Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева
Предмет:
Компьютерное моделирование химических процессов
Файл:

Лекции ХТП / Тема-5

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
13.06.2022
Размер:
1.02 Mб
Скачать
☆

11 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Математическая модель стационарного режима политропического реактора с мешалкой и рубашкой (произвольная кинетическая схема химической реакции)

x

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

0

 

 

 

 

T

0

 

T

TT

x T

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

12 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Для построения математической модели химического превращения в реакторе с мешалкой в стационарном состоянии принимаются следующие допущения:

•движение потоков реакционной смеси в реакторе (основной поток) и теплоносителя в рубашке (вспомогательный поток) представляется гидродинамическими моделями идеального перемешивания

•параметры потока теплоносителя в рубашке (обозначаются нижним индексом «Т») неизменны, кроме температуры потока теплоносителя в рубашке

•реакции в реакторе гомогенны, без фазовых переходов

•все процессы происходят в жидкой фазе, все реакции протекают одновременно

•тепловые эффекты стадий химической реакции не зависят от температуры

•при теплообмене между основным и вспомогательным потоками учитывается только теплопередача

•коэффициент и поверхность теплопередачи между основным и теплоносителя вспомогательным потоками являются постоянными и не изменяются

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

13 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

1(n)

2

(n)

 

3 m

4(m)

5

v

0

x

0

vx V

R

g

R

0

(i 1,...,n);

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

i

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

αij rj

(i

1,..., n);

 

gi

 

 

 

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

rj

k j

xijχ ij

 

( j 1,..., m);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

k

j

 

A

j

exp E

j

RT ( j 1,...,m);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

v 0 v V R giR 0;

i 1

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

14 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

6

 

v

0

C

0

0

vC T V

R

q

R

F

T

q

T

0;

 

 

 

p

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

H pjR rj ;

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

q R

α pj

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

q

 

 

 

j 1

T

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

K

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

C p

 

C indpi

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cind

a

 

b T c T 2

d

T 3

(i 1,...,n)

10(n)

i

 

 

 

 

pi

 

 

 

 

 

 

i

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

11

v 0 C 0 T 0

v C

T F T

qT 0

 

 

 

 

T

 

 

 

p

 

T

 

 

 

T

p T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

15 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Информационная матрица системы уравнений математического описания стационарного режима процесса в реакторе с мешалкой и рубашкой

p

n

1(n)

Кор. ур.

2(n)

3(m)

4(m)

5

6

7

8

9

10 ( n)

11

Кор. ур.

x n

R g n

r m

k m

T

qT

q R

C

p

 

V

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ind

T

№

 

 

C p( n )

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

11

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

16 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Блок-схема алгоритма поверочно-оценочного расчёта стационарного режима

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

процесса в реакторе с мешалкой и рубашкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ввод

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

R

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T ,

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

0

, v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v 0 , v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

T

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

, TT

 

 

 

 

 

g

R

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

Стоп

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

q

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Старт

C p

 

, C pT

 

 

k

3

 

2

 

 

5

 

 

 

x

 

 

 

C

 

 

q

T

f

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

α, n, m

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

f1

1

 

 

 

9

 

6

 

 

T

11

 

 

 

q

R

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E ,

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

p

 

 

 

H pR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

ind

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a , b , c , d

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

T

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

ind

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

K , F , VT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

 

 

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Математическая модель нестационарного режима политропического процесса в реакторе с мешалкой и рубашкой (произвольная кинетическая схема химической реакции)

1 n

2

n

 

3

m

 

4 m

5

d V R x

 

0

 

 

 

0

 

 

 

R

 

R

 

 

 

 

 

i

 

v

 

x

 

vx V

 

g

 

(i 1,..., n)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

dt

 

 

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

αij

rj

 

 

 

 

 

(i 1,..., n)

 

 

 

gi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

χ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rj

k j

 

 

 

 

 

 

( j 1,..., m)

 

 

 

xij

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

j

A

j

exp E

j

RT

 

( j 1,...,m)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dV

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

v 0

v V R giR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

18 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

6

7

8

9

10 n

11

d V

R

C T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

v

0

C

0

0

vC

T V

R

q

R

F

T

q

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

T

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

H pjR

rj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q R α pj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

i 1

T

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

K

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C p

 

 

 

 

 

ind

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C pi xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cind

a b T c T 2

d

T 3

(i 1,...,n)

 

 

 

 

pi

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d VTR C pT TT

vT0 C p0 TT 0 vT C p TT F T qT

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

19 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

На примере системы уравнений покомпонентных балансов

1

рассмотрим

 

n

 

различия в МО непрерывных, полупериодических, периодических, стационарных и нестационарных режимов процессов в реакторе с мешалкой

d V

R

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

v

0

x

0

vx

V

R

g

R

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

i

 

 

 

i

 

II

 

III

 

IV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•процесс будет периодическим, если члены II и III равны 0

•процесс будет полупериодическим или полунепрерывным, если член либо II,

либо III равен 0

•процесс будет непрерывным, динамическим (нестационарным), если присутствуют все члены уравнения

•процесс будет непрерывным, статическим (стационарным), если член I равен

0

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

20 Тема 05: Построение компьютерных моделей теплообменников

Для того чтобы решить систему уравнений МО на компьютере, нужно выполнить преобразования дифференциальных уравнений

d (vx )

 

dx

i

 

 

 

 

dv

 

 

 

 

i

v

 

x

 

 

 

 

(i 1,...,n)

dt

dt

 

i

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d (V R C pT )

 

 

V R

 

dT

 

T dV R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

C p

 

 

dt C p

 

dt

d (V

R

C

 

T )

 

 

 

 

dT

 

p

 

 

 

 

T

 

T

V

R

C

 

 

 

 

T

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

T

 

p

dt

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РХТУ им. Д.И. Менделеева

 

Кафедра информатики и компьютерного моделирования
Соседние файлы в папке Лекции ХТП
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности