Связь между прямыми и частотными оценками качества

Непосредственная количественная взаимная зависимость между временными и частотными характеристиками даётся преобразованиями Фурье. В устойчивой системе связь частотной характеристики с импульсной переходной (весовой) функцией определяется прямым преобразованием Фурье

а импульсной переходной (весовой) функции с частотной характеристикой – обратным преобразованием Фурье:

На практике подробные расчёты по приведённым выражениям требуются далеко не всегда. Более продуктивны и часто вполне достаточны приближенные соотношения между показателями переходной функции и частотными характеристиками.

Рассмотрим сначала связи между переходными функциями и ЛАЧХ для самых элементарных систем первого, а затем второго порядка. Эти случаи удобны для анализа, так как процессы, протекающие в этих системах, поддаются аналитическому решению в рамках хорошо изученных линейных дифференциальных уравнений первого или второго порядка. Систему первого порядка можно представить, как систему, образованную интегрирующим звеном с постоянной времени T в прямом канале, охваченным единичной отрицательной обратной связью (рис. 10.3 а). Частота среза представленной системы (см. рис. 10.3 б) ωС, переходная функция – это экспонента с постоянной времени T (см. рис. 10.3 в). Время регулирования через частоту среза выражается следующим образом:

В реальной замкнутой системе высокого порядка, настроенной на монотонный характер протекания процесса регулирования, даже такая простая оценка длительности процессов вполне допустима.

Вывод

Чтобы было удобно сравнивать различные системы автоматического управления, вводят понятие показателей качества процессов регулирования при действии некоторых стандартных воздействий. Принято различать прямые и косвенные оценки качества.

Прямые оценки получают на основании кривой переходного процесса во времени. Они наглядны, физичны, понятны работникам смежных специальностей, могут быть получены экспериментальным путём. Наиболее часто пользуются переходной функцией – реакцией системы на скачкообразное изменение входного сигнала. Качество процесса оценивают по величинам перерегулирования, времени достижения этого перерегулирования, времени переходного процесса.

Косвенные оценки очень разнообразны. Наиболее эффективными в замкнутых электроприводах оказались оценки, основанные на ЛЧХ. Они требуют минимальных вычислительных затрат и наиболее отчётливо связаны со структурой и параметрами корректирующих связей.

Между оценками качества различного вида существует однозначная связь. При синтезе конкретной системы автоматического управления часто пользуются понятием желаемой ЛАЧХ системы, когда на основании изучения конкретного технологического процесса задают основные частотные показатели качества (частоту среза, запасы устойчивости и др.).

28. Качество переходных процессов. Понятие качества переходных процессов. Использование переходной характеристики.

А вот этот билет такой же, как предыдущий и я не понял прикола.

Ступенчатая функция вызывает переходный процесс на выходе звена или системы, а кривую этого процесса называют переходной характеристикой звена или системы регулирования.

Качество автоматической системы управления определяется совокупностью свойств, обеспечивающих эффективное функционирование как самого объекта управления, так и управляющего устройства, т. е. всей системы управления в целом. Свойства, составляющие эту совокупность и имеющие количественные измерители, называют показателями качества системы управления.

Качество автоматической системы, как и любого технического устройства, может быть оценено такими общепринятыми показателями, как вес системы, её габариты, стоимость, надёжность, долговечность и т.п.

То есть совокупность этих общетехнических показателей характеризуют качество автоматической системы в широком смысле.

Точность системы в установившихся режимах как одна их важнейших характеристик качества управления. Точность системы в переходных режимах оценивают при помощи прямых и косвенных показателей. Прямые показатели качества определяют по графику переходного процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии.

Часто для определения прямых показателей качества используют переходную функцию системы. Косвенные оценки качества переходных процессов САУ получают без использования переходных процессов. При этом различают корневые, частотные и интегральные косвенные оценки качества.