1) Благосостояние первого потребителя улучшится, второго ухудшится

2. благосостояние первого

потребителя ухудшится, а второго улучшится;

3) благосостояние обоих

потребителей улучшится;

4) благосостояние обоих

потребителей ухудшится; Рис.4

5) ничего определенного сказать невозможно.

Задание 19.Допустим, в экономике существуют два потребителя и два продукта:XиY.

Функции полезности потребителей имеют следующий вид:

U₁= (x₁)^1/3 (y₁)^1/2,U₂= (x₂)^1/3 (y₂)^1/2,

где х₁и у₁- количества продуктов Х иY, потребляемые первым потребителем,

х₂и у₂- количества продуктов Х иY, потребляемые вторым потребителем.

Количество продуктов в экономике ограничено: Х = х₁+ х₂= 60,Y= у₁+ у₂= 140. Выведите уравнение контрактной линии (множество оптимальных по Парето распределений продуктов Х иY).

*1) Y₁ = (7/3)X₁ 2) Y₂ = (3/7)X₂ 3) Y₁ = (3/7)X₁ 4) X₂ = (2/3)Y₂ 5) Y₁ = (2/3)X₁

Задание 20.Допустим, в экономике производится только два продуктаXиY. При производстве этих продуктов используются два производственных ресурса: капитал (К) и труд (L), количество которых ограничено. Известно, что кривая производственных возможностей (кривая продуктовой трансформации) этой экономики описывается следующим уравнением в пространстве продуктов: Х² + Y² = 100.

Определите предельную норму трансформации для производимых продуктов

Выберите правильный ответ:

*1)2)3)

4) 5)

Часть 2 (25 Баллов)

Задание 1. Функция полезности индивида описывается формулой:V(С) = 100 –150/С.У индивида есть две возможности выбора:

1) получить 6 ден.ед.;

2) принять участие в лотерее, где он может выиграть 10 ден.ед. с вероятностью 1/5 или

выиграть 5 ден.ед с вероятностью 4/5.

ОПРЕДЕЛИТЕ (ответы обосновать):

1) каково отношение индивида к риску (постройте график функции полезностиБернулли)?(2 Б)Ответ:

2) как оценивает индивид предельную полезность денег ? (1Б)

3) что предпочтительней для индивида: играть или получить 6 ден.ед.? Приведите аналитическое и графическое обоснования решения. (4Б)

Ответ:

6. чему равен ожидаемый выигрыш лотереи? (1Б)

Ответ:

7. чему равен безрисковый эквивалент лотереи? (2Б)

Ответ:

Задание 2. Согласно Основной теореме оптимизации потребительского выбора случайных товаров необходимое условие оптимальности потребительского набора

(С₁*, С₂*) формулируется следующим образом:(2Б)

Задание 3. Приведите определение относительной меры Эрроу-Пратта.

Обладает ли функция полезности V(C) = C^1/4свойством постоянности относительной меры Эрроу-Пратта.(3Б)

Ответ (обосновать):

Задание 4. Приведите определение абсолютной меры Эрроу-Пратта и пример функции полезности, имеющей постоянную абсолютную меру Эрроу-Пратта. Покажите, что для приведенной функции это свойство выполняется(4Б)

Ответ (обосновать):

Задание 5. Определите отношение к риску индивидов, чьи функции полезности описываются следующими формулами:(3Б)

Ответ (обосновать):

(а) V = ln c(б)V = c²(в)V = 100 + 6c

Задание 6. Дано дерево игры – вариант игры «Вхождение фирмы на рынок» (F₁– фирма-новичок,F₂– фирма «старожил»).

(– 4; 6)

С

В

Скр

(8; 9)

С

(0; 18)

НВ

Скр

(0; 11)

1. Перейти от игры в развернутой форме к игре в стратегической форме. (3Б)

Ответ:

2. Найти (с обоснованием) равновесия Нэша в чистых стратегиях игры в стратегической форме. (3Б)

Ответ:

3. Дать геометрическую интерпретацию игры в стратегической форме, используя пространство выигрышей игроков F₁иF₂. (3Б)

Ответ:

4. Найти (и обосновать) Парето-эффективные пары чистых стратегий, используя геометрическую интерпретацию. (3Б)

Ответ:

Экзаменационная работа по МИКРОЭКОНОМИКЕ-2 (14 января 2009 г.)

ВАРИАНТ № 2