О Спинозе (на рус. языке) / Майданский, А. - Логический метод Спинозы, 1998 (вариант 2)

Каким образом возможно восприятие чистой формы человеческого духа, которая зовется “я”? Тоже не иначе, как через посредство тела, отвечает Спиноза. Декартово ego, чистый дух, мыслящий себя прежде и независимо от существования тела, не более чем абстракция, которой воображение приписывает бытие. Эта абстракция получается вследствие рассечения рассудком (ratio) духа, идеи тела, на две половины – идеальную форму и материальный объект. В этом нет, строго говоря, ничего ошибочного до тех пор, пока мы не решаемся вообразить, что форма духа может существовать как таковая, отдельно от своего предмета, тела.

«Дух познает себя лишь постольку, поскольку он воспринимает идеи состояний тела»

[EthII pr23], –

категорически заявляет Спиноза26. Это значит, что всё происходящее в человеческом теле непосредственно сказывается на самосознании человека, на его представлении о собственном “я”. Тело служит человеку не только “линзой” для созерцания внешнего мира, но и тем единственным “зеркалом”, в котором его дух может рассмотреть себя.

Образы, доставляемые телом, всегда в той или иной мере неадекватны, так как природа моего тела смешана в них с природой множества тел, действующих на меня из внешнего мира. Это касается и образа моего “я” в искривленном зеркале тела: рефлективная идея тела, подобно идее тела как таковой, является «смутной» [~смешанной, confusa]:

«Идея, образующая природу человеческого Духа..., не есть, рассматриваемая в себе одной, ясная и отчетливая; и то же [относится к] идее человеческого Духа и к [остальным] идеям идей состояний человеческого Тела...» [EthII pr28 sch].

Единственной нитью, ведущей к адекватному пониманию природы духа, являются notiones communes (всеобщие понятия). Дело в том, что наряду с множеством различий между человеческим телом и телами внешними, у них есть немало общего. Эти общие состояния тел не страдают от их взаимного действия, оставаясь вечно одними и теми же независимо от того, что происходит с телом, поэтому они могут мыслиться духом не иначе как адекватно. Идеи этих универсальных форм бытия тел Спиноза именует notiones communes. Всеобщие понятия, сознаем мы то или нет, присутствуют в духе всякого человека, поскольку их предметом является то, что присуще всем телам, а дух есть идея тела. Наилучшими примерами таких понятий могут служить аксиомы и леммы части II «Этики», касающиеся природы тел.

таковому) или чистым категориям рассудка (entia rationis). Спинозовские всеобщие понятия, однако, отличаются от врожденных идей, как их понимали схоластики или Декарт и Лейбниц. Скажем, идею вещи (res), которую приводит в качестве типичного примера ясных и отчетливых врожденных идей Декарт [C II, 31], Спиноза считал в высшей мере «смутной» эмпирической абстракцией, почти дословно повторяя то, что говорилось о ее происхождении в Возражениях Гассенди (который вообще отрицал наличие в человеческом духе врожденных идей).

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

Всеобщие понятия врождены, то есть даны от природы в готовом виде, духу в том же самом смысле, в каком ему врождено само человеческое тело. Тело досталось ему от природы вместе с теми своими состояниями и свойствами, которые являются общими всем телам в природе. Можно предположить, что аксиомы математики и физики Спиноза счел бы “идеями идей” этих универсальных состояний тела27.

Впрочем, далеко не все аксиомы обладают безусловной всеобщностью (универсальностью). В связи с этим стоит обратить внимание на [EthII pr39], где говорится о существовании

«идеи того [состояния], которое обще и свойственно человеческому Телу и некоторым из внешних тел, со стороны которых человеческое Тело обыкновенно подвергается действиям»28.

В пределах “обыкновенного” опыта такие идеи тоже адекватны. Однако было бы ошибочным приписывать этим ограниченно общим идеям универсальность, какой обладают notiones communes. Классические теории в геометрии, механике и логике имели в своем составе немало аксиом, которым приписывалась абсолютная всеобщность, меж тем как в действительности они описывали конечную область бытия, лежащую в пределах досягаемости чувственного опыта человеческого тела. Спиноза, понятное дело, этого не знал, тем не менее в его логике предусмотрена возможность такой ошибки.

