Введение в закон регулирования интеграла.

Рассмотрим одноконтурную систему автоматического регулирования, в которую включено последовательное корректирующее устройство, вводящее в закон регулирования величину, пропорциональную интегралу от отклонения регулируемой величины.

Пусть передаточная функция системы представлена без последовательного корректирующего устройство 𝑊(p).

При включении последовательно с системой корректирующего устройства с интегрирующим звеном в систему будет подаваться сумма отклонения регулируемой величины х1 и величины, пропорциональной её интегралу.

В операторной форме эта сумма имеет вид

Передаточная функция системы с интегрирующим устройством

Уравнение амплитудно-фазовой характеристики системы и интегрирующим устройством

Рис. 11.4. Введение в закон регулирования интеграла

Переходя к показательной форме, получим

Из выражения (11.24) следует, что при введении в закон регулирования интеграла к векторам 𝑊(𝑗𝜔) амплитудно-фазовой характеристики системы без корректирующего устройства добавляются векторы 𝑊(𝑗𝜔), повёрнутые относительно первых в отрицательном направлении (по часовой стрелке) на 90° (рис. 11.4).

Введение дополнительного воздействия по интегралу приводит к увеличению коэффициента усиления системы, что видно из рис. 11.4, и её быстродействия, а также к снижению степени устойчивости системы.

В то же время введение воздействия по интегралу приводит к увеличению статической точности в установившемся режиме. Это становится очевидным на основании следующих рассуждений.

Передаточная функция замкнутой системы без корректирующего устройства

Предположим, что статическая система, для которой погрешность регулирования в установившемся режиме равна постоянной величине и действительное значение регулируемой величины отличается от заданного на эту постоянную величину. Введем в систему дополнительное воздействие по интегралу. Тогда передаточная функция скорректированной системы

В установившемся режиме при 𝑝 → 0, → 1, т.е. в этом случае действительное значение регулируемой величины равно заданному. Погрешность регулирования равно нулю. Поэтому последовательное корректирующее устройство с воздействием по интегралу вводится в тех случаях, когда необходимо увеличить статическую точность системы.

Дальше надо знать плюсы и минусы

Достоинством последовательных корректирующих устройств являются простата и дешевизна, так как в большинстве случаев они могут быть выполнены из пассивных четырёхполюсников, содержащих ёмкости и активные сопротивления.

Недостатками последовательных корректирующих устройств являются:

– высокая чувствительность к изменению параметров остальных звеньев системы, что выдвигает повышенные требования к стабильности параметров звеньев;

– высокая чувствительность к помехам, накладывающимся на основной сигнал.

Последовательные корректирующие устройства применяются главным образом в маломощных устойчивых системах для улучшения качества переходных процессов, а также в системах автоматического регулирования сложных технологических объектов, в которых конструктивно нельзя применить параллельные корректирующие устройства