових дослідженнях високого рівня та розробках сучасних технологій в електроніці, атомній енергетиці тощо.

Контрольно-повірочні вимірювання, похибки яких не перевищують деяких наперед заданих значень – лабораторні вимірювання фізичних величин за допомогою зразкових і технічних засобів високих класів точності. Такі вимірювання проводяться у метрологічних лабораторіях Держстандарту України та науково-дослідних інститутах.

Технічні вимірювання – вимірювання, які проводяться у промисловості і визначаються невисоким класом точності засобів вимірювання.

Залежно від одиниць вимірювання значення вимірюваних величин можна розділити на абсолютні та відносні.

Абсолютними називаються вимірювання, значення яких подані у абсолютних одиницях фізичних величин (наприклад, тиск у паскалях, довжина в метрах, час у секундах та ін.).

Відносними називаються вимірювання, значення яких подані як відношення вимірюваної величини до однойменної, умовно прийнятої за одиницю, або ж у відсотках (наприклад, вологість повітря).

Безрозмірна (відносна) величина – відношення даної фізичної величини до однорідної. Вони можуть мати наступні форми та вирази:

частка – база порівняння прийнята за 1; відсоток (%) – база порівняння прийнята за 100, (1% = 10-2);

проміль (% ) – база порівняння прийнята за 1000 (1 % = 10-3); продецеміль (% ) – база порівняння прийнята за 10000 (1 % = 10-4);

просаентиміль (% ) – база порівняння прийнята за 100000 (1 % =10-5); мільйонні долі (ррт) – база порівняння прийнята за 1000000 (1 ррт = 10-6)

тощо.

Логаріфмічною величиною називають логарифм відношення фізичної величини до однорідної величини, наприклад, бел, децибел тощо.