Врожденными могут считаться лишь строго всеобщие понятия29; все остальные, более или менее общие понятия приобретаются духом в той мере, в какой его тело контактирует с внешним миром, «двигая и упорядочивая внешние тела». Чем больше общего у человеческого тела и тел внешних, тем выше качество общих понятий, которыми располагает дух. А наилучшим способом формирования общих понятий и вообще оптимальным образом жизни для человека Спиноза считает общение с другими людьми:

«Ничто не может так согласоваться с природой какой-либо вещи, как другие индивидуумы того же вида» [EthIV ap cap9]. Поэтому «всего полезнее для людей – соединиться общением (consuetudo) и связаться узами, которые прочнее всего могли бы сделать из многих одно [целое]» [EthIV ap cap12].

Опять мы встречаемся с прямыми этическими импликациями в логике Спинозы.

Помимо понятий, описывающих всеобщие свойства его непосредственного объекта, тела, дух обладает всеобщими понятиями о форме мышления. Это категории и аксиомы логики, которые либо удерживают то, что является общим для всех идей вне зависимости от характера их предметов (entia rationis общей логики – абстракции рода и вида, утверждения и отрицания, тождества и различия и др.), либо принимают в расчет только универсальные формы бытия предметов идей (примерами тут могут служить notiones communes, представленные в дефинициях и аксиомах части I «Этики»). Все они являются рефлективными, то есть идея образует как объект, так и форму этих понятий.

Комментируя учение Спинозы о рефлективной идее, Hallett пишет, что как в акте восприятия духом тел участвуют все тела, действующие на

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

videtur, Mentem ab objecto pati; at conceptus actionem Mentis exprimere videtur» [VL I, 72].

18 «The term form... is used to indicate the reality of the idea not as the representation of an object, but as a means of thought, that is to say, as an awareness or the idea of an idea seen as the representation of an object. The mind, therefore, is not only the idea of an object, but also the idea of that idea and insofar as it is an idea of idea, it is an essence or form in the attribute of thought» (F. Mignini, “Spinoza’s theory on the active and passive nature of knowledge”, in Studia Spinozana, 2, 1986, p. 47).

19 Термин “формальное бытие” (esse formale) у Спинозы означает актуальное существование вещи «в Боге», то есть ее конкретное положение в каузальной сети Природы, в отличие от ее «длящегося» существования в пространстве-времени. Схоластикам этот термин служил для обозначения отдельного (от материи) существования идеальной формы вещи.

20 «Esse formale idearum Deum, quatenus tantum ut res cogitans consideratur, pro causa agnoscit...

Rerum singularium ideae, non ipsa ideata sive res perceptas pro causa efficiente agnoscunt, sed ipsum Deum, quatenus est res cogitans» [VL I, 75].

21Ильенков Э.В. Диалектическая логика, с. 51.

22«Idea cujuscunque affectionis Corporis humani adaequatam corporis externi cognitionem non involvit» [VL I, 95].

23«Воля есть нечто универсальное, что относится ко всем идеям и обозначает общее всем идеям, а именно утверждение...» [EthII pr49 sch]. В этом смысле «воля и интеллект – одно и то же», пишет Спиноза (скрытое возражение Декарту, который полагал, что воля простирается дальше, чем интеллект).

24Вообще-то, спинозовское положение о “прозрачности” формы мышления – о том, что интеллект ничего не примешивает к предметам своих идей и ни в малейшей мере не искривляет, словно speculum inaequale (неровное зеркало) в примере Ф. Бэкона, природу вещей, которые он мыслит, – не оригинально. Это аксиома, которую можно встретить у многих философов, от элеатов до Декарта.

25«Per ideam adaequatam intelligo ideam, quae, quatenus in se sine relatione ad objectum consideratur, omnes verae ideae proprietates sive denominationes intrinsecas habet» [VL I, 72-73].

26Заметьте: воспринимает идеи состояний тела, а не материальные состояния тела как таковые; последние воспринимает не только «вещь мыслящая», но даже asinus turpissimus – «глупейший осел», который умирает от голода между двумя охапками сена.

27Подобную гипотезу ранее высказывал Henry Allison, с той разницей, что он не обратил внимания на рефлективный характер этих идей: «The axioms of geometry and the first principles of physics must certainly be included among the common notions. Furthermore, if we extend this line of reasoning to the attribute of thought..., we arrive at the laws of logic, the first principles of thought, which must likewise be regarded as common notions» (H.E. Allison, Benedict de Spinoza, p. 109).

28Курсив мой. – А.М.

29Однако люди не располагают врожденным сознанием этих идей; требуются усилия самых проницательных умов, чтобы представить notiones communes в рефлективной форме дефиниций и аксиом.

30See H.F. Hallett, Benedict de Spinoza, p. 66.

31Выражение, которым Спиноза пользуется в [TTP III].

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

Глава IV. Формальная структура метода

§ 21. Метод мышления и геометрический порядок доказательства

Пренебрежительное отношение философов к геометрическому порядку доказательства метафизических истин за последние два столетия успело приобрести прочность предрассудка. В наш век ordo geometricus «Этики» представляется «каким-то гротескным уникумом» и чужестранцем в мире «фаустовских форм» (Освальд Шпенглер)1.

Меж тем во времена Спинозы геометрическая форма доказательства нисколько не выглядела чем-то необычным. Считалось, что геометрия – «почти единственная из наук, которая располагает истинным методом» (Блез Паскаль)2, и стоит ли удивляться, что философы, увлеченные строгостью и ясностью геометрических доказательств, охотно пользовались в своих работах логическим инструментарием геометров. То, что «геометрия – отличная логика», признавали даже радикальные скептики вроде Джорджа Беркли3. Чистый воздух математики проникает практически во все области интеллектуальной жизни – от живописи до богословия4, – и разумеется, настоящая философия не могла остаться равнодушной к духу своего времени.

Классическим образцом философского сочинения, написанного ordine geometrico, считается, конечно, «Этика». Существуют разные оценки достоинств ее формальной структуры: чаще всего встречается мнение, что геометрический порядок только затрудняет восприятие мыслей Спинозы и приносит слишком мало пользы, его аксиомы далеко не очевидны и приводят к множеству логических противоречий. Впрочем, случается встретить и одобрительные отзывы (от Бертрана Рассела, к примеру).

Аналитическая и синтетическая форма доказательства

В своем ответе парижским математикам на их возражения против «Размышлений» Декарт рассуждает о «геометрическом методе изложения» мыслей (о методе мышления речь здесь не идет), различая два образующих его элемента: порядок и способ доказательства. Последний бывает синтетическим (классический ordo geometricus) или аналитическим.

Высоко оценивая достоинства синтетической структуры «Начал» Евклида, Декарт, однако, высказывает уверенность в том, что греческие геометры обладали еще иным искусством доказательства – неким эзотерическим «анализом», которому они «придавали столь высокое значение, что сберегали для самих себя как великую тайну» [C II, 124]. Аналитическое рассуждение стремится передать последовательность движения мысли, усваивающей некий предмет, поэтому оно начинается с постановки проблемы, подлежащей решению, а не с дефиниций и аксиом, как синтетическое рассуждение у Евклида. Декарт считает, что первое легче для восприятия и предпочтительнее при обучении, в то время как последнее предоставляет больше возможностей

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

для убеждения противников. Общим для обеих форм является дедуктивный порядок рассуждения, в соответствии с которым

«первые положения дóлжно познавать без какой бы то ни было помощи последующих, а все остальное следует располагать таким образом, чтобы доказательство было основано лишь на предшествующем» [C II, 123].

Хотя аналитическая и синтетическая техника доказательства возникли в лоне математики, Декарт считает их универсальными орудиями мышления. Доказательство своих метафизических идей он предпочитает вести аналитически, как в «Размышлениях», однако, идя навстречу пожеланиям оппонентов, соглашается представить и синтетическую версию некоторых ключевых идей: «Аргументы, доказывающие бытие Бога и отличие духа от тела, изложенные геометрическим способом» (помещены в конце Ответов на Вторые Возражения).

