Тема 2.5

Кручение

Студент должен:

Иметь представление:

О деформациях при кручении;

О внутренних силовых факторов и напряжениях в сечении;

О жесткости сечения;

О моменте сопротивления при кручении;

О рациональных формах поперечного сечения и рациональном расположении колёс на валу;

Студент должен:

Знать:

Формулы для расчёта напряжений в точке поперечного сечения бруса;

Условия прочности и жесткости;

Закон Гука при сдвиге;

Уметь:

Строить эпюры крутящих моментов;

Выполнять проектировочные и проверочные расчёты круглого бруса для статически определимых систем;

Проводить проверку на жесткость.

1. Деформация кручение

Кручение – это деформация, при которой в любом поперечном сечении вала возникает один ВСФ - крутящий момент Мкр и касательное

напряжение τкр.

2.Касательное напряжение точки А сечения

А MJkp p

где–Мкр – крутящий момент

ρ – расстояние от произвольной точки сечения А до центра сечения

Jр- полярный момент

инерции сечения.

3.Эпюры крутящих моментов

Для наглядного изображения распределения крутящих моментов вдоль оси вала строят эпюры крутящих моментов.

Крутящий момент в сечениях вала определяется с помощью метода сечений.

Крутящий момент в любом поперечном сечении численно равен алгебраической сумме внешних моментов, приложенных к валу только слева или справа от сечения.

Mкр Т 9.55 Р Р n

где Т - вращающий момент (момент внешних сил) P – мощность

n – частота вращения ω - угловая скорость

По эпюрам Мкр определяют опасное сечение – где возникает наибольший крутящий момент.

4. Максимальное касательное напряжение τтах

Касательное напряжение τкр в сечении вала имеет максимальное значение τтах на поверхности бруса.

Поэтому расчет ведется по τтах.

Значение касательного напряжения зависит от внутреннего крутящего момента и

5. Полярный момент сопротивления сечения

Величина, которая характеризует способность бруса сопротивляться деформации кручения