Основні типи систем координат, які використовують в геодезії

Рис.2.6. Зв’язок між дирекційним кутом, азимутом та зближенням меридіанів

З рис. 2.6 можна встановити досить простий зв’язок між цими величинами, а саме:

BC ABC , (13)

Вкожній точці на площині зближення меридіанів буде залежати від координат точки х.

учи В, L. BC BC

Отже, зближення меридіанів (γ) – кут між північним напрямом істинного меридіана даної точки і вертикальною лінією кілометрової сітки; може бути східним або західним. Величина зближення меридіанів на осьовому меридіані зони дорівнює нулю і зростає з віддаленням від осьового меридіана і від екватора; її максимальне значення буде поблизу полюсів і не перевищує 3°.

Геодезичний азимут відноситься до умовної моделі земної поверхні – еліпсоїда обертання. Геодезичний азимут обчислюють шляхом введення певних поправок в істинний азимут.

Магнітний азимут – це кут, який вимірюється за ходом годинникової стрілки від 0 до 360° між північним напрямком магнітного меридіана (напрямком вказаним магнітною стрілкою компаса або бусолі) і напрямком на об'єкт.

Магнітні азимути вимірюються на місцевості за допомогою компаса або бусолі, а також визначаються на карті.

Схилення магнітної стрілки (магнітне схилення) – кут між істинним і магнітним меридіанами. Йому властиві добові, річні і віковим коливання, а також піддається випадковим збуренням магнітного поля Землі. Величина схилення магнітної стрілки і річні зміни показують на топографічних і спеціальних картах. У районах магнітних аномалій зазвичай вказується амплітуда зміни величини схилення магнітної стрілки.

Схилення магнітної стрілки на схід вважається додатним, а на захід – від’ємним. Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту та навпаки здійснюється певним чином; всі необхідні дані для цього є на кожному аркуші карти масштабу 1:25 000 - 1:200 000, де на полях аркуша в лівому нижньому кутку наведені спеціальна текстова довідка та графічна схема.

Згідно рис. 2.7 можна встановити досить простий зв’язок між істинним та магнітним азимутами:

Рис. 2.7. Зв’язок між істинним азимутом, магнітним азимутом та схиленням магнітної стрілки

2.4. Системи координат, які використовують в Україні. Місцеві системи координат. Зв’язки між різними системами координат.

Системи прямокутних координат Зольднера, Баумана та інші з використанням еліпсоїда Бесселя застосовувались до 1930 року. В цих системах початок координат вибирався довільно у різних районах геодезичних робіт.

Система координат 1932 року – система прямокутних координат на площині, яка базується на використанні конформної проекції Гаусса-Крюгера еліпсоїда на площину з розмірами земного еліпсоїда Бесселя і введена у 1930 році.

Названі системи координат сьогодні не використовуються, а системи координат, які названі нижче функціонують до цих пір. Хоча, варто зауважити, їх використання зараз на завершальному етапі, оскільки введена нова більш прогресивна система відліку.

Система координат 1942 року (СК-42) – референцна система прямокутних координат на площині, яка базується на використанні конформної проекції Ґаусса-Крюгера.

В 40-х роках XX століття виконані колосальні за обсягом роботи, а саме: врівноваження загальної астрономо-геодезичної мережі, яка складалася з 4733 пунктів, 87 полігонів і простягалася на близько 60 000 км. Отримані результати в використані Науково-дослідним інститутом геодезії, аерозйомки і картографії для визначення параметрів референц-еліпсоїда для території СРСР (М.С. Молоденський, А.А. Ізотов). У той же час виконувалося астрономогеодезичне нівелювання (М.С. Молоденський) і обчислення висот геоїда.

За результатами цих робіт отримано нові параметри еліпсоїда, який отримав назву еліпсоїд Красовського. Систему координат для всієї території затвердили в 1946 році, але дата закінчення робіт 1942 р. використана для її найменування СК-42. З 1943р. в Головному управлінням геодезії і картографії згідно внутрішнього наказу стали встановлювати вихідні геодезичні дати. Так для референц-еліпсоїда Красовського основними вихідними параметрами (датами) є:

велика піввісь еліпсоїда – 6378245, 000м; мала піввісь еліпсоїда – 6356863,019м; стиснення еліпсоїда – 1: 298,3;

- висота геоїда в Пулково над референц-еліпсо'їдом дорівнює нулю;

геодезичні координати Пулковської обсерваторії (центр сигналу А): B = 59º46'15,359 "; L = 30º19'28,318");

геодезичний азимут Сигнал А - Горби 121º06'42,305 ".

Варто відзначити, що в 1948 році були внесені уточнення щодо вихідних пунктів в системі СК-42. За вихідний пункт ДГМ (державної геодезичної мережі) був прийнятий Сигнал А, що знаходиться в двох сотнях метрів від центру в залі Пулковської обсерваторії.

Прямокутні координати Державної геодезичної мережі обчислено на площині в конформній проекції Гаусса-Крюгера в шестиградусних зонах, осьовими меридіанами яких для України є меридіани з довготами 21° , 27° , 33° , 39°. Початком координат у кожній зоні є точка перетину осьового меридіана з екватором. Значення ординати на осьовому меридіані приймається рівним 500 км. При топографічних зніманнях у масштабах 1:5 000 та більше, крім прямокутних координат у шестиградусних зонах, обчислюють прямокутні координати у триградусних зонах. Осьовими меридіанами триградусних зон у системі координат 1942 року є для України меридіани з довготами 21°, 24° , 27° , 30° , 33° , 36° , 39°.

Система координат 1963 року – система прямокутних координат на площині у триградусних зонах, яка має зв’язок з системою координат 1942 року.

До середини 50-х років XX століття відбулося техніко-економічне відновлення країни і суттєві зміни в геодезичній галузі. Створені державні планові і висотні геодезичні мережі, єдині система координат СК-42 і система висот (Балтійська), визначені розміри еліпсоїда і його орієнтування для території радянського союзу, а саме референц-еліпсоїда Красовського. Крім цього виконана топографічна зйомка масштабу 1: 100000. Для забезпечення переходу на новий індустріальний рівень зросла потреба в топографічних зйомках масштабів 1: 25000, 1: 10000 та крупніших масштабів (1: 5000, 1: 2000). Отже, виникли певні передумови для впровадження нової системи координат, а саме: СК-63. Головним управлінням геодезії і картографії в 1961 році були остаточно прийняті "Основні положення ДГМ", де представлено єдину концепцію розвитку ДГМ. Для виконання поставлених завдань використовувалися методи тріангуляції, трилатерації та полігонометрії. Крім цього мережі ДГМ з 1961 р. стали вибудовуватися пунктами I, II, III, IV класів. Основою для всієї мережі вважалася ДМ I класу, яка була представлена астрономо-геодезичною мережею у вигляді полігонів. З її допомогою були реалізовані наукові завдання для забезпечення координування земної поверхні всієї території, обчислення розмірів і форми Землі, визначення гравітаційного поля в різних районах. Усередині полігонів АГМ прокладалися мережі ДМ II класу. Вона, в свою чергу, була основою для побудов ДМ III і IV класу.

На основі загальнодержавної СК-42 в 1963 році була створена нова та поширена по всій території СРСР система координат (СК-63). В її основі були закладені параметри еліпсоїда Ф.Н. Красовського 1942 року, очевидно, без будь-яких уточнень і змін у вигляді зсувів і поворотів. СК63 є системою плоских координат, втім, як і СК42. Вони обидві реалізуються за допомогою циліндричного зонального проектування правильної форми Землі на площину за методом Гаусса-Крюгера. Завдання, для вирішення яких, була заснована СК-63, підкреслюють її картографічне походження. Іншими словами вона створена для побудови топографічних карт цивільного призначення різної господарської спрямованості (землевпорядної, промислової, сільськогосподарської і т.д.). В цьому є її відмінність від СК-42, крім цього, в СК-63 були створені великомасштабні топографічні плани (планшети) з використанням трьохградусних зон з іншою, відмінною від СК-42, розграфкою і номенклатурою листів. Номенклатура базових карт масштабу 1:100 000 у СК-63 має своєрідну структуру, згідно якої значна територія колишнього СРСР була розбита на окремі області неправильної форми і, крім того, з перекриттям між собою, а для створення топографічних карт масштабу 1:10 000 у цій системі використовували триградусні зони замість стандартних шестиградусних. Відповідно до цього зсув початку координат має 250 км, а осьові меридіани кожної зони перенесені на захід ще на 30'. Крім того, в кожній області внесені відповідні спотворення: осьові меридіани відносно базового перенесені ще на декілька кутових мінут на захід або схід. Такі ж «поправки» внесені і по широті, та крім цього, початок відліку координат відносно екватора перенесено ще на декілька кілометрів, зазвичай, більше 10 км, проте теж з перемінною величиною. На рис. 2.8 показано поширення СК-63 на території України.

Рис.2.8. Система координат Ск-63 Суть картографічної проекції і зв'язку шести- і трьохградусних зон графічно відображено

на рис.2.9.

Рис. 2.9. Картографічна проекція шести і трьохградусних зон В геодезичній практиці до цих пір виконується перерахунок координат в СК-63. Так при

переході від системи координат СК-63 в СК-42 спочатку визначають за прямокутними координатами (х, у) геодезичні координати (B, L) на еліпсоїді Красовського. Завершальним етапом перетворення буде перерахунок отриманих криволінійних (геодезичних) координат, але вже в прямокутні координати СК-42.

Точність результатів виконаних геодезичних робіт в СК-63, регламентована вимогами топографічних зйомок для складання топокарт масштабами від 1: 10000, вважається задовільною.

Місцеві системи координат встановлюються з метою мінімального спотворення проекції Гаусса-Крюгера, зручності у використанні і застосовуються при виконанні геодезичних робіт та створенні топографічних планів у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500 на території міст та інших населених пунктів, промислових комплексів усіх галузей народного господарства, підприємств гірничодобувної та нафтодобувної промисловості.

Встановлення нової або внесення змін до існуючої місцевої системи координат проводиться у випадках:

-якщо на об'єктах не виконувались топографо-геодезичні роботи і відповідно не були встановлені місцеві системи координат;

-якщо місцеві системи були не зв'язані з державними системами;

-якщо об'єкти примикають один до одного і для кожного з них була встановлена своя місцева система координат.

Місцева система координат утворюється від державної системи координат 1932 або 1942 років шляхом введення відповідних “ключів” переходу. Однією з різновидностей місцевих систем координат є геологічна система координат.

Для встановлення нової місцевої системи координат приймається проекція ГауссаКрюгера з довільним осьовим меридіаном, що проходить через центральну частину або поблизу об'єкта робіт шляхом переобчислення координат системи 1942 року з таким розрахунком, щоб поправками за редукування ліній та кутів на площину у цій проекції можна було знехтувати.Якщо територія об'єкта робіт знаходиться на краю триградусної зони або у двох суміжних зонах, то довільним треба вважати найближчий роздільний осьовий меридіан.Місцева система координат утворюється від переобчислених координат системи 1942 року введенням відповідного "ключа" переходу таким чином, щоб координати в місцевій системі складалися в метрах з п'ятизначних цифр, були додатні, а величини абсцис були в два рази більші від ординат.

Система координат Місцева-ІІ – система координат, утворена від системи координат 1963 року шляхом введення відповідних “ключів” переходу. А якщо точніше,то система координат Місцева-ІІ утворюється від системи 1963 року з паралельним зміщенням осей координат.

Якщо декілька об'єктів примикають один до одного і для кожного з них раніше була встановлена своя місцева система координат, то для всіх об'єктів приймається та, яка була прийнята для найбільшого за площею об'єкта.

На підставі вище сказаного можна зробити певний висновок, що місцевою системою координат можна вважати будь-яку умовну систему відліку в межах обмеженої території з обов'язковою прив'язкою координатної сітки через параметри переходу, так звані «ключі». При невиконанні цієї вимоги така система вважається умовною. Дуже часто умовні системи використовують на невеликих одиночних об'єктах будівництва в межах міста. МСК передбачена для ведення топографічних робіт, межування земельних ділянок, веденні кадастрового обліку в регіонах.

Система координат УСК-2000 (рис2.9). У зв’язку з впровадженням супутникових і комп'ютерних технологій геодезія стала наукою планетарного масштабу. Існуючі на той час національні геодезичні системи відліку перестали задовольняти потреби науки і практики. Замість них, розвитку набули загальноземні системи відліку та геодезичні референцні системи координат.

