Учебники и пособия / Подшивалов В. П. Инженерная геодезия

значают вехами через 100–150 м в поле, через 30–50 м в лесу. При расстояниях свыше ≈150 м вехи выставляют в створ с помощью теодолита. Расстояния между вершинами углов поворота могут измеряться светодальномерами, спутниковыми приборами или мерными лентами, с помощью последних с относительной погрешностью 1/1000–1/2000. Для получения длины трассы в горизонтальном проложении при углах наклона ν ≥ 2° измеренные отрезки уменьшают на величину по-

правки Dν на наклон.

Пикетажные работы. Пикетажные работы включают измерения длины трассы, закрепление ее на местности пикетными колышками и съемку притрассовой полосы местности.

Пикет – это горизонтальный отрезок трассы длиной 100 м. Пикетом также называют колышек, закрепляющий на трассе пикетное расстояние. Пикеты длиной 100 м приняты при трассировании протяженных сооружений (дорог, газопроводов и др.). Более короткие пикеты длиной 50 или 20 м используются при съемках коммуникаций и улиц в пределах застроенных территорий. Разбивка пикетажа (измерение и закрепление трассы) выполняется с помощью мерной ленты или светодальномера.

На трассе, например, загородной дороги пикетные колышки вбивают почти вровень с поверхностью земли и от них на расстоянии 5–10 см вбивают строжки, на которых подписывают номера пикетов ПК0, ПК1, ПК2, …, т.е. расстояния в сотнях метров от начальной точки трассы ПК0. На наклонных участках местности ленту удерживают горизонтально, или же удлиняют пикеты на величину поправки на наклон Dν. Кроме того, обозначают места заметных перегибов рельефа с указанием их расстояния от ближайшего предыдущего пикетного колышка, например ПК1+21, ПК1+32, такие точки называют плюсовыми (рис. 8.3).

На углах поворота трассы, косогорах, а в некоторых случаях и на горизонтальной местности, перпендикулярно к трассе разбивают поперечники длиной до 25–50 м в обе стороны, например поперечник к осевой точке ПК2+50 (см. рис. 8.3). Точки поперечника, расположенные слева по ходу трассы на расстояниях 30 и 12 м обозначены Л30 и Л12, а точки, расположенные справа, – П15 и П30 соответственно их расстояниям 15 и 30 м.

250

Рис. 8.3. Схема начала трассы и нивелирования пикетных точек

Одновременно с разбивкой пикетажа ведут съемку притрассовой полосы местности преимущественно способом перпендикуляров, если расстояние до контуров составляет 20–30 м, и глазомерно при необходимости приближенной съемки ситуации в более широкой полосе. В пикетажном журнале (пикетажной книжке), страницы которого заполняются снизу вверх, отмечают пикетные и плюсовые точки, точки поперечников, а также точки пересечения с контурами ситуации, числовые данные съемки (рис. 8.4). При несложной ситуации масштаб зарисовок можно принять 1 : 2000,

при усложнении ситуации масштаб следует укрупнить.

Пикетажные работы на круговой кривой трассы. На каждом участке, где предусматривается круговая кривая, обозначают главные точки круговой кривой: начало НК, середину СК и конец КК и исправляют пикетаж. При достижении вершины угла поворота ВУ1 (рис. 8.5) отсчитывает ее пикетажное положение, в нашем примере ВУ1 ПК10 +26,00. При заданном радиусе R = 200 м и измеренном угле поворота θл = 37° 25′ по формулам (8.2)–(8.5) находят численные значения Т, К, Д и Б и записывают их в пикетажный журнал (см. рис. 8.4), причем криволинейный участок трассы показывают прямым, вершину кривой и направление поворота обозначают стрелкой в точке ВУ.

Вычисляют пикетное положение точек НК (начала) и КК (конца) круговой кривой с контролем по схеме, приведенной на рис. 8.4. Пикетное положение середины кривой (см. рис. 8.5, а) вычисляется по формуле ПКСК = ПКНК + К/2. В нашем примере ПКСК = (ПК 9 + 58,27) + 130,61/2 = ПК 10 + 23,57, контроль ПКСК = ПКВУ – Д/2 = (ПК10 + 26,00) – 4,85/2 = ПК10 + + 23,58. Расхождение результатов допускается до 0,02 м.

251

Рис. 8.4. Пикетажный журнал

252

Рис. 8.5. Разбивка и пикетаж главных точек круговой кривой:

а – главные точки кривой; б – исправление пикетажа при длине ленты 20 м

Точки НК и КК находят и закрепляют на трассе, отложив длину тангенса кривой Т от точки ВУ в обе стороны. Точку СК находят на биссектрисе, отложив отрезок Б. Рядом с каждой главной точкой устанавливают сторожок с надписью ее пикетного положения. Пикетные колышки переносят с линии тангенса на кривую способом прямоугольных координат, например ПК10* (см. рис. 8.5, а) перемещают в точку ПК10. Для этого вычисляют криволинейное расстояние l10 от начала кривой до ПК10, которое равно l10 = ПК10 – (ПК9 + 58,27) = = 41,73 м. Прямоугольные координаты х10 и у10 точки ПК10 вычисляются по формулам (8.6), (8.7) и (8.8). В нашем примере сначала находим угол ϕ = 180°l10/π R = 180° · 41,73 / π 200 =

= 11,9551°, затем х10 = Rsinϕ = 41,43 м; у10 = R (1 – cos ϕ) = = 4,34 м. Замечаем, что абсциссу х10 не обязательно измерять

от точки НК, достаточно от точки ПК10* отложить отрезок l10 – х10 = 41,73 – 41,43 = 0,30 м в сторону точки НК и получить основание ординаты у10 = 4,34 м, затем измерить у10 и закрепить ПК 10 на круговой кривой.

На завершающем этапе исправляют пикетаж, для этого мерную ленту передвигают на величину домера Д (см. рис. 8.5, б): сначала ленту укладывают в положение 1–2 относительно точки ВУ на отсчет, который был получен при разбивке пике-

253

тажа (рис. 8.5, б – на отсчет 16,00 м для 20-метровой ленты), затем переднюю шпильку 2 переносят в положение 3 и продолжают разбивку пикетажа. Исправление пикетных расстояний домером Д необходимо потому, что пикетажные измерения здесь производятся по прямым линиям двух тангенсов 2Т через вершину угла поворота, а длина трассы должна быть определена по более короткому пути – через длину круговой

кривой К.

Способы детальной разбивки круговой кривой. В период строительства сооружений линейного вида, например загородных дорог, возникает необходимость подробного обозначения круговой кривой оси трассы колышками k1, k2, …, kn,

вбитыми через равные отрезки дуги l в несколько метров.

Способ прямоугольных координат. Теодолит ставят над колышком НК (см. рис. 8.2, а) и зрительной трубой задают створ НК–ВУ, рулеткой или светодальномером измеряют абсциссы х1, х1, …, хn, вычисленные по формулам (8.6), (8,7) и (8,8) или найденные по специальным таблицам. В точках х1, х2, …, хn, строят перпендикуляры длиной у1, у2, …, уn и закрепляют искомые точки k1, k2, …, kn. Вторую половину круговой кри-

вой разбивают относительно тангенса КК–ВУ.

Способ углов и хорд. Теодолит ставят над точкой НК (см. рис. 8.2, в) и относительно тангенса АВ задают угол ϕ. На направлении АL строят хорду b = Аk1 и вбивают колышек k1. Задают угол 2ϕ и на направлении АЕ находят точку k2, отстоящую от точки k1 на длину хорды b. Аналогично выносят точку k3 и продолжают разбивку до середины круговой кривой, а вторую ее половину разбивают относительно второго тангенса КК–ВУ.

Угол ϕ рассчитывается по равнобедренному треугольнику ОАk1, в котором высота ОМ АL, ∟АОМ = ϕ = ∟ВАL, поэтому

При разбивке кривой этим способом точность положения точек ki быстро снижается за счет погрешностей фиксирова-

ния предыдущих точек.

Способ продолженных хорд. Применяется в случаях, если кривая расположена в узкой полосе местности, доступной для разбивок. От точки НК (см. рис. 8.2, г) вдоль линии тангенса АВ выносят точку Е, отстоящую от точки А на заданном расстоянии b. Относительно точек Е и А линейной засечкой стро-

254

ят точку k1 в пересечении дуг радиусов d / 2 и b. В створе Аk1 выносят точку L на расстоянии b от точки k1. Относительно точек k1 и L в пересечении дуг радиусов d и b находят точку k2. По этой же схеме получают точки F и k3 и продолжают разбивку до середины кривой, а вторую половину разбивают от точки КК.

