Связь между прямыми и частотными оценками качества

Непосредственная количественная взаимная зависимость между временными и частотными характеристиками даётся преобразованиями Фурье. В устойчивой системе связь частотной характеристики с импульсной переходной (весовой) функцией определяется прямым преобразованием Фурье

а импульсной переходной (весовой) функции с частотной характеристикой – обратным преобразованием Фурье:

На практике подробные расчёты по приведённым выражениям требуются далеко не всегда. Более продуктивны и часто вполне достаточны приближенные соотношения между показателями переходной функции и частотными характеристиками.

Рассмотрим сначала связи между переходными функциями и ЛАЧХ для самых элементарных систем первого, а затем второго порядка. Эти случаи удобны для анализа, так как процессы, протекающие в этих системах, поддаются аналитическому решению в рамках хорошо изученных линейных дифференциальных уравнений первого или второго порядка. Систему первого порядка можно представить, как систему, образованную интегрирующим звеном с постоянной времени T в прямом канале, охваченным единичной отрицательной обратной связью (рис. 10.3 а). Частота среза представленной системы (см. рис. 10.3 б) ωС, переходная функция – это экспонента с постоянной времени T (см. рис. 10.3 в). Время регулирования через частоту среза выражается следующим образом:

В реальной замкнутой системе высокого порядка, настроенной на монотонный характер протекания процесса регулирования, даже такая простая оценка длительности процессов вполне допустима.

33. Коррекция динамических свойств сау. Последовательные корректирующие звенья.

Корректирующими называются устройства с легко изменяемыми параметрами и характеристиками, вводимые в состав систем автоматического регулирования для придания им требуемых динамических свойств – обеспечения устойчивости систем автоматического регулирования и улучшения показателей качества переходного процесса.

Если спроектированная система автоматического регулирования оказалась неустойчивой, то она может быть сделана устойчивой или, как говорят, стабилизирована введением специальных корректирующих устройств, которые в этом случае обычно называют стабилизирующими устройствами.

Неустойчивые системы делятся на структурно-устойчивые и структурно-неустойчивые.

Структурно-устойчивыми называются система автоматического регулирования в том случае, если их можно сделать устойчивыми изменением численных значений их параметров (постоянных времени, коэффициентов усиления), не изменяя структурной схемы.

Структурно-неустойчивыми называются система автоматического регулирования, которые никаким изменением их параметров нельзя сделать устойчивыми. Добиться устойчивости этих систем можно только изменением их структурной схемы.

Корректирующие устройства по способу включения в систему автоматического регулирования делятся на параллельные и последовательные.

Последовательные корректирующие устройства

Последовательными называется корректирующие устройства, включаемые в главный контур системы регулирования последовательно с остальными звеньями системы.

В последовательном корректирующем устройстве могут быть местные параллельные обратные связи.

Последовательные корректирующие устройства служат для преобразования сигналов, пропорциональных отклонению регулируемой величины таким образом, что на выходе корректирующего устройства получается сигнал, пропорциональный отклонению регулируемой величины, а также сигналы, пропорциональные производным и интегралам от отклонения.

В общем случае выходная величина идеализированного последовательного корректирующего устройства

равна сумме величин: пропорциональной входному сигналу, производной от входного сигнала и интегралу от входного сигнала.

В частных случаях корректирующее устройство может вводить в систему только производную первого и более высоких порядков или только интеграл с одинарным или двойным интегрированием.

Хер знает, надо ли следующую тему сюда писать, но я выделю самое важное оттуда

Выясним влияние на динамические свойства систем автоматического регулирования производных и интегралов, вводимых в закон регулирования при помощи последовательных корректирующих устройств.