Добавил:

Pirozhochek Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Предмет:

Компьютерное моделирование химических процессов

Файл:

Лекции ХТП / Тема-5

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.06.2022

Размер:

1.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

21 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

С учётом преобразований дифференциальные уравнения могут быть записаны:

1	)
n

11)

v 0 x 0

dV R

V R

v V

f5 ;

i 1

vCpT

C p T

1,...,n);

T		dV	R
				f		;
V	R	dt			6

	f	11	.
		11

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

22 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

	Величина		dV R
	f5
	f5		dt
			dt

определяется как правая часть дифференциального уравнения 5 системы.

Кроме того, нужно задать начальные условия для получения частного решения системы – решение задачи Коши:

		x t 0 x н ;
	1)
5)		V R t 0 V R н ;
6)		T t 0 T н ;
11)		TT t 0 TT н .

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

23 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Производные в дифференциальных уравнениях представляют в конечноразностном виде:

(t k ) x

(t 0 )

v 0 x 0

g R

(i 1,...,n);

V R

(n)

V R (t k ) V R (t 0 )

;

5 ]

f5 v 0 v V R giR ;

i 1

T (t k ) T (t

0 )

v 0 C p0 T 0

vCpT

q R

F T qT

T dV R

;

V R

T (t k ) T (t 0 )

vT0 C p0 TT 0

vT C p

F T

qT f11 .

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

24 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников
Информационная матрица системы уравнений математического описания
нестационарного режима процесса в реакторе с мешалкой и рубашкой
	p	)									)	)			)	)
	)	)				)	)				0	k		)n(	0	k	№
	)		R			)	)				t(	t(		)n(	t(	t(
n	0	k	n	m	m	0	k	T	R	p	R	R	5	ind p	T	T
	t(n x	t(n x	g	r	k	t(T	t(T	q	q	C	V	V	f	C	T	T
1																	14
1
n
Диф. ур.
Диф. ур.
2																	8
(n)
3(m)																	7
4																	5
(m)
5																	13
Диф. ур.																	13
Диф. ур.
5	]																12
5	]																12
6																	15
Диф. ур.
7																	10
																	10
8																	9
9																	11
10 ( n )																	6
																	6

11																	16
Диф. ур.																	16
Диф. ур.
1 n )																	1
5)																	2
6)																	3
11)																	4
	РХТУ им. Д.И. Менделеева					Кафедра информатики и компьютерного моделирования

25 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

x(t)

Ввод

x(t

)

, V

R н

, T

(t)

, v

R н

)

]

, vT

Старт

, C

α, n, m

T (t

)

E ,

ind

a, b , c, d

T (t)

, V

T н

)

11)

T	(t)
T


f				1
f	1			1
	1	V	R	(t)
			R


				5
				5


f6		6
		6
	T (t)
	T (t)

f11 11

Вывод

x(t k )

x(t)

)

T (t)

Стоп

)

(t)

ind

(t)

)

t t

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

26 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Математическая модель стационарного режима политропического процесса в трубчатом реакторе с прямоточным режимом движения теплоносителей в рубашке (конкретная кинетическая схема химической реакции)

x	0

T	0

T	0

T

0 L

Основной поток

Вспомогательный поток

x L T L

TT L

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

27 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Для построения модели политропического трубчатого реактора примем следующие допущения:

• рассматривается двухстадийная трёхкомпонентная химическая реакция, протекающей по схеме

2A 3B C
k	k	2
1		2
H	H
1		2

• движение основного потока (реакционной смеси) в реакторе и вспомогательного потока (теплоносителя в рубашке) представляется гидродинамическими моделями идеального вытеснения

• параметры потока теплоносителя в рубашке (обозначаются нижним индексом «Т») неизменны, кроме температуры потока теплоносителя в рубашке

•реакции в реакторе считаются гомогенными, без фазовых переходов

•считается, что все процессы происходят в жидкой фазе, все реакции протекают одновременно

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

28 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

•тепловые эффекты стадий химической реакции не зависят от температуры

•при теплообмене между основным и вспомогательным потоками учитывается только теплопередача

•коэффициент и площадь поверхности теплопередачи между основным и вспомогательным потоками являются постоянными и не изменяются

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

29 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Описание микрокинетики процесса в реакторе Для заданной схемы химической реакции:

необходимо определить

2A k1 3B k2 C

g	R	,	g	R	,	g	R	,	q	R
	A			B			C

Выражение для скоростей химической реакции по компонентам записывается в следующем виде

g g g

R A

R B

R C

2r1 ;

3 r1 3r2 ;

	g R
		α
или в матричном виде:			r

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

30 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

ggg

R A

R B

R C

2		0								2k x
														2
			k1 x A								2	1		A			3
							2
	3	3					3	3k	1	x	A	3k			2	x	B
				k		x	3		1		A				2		B
	0	1		k	2	x	B				k		3
					2		B						3
												2 xB

   

Ранг матрицы стехиометрических коэффициентов равен 2, поэтому следует выбрать 2 ключевых компонента А и В.

Скорость реакции по компоненту С выражается:

g	R	1	g	R	1	g	R
g			g			g

	C	2		A	3		B
		2			3

Стехиометрическое соотношение для не ключевого компонента С:

xC xC0 12 xA xA0 13 xB xB0

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Лекции ХТП

#
13.06.20221 Mб12Тема-1.pdf
#
13.06.20221.7 Mб12Тема-2.pdf
#
13.06.2022965.2 Кб11Тема-3.pdf
#
13.06.2022853.39 Кб10Тема-4.pdf
#
13.06.20221.02 Mб15Тема-5.pdf