Рис. 2.9. Система координат УСК-2000 Для розробки нових систем координат використовувалися можливості глобальних

навігаційних супутникових систем GPS (Global Positioning System) – супутникової навігаційної системи США, ГЛОНАСС (ГЛОбальна НАвігаційна Супутникова Система) – супутникової системи навігації Російської Федерації, а також ГАЛІЛЕО – супутникової системи навігації Європейського Союзу та Європейської Космічної Агенції, у якій приймає участь і Україна.

Застосування сучасних супутникових технологій в практиці геодезичного та картографічного забезпечення доводить, що ефективне використання глобальних навігаційних супутникових систем у діючій системі координат 1942 р. у багатьох випадках неможливе. Загалом головною причиною протиріч стала невідповідність системи координат, в якій виконуються вимірювання супутниковою апаратурою, існуючій державній системі координат координат та системі нормальних висот. Результатами супутникових вимірювань є координати пунктів у просторовій системі, а, система СК-42 є плановою системою координат на поверхні еліпсоїда Красовського. Єдиним варіантом для отримання результатів у державній системі координат під час виконання геодезичних робіт з використанням супутникових технологій вимірювань стало визначення параметрів трансформування до неї від системи координат вимірювань, тобто діючої реалізації ITRS. До того ж вважалося, що система координат СК-42 є просторовою системою. Саме ця апріорна умова приводила до того, що у вимірювання вносились помилки.

Найбільше неточностей виникає при використанні СК-63, яка була основою для кадастрових знімань і створення великої кількості топографічних карт. Ця система створена у період ядерного протистояння у 1950-60рр. і навмисно спотворена з метою обмеження точних відомостей для прицілювання балістичних ракет ймовірного противника.

Отже, нижче детальніше вкажемо основні причини неможливості використання існуючих систем відліку:

- СК-42 не забезпечує на необхідному рівні точності однозначного переходу до геоцентричної системи координат, в якій функціонують існуючі супутникові навігаційні системи. Середня квадратична похибка переходу із СК-42 до геоцентричної системи координат становить близько 4-5 м.

-Відсутність однозначних параметрів зв'язку з іншими референцними системами, які мають поширення у світі, в тому числі для забезпечення загальнодержавного картографування.

-Похибки взаємного положення пунктів ДГМ у СК-42 на відстанях 50-100 км можуть досягати 1м і більше, що не дозволяє в багатьох випадках з необхідною точністю виконувати геодезичну прив’язку до пунктів ДГМ чи інших спеціальних мереж, які будуються з використанням супутникових приймачів GPS і ГЛОНАСС.

-Деформація ДГМ в СК-42 в межах зон використання місцевих систем координат у багатьох випадках не забезпечує з необхідною точністю визначення параметрів переходу до місцевих систем координат.

Крім цього, необхідно відзначити, що супутникові навігаційні системи GPS і ГЛОНАСС відрізняються між собою вихідними даними. Так, система глобального позиціювання GPS розрахована за параметрами загальноземного еліпсоїда в системі координат WGS-84 – (World Geodetic System 1984), яка є єдиною для визначення об’єктів для всієї планети, а для забезпечення роботи навігаційної супутникової системи ГЛОНАСС використовують параметри Землі 1990р. (ПЗ-90) – російської державної геоцентричної системи

Тому розробити нову систему координат вимагав як час і потреби суспільства, так і можливості впровадження в життя сучасних технологій. Оскільки, необхідно було оперативно впровадити в геодезичне виробництво нову високоточну систему відліку, що забезпечує ефективне використання супутникових радіонавігаційних систем і європейську інтеграцію з питань геопросторового подання інформації, а також максимально врахувати в новій структурі системи відліку можливість використання існуючої Державної геодезичної мережі, на створення якої були витрачені великі фінансові і трудові ресурси країни і яка є математичною основою загальнодержавного картографування території України.

У зв’язку з цим в Україні у 2003 р. розпочалися роботи з модернізації ДГМ і моделювання параметрів референцної системи координат; була сформована Українська перманентна мережа глобальних навігаційних супутникових спостережень та побудована наближена модель квазігеоїда, яка найкращим чином відповідає території держави. В результаті цих досліджень і виконання відповідних робіт, як відзначалося вище, з 1 січня 2007 року запроваджена Державна геодезична референцна система координат – УСК-2000.