Несомненно, Спиноза был хорошо знаком и не мог не считаться с соображениями Декарта о том, что в метафизике аналитическая форма доказательства предпочтительнее синтетической формы. Надо полагать, у него имелись достаточно веские основания для того, чтобы все же воспользоваться последней для изложения своей «Этики». Спиноза не дает никаких разъяснений на этот счет, поэтому нам остается лишь взвесить аргументы Декарта против применения синтетической формы доказательства для демонстрации философских идей.

[I] Синтетическое доказательство, пишет Декарт, «не показывает, каким образом было найдено решение» [C II, 124]. Ход доказательства теоремы в самом деле имеет весьма мало общего с действиями мышления, занятого решением какой-либо теоретической проблемы. Здесь стираются те индивидуальные, в том числе эвристические, особенности мышления, которые не вписываются в собственную логику предмета мысли. Впоследствии Гегель хорошо скажет, что от теоретического мышления требуется умение раствориться в своем предмете, всецело отдаться течению его жизни (впрочем, предметом мышления у Гегеля оказывается в итоге не что иное, как мысль)5.

Безличность синтетического доказательства делает его подходящим средством для изображения собственной логики предмета (хотя ни в коей мере не гарантирует адекватность изображения). Это преимущество достигается ценой элиминации эвристической составляющей акта познания, что Декарт справедливо отметил как недостаток синтетической формы. Вероятно, Спиноза счел это приемлемой платой за логическую чистоту рассуждения, которую дает ordo geometricus.

[II] Декарт полагал, что синтетическая форма доказательства более уместна в геометрии, нежели в метафизике, вследствие существенной разницы в характере их оснований. – «Различие здесь состоит в том, что аксиомы, предпосылаемые в геометрии доказательству теорем, соответствуют показаниям наших чувств и с легкостью допускаются всеми»; метафизические же аксиомы обязывают интеллект отрешиться от всего чувственного, – чувства только мешают ясному и отчетливому восприятию этих аксиом. Философу, в отличие от геометра,

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

полагается аргументировать принятие тех или иных основоположений

[C II, 125].

На самом деле различие в характере геометрической и философской аксиоматики не является столь уж резким. С течением времени геометрия приняла в свое лоно множество аксиом, явным образом расходящихся с “показаниями чувств”. Однако, хотя основания геометрии лишились непосредственной чувственной достоверности, которую отмечал Декарт, синтетическая форма отнюдь не потеряла от этого своей значимости. Она с прежним успехом применяется в неевклидовых геометриях, чьи построения нередко вообще невозможно представить в форме, доступной чувственному созерцанию.

Стало быть, Декарт оказался не прав, связывая уместность синтетической формы доказательства с чувственной достоверностью основоположений теории. Внечувственный характер аксиоматики не может служить помехой для применения этой формы в области философии.

Различие метода мышления и порядка доказательства

Эта дистинкция встречается еще у схоластиков, в частности, у Якоба Цабареллы (J. Zabarella, 1532-1589). Третья глава его книги «О методе» прямо озаглавлена: De differentia ordinis et methodi – «О различии порядка и метода». Декарт, Паскаль и авторы «Логики Пор-Рояля» также проводили строгое различие между методом открытия истинной идеи и порядком ее доказательства и изложения. Паскаль начинает трактат «О геометрическом уме» с замечания, что одно дело открыть истину, а другое – доказать ее и отличить от заблуждения, когда истина уже найдена ранее. Он концентрирует усилия на втором, утверждая, что искусству доказательства уже имеющихся истин лучше всего научает нас геометрия. Декарт тоже никогда не смешивал логический метод мышления с геометрическим порядком доказательства, но, в отличие от Паскаля, больше внимания уделял методу.

В общем, никто из ближайших предшественников Спинозы не пользовался геометрическим порядком в качестве метода мышления. И Спиноза, пространно рассуждая о методе в TIE, ни словом не упоминает ordo geometricus. Несмотря на это, комментаторы, со времен Гегеля, продолжают писать – как правило, в высокомерно-критическом тоне – о некоем «геометрическом методе» (выражение ни разу нигде у Спинозы не встречающееся) «Этики». Настоящий же метод мышления, открытый Спинозой, в этом случае просто ускользает от внимания, так как он не имеет ничего общего с ordo geometricus. Метод, по его словам, «есть понимание того, что такое истинная идея», и «не что иное, как рефлективное познание» [TIE, 12].

