§ 5. Понятие «материальной точки»

Исследование свойств излучения и микрочастиц обнаружило дуализм их природы. Объяснение одних явлений требует представления квантов или электронов в виде частиц, объяснение других требует представления их в виде волн.

Представления в классической физике о волне и частице несколько различны, что взаимно исключали друг друга. Противоречие казалось неразрешимым. На самом деле противоречие не в природе вещей, а в нашем представлении о них.

Неправильные представления возникли тогда, когда было введено понятие о «материальной точке». Когда говорили о частице, под этим понимали так называемую «материальную точку», т.е. отбрасывали все свойства частицы, кроме того, что она имеет 3 составляющих координаты и 3 составляющих импульса и считали, что эти 6 чисел полностью характеризуют свойства материальной точки.

Действительно эти 6 чисел характеризуют поведение всех больших тел (макрочастиц) и их (тела) можно считать материальными точками.

Но нельзя автоматически считать, что и микрочастица – материальная точка, т.е. характеризуется 6 числами и только.

В понятие микрочастицы надо включить и другие свойства, например способность взаимодействовать с веществом, причем со всем его объемом, а не только с границей. У нас нет никаких оснований считать микрочастицу маленьким шариком, как это считает классическая физика.

То, что фотон может возникнуть и исчезнуть при излучении, а также его дифракционные свойства говорят о том, что его тоже нельзя считать маленьким шариком, т.е. «материальной точкой».

Никто никогда не доказал, что заряд и масса электрона сосредоточены в маленьком шарике с определенным объемом, можно лишь показать, что ведет себя электрон в некоторых случаях как такой шарик.

Мы должны в последующих рассуждениях помнить о том, что понятие электрон и другие частицы нельзя отождествлять с понятием «материальная точка, т.е. маленький шарик, характеризуемый координатами x, y, z и импульсами p_x, p_y, p_z ». Настоящее понятие «микрочастица» значительно шире. Мы даже увидим сейчас, что у микрочастиц нельзя одновременно говорить о точных значениях координаты и импульса.

§ 6. Соотношение неопределенности

Итог волновым и корпускулярным представлениям о микрочастицах, точнее итог дуализма в понимании их свойств подводит «соотношение неопределенности», утверждающее, что невозможно у микрочастицы одновременно измерить с абсолютной точностью координату и импульс, а также энергию и момент времени.

Неточности измерения подчиняются закономерностям

(Первую формулу напишите также для осей Y и Z).

Соотношения эти относятся к произведению, т.е. можно, например, абсолютно точно измерить импульс, но одновременно ничего нельзя сказать о координате частиц и наоборот.

Соотношение неопределенности устанавливает предел применимости классической механики к явлениям микромира. Для макрочастиц соотношение неопределенности не важно, хотя там оно тоже действует, для микрочастиц очень существенно.

Соотношение неопределенности показывает неприменимость понятия «координата» для микрочастиц и бессмысленность вопроса «где именно находится электрон». Можно говорить лишь об области, в пределах которой электрон может находиться.

Поэтому непригодны уравнения механики, т.к. в них входит точное значение координаты объекта, а не область, в которой он находится. Понятие «координата» непригодно для описания поведения частиц.

Необходимо ввести другую функцию, которая характеризовала бы поведение частицы и относительно которой и строились бы все уравнения механики.

Итак, экспериментальная база подводит нас к следующим выводам:

1. Микрочастицы обладают и волновыми и корпускулярными свойствами и в одних опытах ведут себя как волны, а в других как частицы.

2. Нельзя рассматривать электроны, протоны и др. микрочастицы ни как пакет э/м волн, ни как маленький шарик. (Вообще нельзя описывать микрочастицы понятиями, пригодными для описания макрочастиц).

3. К частицам неприменимо понятие точного значения их координаты.

Поэтому возникла необходимость для описания поведения частицы вместо координаты ввести новую функцию, которая в макротелах имеет значение координаты (это не совсем точно!), и относительно нее писать все уравнения движения. Применение уравнения движения к этой функции дает в конечном итоге объяснение всех опытов и дуализма частиц, кроме того открывает у частиц ряд новых свойств, которых никак не ожидала классическая механика, считавшая электроны шариками.