Длина отрезков Еk1 = d / 2, где d находится из подобия равнобедренных треугольников Оk1k2 и Lk1k2; d / b = b / R, следовательно,

Недостатки этого способа такие же, как и способа углов

и хорд.

Нивелирование трассы и составление профилей по линии земли. Для составления продольного и поперечных профилей необходимы две координаты пикетных точек – пикетное расстояние от начала трассы и отметка. Отметки определяют техническим нивелированием всех пикетных точек и плюсовых точек в местах перегибов рельефа и на поперечниках. Нивелирные ходы должны опираться на ближайшие реперы высотной геодезической сети. Техническое нивелирование дорожной трассы рассмотрено в п. 7.2.

Продольный профиль составляют на бумаге с миллиметровой сеткой по данным пикетажного и нивелирного журналов, при этом для большей выразительности графического отображения неровностей местности вертикальный масштаб профиля принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Так при проектировании, например, водопровода или канализации, для застроенных территорий вертикальный и горизонтальный масштабы выбирают 1 : 50 и 1 : 500 или 1 : 100 и 1 : 1000, а продольные профили по материалом изысканий автомобильных дорог – в масштабах 1 : 1000 и 1 : 10 000, изредка на коротких трассах – 1 : 500 и 1 : 5000.

Составление продольного профиля начинают с вычерчивания его сетки согласно образцу, установленному для данного вида сооружений. На рис. 8.6 приведена сокращенная сетка продольного профиля, достаточная для рассмотрения его геометрических элементов и расчетов, связанных с проектированием положения оси автомобильной дороги относительно поверхности земли в масштабах: горизонтальном – 1 : 5000, вертикальном – 1 : 500.

255

256

Рис. 8.6. Продольный профиль трассы

Первой заполняют строку 5 «Расстояния». В ней вертикальными прямыми линиями обозначают пикеты, а их номера 0, 1, 2,… подписывают ниже. Между линиями пикетов отмечают линии плюсовых точек, которые нивелировались на перегибах рельефа, записывают расстояния между высотными точками. Например, если нивелировались точки ПК0, ПК1, ПК1+32, ПК1+77, ПК2 (см. рис. 8.3), то они показаны в строке 5, а между ними записаны расстояния: между точками ПК0 И ПК1 расстояние равно 100 м – такие расстояния не записывают; между точками ПК1 и ПК1+32 расстояние составляет 32 м; между точками ПК1+32 и ПК1+77 – 45 м; между точками ПК1+77 и ПК2 – 23 м. В сумме эти расстояния 32 + 45 + + 23 = 100 м составляют пикет. Строку 4 заполняют по данным журнала нивелирования, округляя отметки земли до 0,01 м.

В строке 6 показывают условный план трассы по данным пикетажного журнала и расчетов круговых кривых. Начало и конец каждой круговой кривой отмечают вертикальной чертой по их пикетным значениям. В нашем примере для точки НК ПК1+80,00 при вертикальной черте подписано расстояние 80,00 м от ПК1 до точки НК, а для точки ККПК5+10,16 – ее расстояние 10,16 м от ПК5. Криволинейные участки трассы изображают условными дугами, выпуклостью вниз при повороте трассы влево и выпуклостью вверх при повороте вправо, здесь же указывают значения θ, R и К. Для прямых участков (прямых вставок) указывают их длину и дирекционный угол. В нашем примере длина первой прямой d1 = (ПК1 + 80,00) –

– ПК0 = 180,00, длина второй прямой d2 = (ПК9 + 28,00) –

– (ПК5 + 10,16) = 416,84 м. Дирекционные углы прямых последовательно рассчитаны по формулам αi+1 = αi + θл или

αi+1 = αi – θл: при известных α1 = 29° 24′ и θл = 37° 50′ получено α2 = (29° 24′) – (37° 50′) = (29° 24′ + 360°) – (37° 50′) = = 351° 34′ и α3 = (351° 34′) + (5° 44′) = 357° 18′.