Ordo geometricus не может считаться методом, хотя бы потому, что не заключает в себе никакого знания о том, что такое истинная идея. Он не зависит от тех идей, которые доказываются в геометрическом порядке, и соблюдение этого порядка не превращает идею в истину (хотя помогает избежать некоторых ошибочных рассуждений). Так, Спиноза излагает в геометрическом порядке

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

философию Декарта, в том числе те ее положения, которые считает ложными. Это обстоятельство недвусмысленно свидетельствует о формальном характере геометрического порядка.

Léon Brunschvicg некогда тонко заметил, что аналитическая геометрия служит основанием спинозовской теории познания6. Ну а взгляните на его метафизику и философию духа... Не правда ли, знаменитая формула Спинозы, согласно которой тело и дух суть одна и та же вещь, понимаемая под разными атрибутами, напоминает идею Декарта и Ферма о том, что фигуры и числа суть просто различные формы выражения одной и той же реальности7? Подобно тому как «объектом идеи, образующей человеческий Дух, является Тело» [EthII pr13], объектом той или иной формулы в аналитической геометрии является упорядоченное множество точек на координатной плоскости. Причем алгебраическая формула не имеет ровным счетом ничего общего с геометрической фигурой, которая является ее объектом; эти два модуса количества абсолютно различны и вместе с тем – тождественны, ибо выражают одну и ту же вещь (математическую величину). В точности так же изображается в «Этике» отношение человеческого духа и тела.

сохранилось никаких свидетельств, которые подтверждали бы это предположение). Однако дело, скорее всего, в ином – в том, что адекватные методы мышления о самых разных предметах имеют, тем не менее, общие логические черты. В частности, нашу аналогию легко можно продолжить экскурсом в область квантовой механики, которая рассматривает вещество и поле как два разных проявления одной и той же физической реальности8. Просто этот универсальный логический метод раньше проявил себя в математике и только затем – в философии и физике.

Стало быть, скептические замечания комментаторов «Этики» насчет уместности геометрического метода в философии лишены смысла. У Спинозы такого метода – во всяком случае в том смысле, в каком он сам понимал слово methodus, – нет. Однако геометрический метод в философии вовсе не химера: его самое эффективное применение демонстрировала рhilosophia naturalis на протяжении своей истории от Галилея и Декарта – до Ньютона и Лапласа.

Геометрический метод мышления в “натуральной философии”

Решающее значение математики для интеллектуальной революции XVII века не вызывает сомнений. В это время изменяется не просто та или иная теория – совершается мутация человеческого разума, реформа затрагивает его логическую структуру и первичные категории. Конечный и гетерогенный Космос Аристотеля, этот мир здравого смысла и повседневного опыта, рушится и его заменяет бесконечная и однородная Вселенная – абстрактный «мир реализованной геометрии», как выразился Александр Койре9.

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

Вдохновителем этой реформации оказывается Платон, а ее непосредственным предшественником – Архимед. Вероятно, под влиянием «Архимеда-сверхчеловека» у Галилея складывается убеждение в том, что «книга Природы» написана на языке математики, знаками которого служат не буквы или звуки, а треугольники, окружности и прочие геометрические фигуры. Очень скоро математика стала чем-то большим, нежели просто язык; уже у Декарта она окончательно превращается в действующий метод мышления.

«В моей физике нет ничего, что не имелось бы уже в геометрии», –

писал он Мерсенну10. Геометрия прочно завладевает у него предметным содержанием физики, что, собственно, и отличает логический метод мышления от всевозможных приемов формального упорядочения мыслей, к числу которых принадлежит ordo geometricus. Природу тел Декарт усматривает в их геометрической форме, отвлекаясь не только от “вторичных качеств”, но даже от характера движения тел. За материей как таковой сохраняется только количественная определенность (это “геометрическое” воззрение на природу материи всецело разделяет еще Гегель). Физика становится теперь своего рода прикладной геометрией.

Ньютон довершает превращение Вселенной в «архимедов мир формообразующей геометрии», помещая тела в воображаемое абсолютное пространство (Декарт, как известно, отрицал реальное существование вакуума).