Найважливішим досягненням цієї системи координат слід вважати корінну перебудову геодезичного, картографічного та навігаційного простору України, що надає швидку інтеграцію у світовий науковий простір. Практичною цінністю впровадження в життя УСК2000 надає можливість ефективного використання супутникових навігаційних систем.

Система координат УСК-2000 р. чітко узгоджена з Міжнародною загальноземною системою координат ITRS/ITRF2000 на епоху 2005 p., яка закріплена пунктами космічної геодезичної мережі. Державна геодезична референцна система координат УСК-2000 встановлена для забезпечення виконання топографо-геодезичних і картографічних робіт на території України. Ця система отримана в результаті сумісного вирівнювання вимірювань пунктів Української перманентної мережі спостережень Глобальних навігаційних супутникових систем і Державної геодезичної мережі 1 - 4 класів на епоху 2005 року. Система координат УСК-2000 закріплена пунктами Державної геодезичної мережі. УСК-2000 змодельована відповідно системи ITRS/ITRF2000 за умовами:

-масштаб референцної системи дорівнює масштабу системи ITRS/ITRF2000;

-осі координат референцної системи паралельні осям координат системи

ITRS/ITRF2000;

-розміщення центру референцної системи координат (суміщене з центром референцеліпсоїда) забезпечує оптимальне відхилення поверхні референцеліпсоїда від реальної поверхні Землі на регіон України, тобто поправки мінімізовано за висоти геоїда та відхилення прямовисних ліній.

За поверхню відліку в системі координат УСК-2000 прийнятий референц-еліпсоїд Красовського з параметрами:

-велика піввісь 6 378 245 м;

-стиснення 1:298,3.

Положення пунктів у прийнятій системі координат визначається координатами:

-просторовими прямокутними координатами X, Y, Z (вісь Z збігається з віссю обертання еліпсоїда, вісь X лежить у площині нульово-го меридіану, а вісь Y доповнює систему до правої; початком системи координат є геометричний центр еліпсоїда);

-геодезичними (еліпсоїдальними) координатами: широтою – В, довготою – L, висотою

–Н. Геодезичну висоту Н утворює сума нормальної висоти та висоти квазігеоїда над еліпсоїдом Красовського. Нормальні висоти геодезичних пунктів визначають у Балтійській системі висот 1977 року, вихідним початком якої є нуль Крондштадсько футштоку, а висоти квазігеоїда обчислюють над еліпсоїдом Красовського.

-плоскими прямокутними координатами х та у, які обчислюють у проекції ГауссаКрюгера.

Особливість системи координат УСК-2000 – її розвиток у вигляді перманентної мережі пунктів спостереження Глобальних навігаційних супутникових систем (УПМ ГНСС). Головною метою встановлення мережі перманентних станцій є підтримка координатних систем ITRS та ETRS89, забезпечення високоточними даними геодинамічних досліджень, моніторингу рівня морів, метеорологічні дослідження тощо. Близько 50 % перманентних станцій EPN входять до мережі Міжнародної Геодинамічної Служби (IGS). Результати спостереження на перманентних станціях раз на добу або щогодини передаються для обробки в обчислювальні центри системи обробки даних.

Зв'язок УСК-2000 з іншими системами координат.

Система координат ITRS. Геодезична референцна система коор-динат України із системою ITRS-ITRF2000 однозначно пов'язана параметрами зв'язку, які отримані в результаті моделювання параметрів геодезичної референцної системи координат України.

Система координат ETRS89. Геодезична референцна система координат України із системою ETRS89 однозначно пов'язана параметрами зв'язку, які видає комісія EUREF як параметри зв'язку ITRS – ETRS89.

Система координат СК-42. Банк геодезичних пунктів розроблений таким чином, що забезпечує можливість зберігати координати пунктів ДГМ в системі СК-42 та в новій геодезичній референцній системі координат. Для об'єктів, координати яких отримані в СК42 і які не занесені в банк геодезичних даних, передбачено трансформування їх координат у нову систему з використанням локальних параметрів на основі TIN-моделі з подальшим інтерполюванням на основі регулярної грід-сітки.