Строку 1 заполняют по данным пикетажного журнала (см. рис. 8.4), в котором трасса изображается прямой линией, вершины углов поворота отмечаются стрелками.

Для построения продольного профиля по линии земли масштаб вертикальных расстояний (в нашем случае 1 : 500) задается сантиметровыми метками высот Н с шагом 5 м, нанесенными выше линии условного горизонта АВ сетки (см. рис. 8.6). Отметку линии АВ выбирают так, чтобы низкая часть профиля размещалась выше линии АВ на 4–6 см. По данным строки «Отметки земли по оси дороги» на профиль наносят

257

Рис. 8.7. Поперечный профиль на пикете ПК2 + 40,00

точки земли, используя миллиметровую сетку в роли координатной. Точки наносят глазомерно с погрешностью 0,1–0,2 мм, пользуясь остро заточенным карандашом, и от точек проводят вертикальные линии ординат до линии условного горизонта. Соседние точки земли соединяют прямыми отрезками, образующими профиль трассы по линии земли.

Поперечные профили (на рис. 8.7 – для поперечника на пикете ПК2 + 50,00 – см. рис. 8.4) помещают над продольным профилем трассы вблизи их места по пикетажу. Такие профили составляются в одном масштабе (обычно 1 : 500 или 1 : 1000) как для горизонтальных, так и для вертикальных размеров. Пикетное положение каждого поперечного профиля

указывают под его графой расстояний.

Нанесение на продольный профиль проектного профиля сооружения линейного вида. Проектный продольный

профиль каждого вида сооружения наносят на чертеж, руководствуясь соответствующими техническими условиями его проектирования. Например, проектный продольный профиль автомобильной дороги должен проходить через заданные по высоте точки в местах примыканий к существующим дорогам, мостовым переходам, пересечений с трубопроводами и т.п. Дорогу следует проектировать на насыпи для предотвращения ее снеговых заносов и затопления на низменных участках, в местах примыкания к мостовым переходам. При резко пересеченном рельефе линию проектного профиля проектируют в выемках в местах возвышений и на насыпях над понижениями земной поверхности, учитывая допустимые уклоны дороги и придерживаясь минимизации объемов работ по выемке грунтов и строительству насыпей. Следует учитывать, что не все виды грунтов, извлеченные из выемок, пригодны для ис-

258

пользования в насыпях, поэтому для дорожных насыпей песчаные грунты добывают в ближайших карьерах.

Нанесение на профиль проектной линии начинают от ПК0 с заданной проектной отметкой (на рис. 8.6 начальная проектная отметка совпадает с отметкой земли). Далее намечают конечную точку проектной линии постоянного уклона (для ПК2 на рисунке). В строке 2 вертикальными чертами отмечают начало и конец точки данного участка постоянного уклона, а диагональю – направление уклона. Под диагональю указывают длину участка d, а над ней – окончательный уклон i.

Предварительный уклон вычисляют по формуле

где Н′к и Нн – предварительная проектная отметка конечной и заданная проектная отметка начальной точек прямого участка соответственно.

На рис. 8.6 для ПК0 задана Нн = 80,70 м; предварительная высота насыпи на конечной точке ПК2 принята равной 0,50 м, тогда здесь предварительная проектная отметка Н′к = 79,36 + + 0,50 = 79,86 м, а предварительный уклон первого участка i′ = (79,86 – 80,70)/200 = – 0,0042 = – 4,2 ‰. Округленное значение i = – 4 ‰ записывается над диагональю без знака.

Окончательная отметка конечной точки участка вычисляется по формуле

а в нашем примере для ПК2 Нк = 80,70 – 0,004 200 = 79,90 (строка 3 профиля).

Проектные отметки промежуточных точек данного участка последовательно вычисляются по формуле

На рис. 8.6 для участка ПК0 – ПК2 в строке 3 записаны проектные отметки Нj, полученные следующими расчетами:

НПК1 = НПК0 + id1 = 80,70 – 0,004 100 = 80,30; НПК1+32 = НПК1 + id2 = 80,30 – 0,004 32 = 80,17;

...................................................................................

НПК2 = НПК1+77 + id4 = 79,99 – 0,004 23 = 79,90 (контроль).

259