«Демокритовы атомы в платоновском – или евклидовом – пространстве: стоит об этом подумать, и отчетливо понимаешь, почему Ньютону понадобился Бог для поддержания связи между составными элементами своей Вселенной», – иронически заметил Койре11.

Итак, в классической физике геометрия становится источником понятий, то есть методом мышления в настоящем смысле слова. Здесь геометрический метод – это не формальная структура рассуждения, а предметная мысль, рефлективная форма бытия предмета (геометрического пространства с его “модусами” – точками, линиями и фигурами) в мышлении.

История науки показывает, что геометрический метод обладает бесспорными эвристическими преимуществами перед методом здравого смысла (квинтэссенцией которого являются правила аристотелевской логики) и повседневного чувственного опыта. Область его применения, однако, ограничивается чисто количественным бытием предметов: он дает лишь абстрактное описание явлений природы, своеобразную геометрическую схему их наличного бытия, и умалчивает о причинах их существования. “Геометрический ум” позволяет знать, как нечто происходит, но ему не дано понять, почему это происходит так, а не иначе (тут ему приходится апеллировать к непостижимому замыслу Творца). В качественном отношении Вселенная всё же больше похожа на аристотелевский Космос, с его конечными размерами, естественным круговым движением и без остатка заполняющей его материей, нежели на механический универсум Ньютона, с его абсолютами пространства, времени и движения, полагает Койре12.

А что же Спиноза? Согласно его логике, геометрические категории не обладают реальностью за пределами интеллекта (он причисляет их к

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html

классу entia rationis) и потому они могут служить не более чем вспомогательными средствами физического мышления, которое имеет дело с «физическими и реальными вещами». Спиноза не устает предостерегать ученых, чтобы те

«не смешивали Природу с абстракциями, хотя бы последние были истинными аксиомами»13, «не заключать чего-либо на основании абстракций (ex abstractis), и в особенности остерегаться, чтобы не смешать то, что существует только в интеллекте, с тем, что существует в вещах» [TIE, 23, 28].

Спиноза отчетливо сознает, сколь далеки даже наилучшие математические описания явлений Природы от понимания их сущности. Числа, фигуры и прочие абстракции рассудка не дают знания причин вещей, хотя они полезны тем, что позволяют строго сформулировать условия физической задачи (которые l’esprit géométrique принимает за ее окончательное решение). У физических задач бывают только каузальные решения, утверждает Спиноза.

Тем не менее он, как и Декарт, видит в математическом знании «образец истины» (veritatis norma). В его работах мы не находим размышлений о том, что же сообщает достоверность положениям математики, однако характер приводимых им примеров и аналогий не оставляет сомнения в том, что Спиноза видел секрет всех достижений математики в ее методе. На примере определений параболы, эллипса, круга он разъясняет общий метод формирования правильных дефиниций, а различные методы вычисления неизвестного согласно правилу пропорциональности приводятся им в качестве аналогов форм восприятия вещей. Чем же привлекает Спинозу математический метод?

Прочие науки в XVII веке занимались в основном описанием явлений природы (по возможности средствами математики), ничего не зная об их настоящих причинах. К примеру, автор закона всемирного тяготения, Ньютон, сознается, что у него нет ни малейшего представления о причинах гравитации или хотя бы намерения «измышлять гипотезы» на этот счет. Спиноза же признает адекватным только познание вещи per causam proximam, то есть посредством ее ближайшей причины.

Математика давным-давно, раньше всех прочих наук, миновала “описательный” возраст и превратилась в конструктивную дисциплину: теоретический образ ее предмета не воспринимается как некая данность, которую ученому остается только описать, а конструируется математиками при помощи всеобщих понятий, отлитых в форму дефиниций и аксиом. В первую очередь конструктивному характеру метода математика обязана высокой достоверностью своих положений. Спиноза усмотрел тут универсальную характеристику истинного знания и сообщил ее своей логико-философской доктрине. Приходится признать, что Декарт и Спиноза поступили верно, избрав математическое мышление в качестве логической “нормы”. Более подходящей “нормы” в те времена просто не существовало.

http://caute.ru/spinoza/meth/fore.html