- •Часть 1 основы квантовой механики Введение
- •§ 1. Волновые свойства электромагнитного излучения
- •§ 2. Квантовая природа электромагнитного излучения
- •§ 3. Корпускулярные свойства микрочастиц
- •§ 4. Волновые свойства микрочастиц
- •§ 5. Понятие «материальной точки»
- •§ 6. Соотношение неопределенности
- •§ 7. Волновая функция
- •§ 8. Уравнение Шредингера
- •§ 9. Частные случаи решения уравнения Шредингера
- •Часть 2 строение атомов
- •§ 1. Ядерная модель атома
- •§ 2. Теория атома водорода по Бору
- •§ 3. Атом водорода. Пространственное квантование
- •§ 4. Принцип исключения (Паули)
- •§ 5. Электронное строение атомов
- •§ 6. Спектры рентгеновских лучей
- •§ 7. Молекулярные спектры
- •Часть 3 основы квантовой статистики
- •§ 1. Вырожденные и невырожденные системы частиц
- •§ 2. Распределение Максвелла
- •§ 3. Распределение Ферми
- •Часть 4 основы квантовой электроники
- •§ 1. Электронные состояния атомов
- •§ 2. Влияние магнитного поля на атомные спектры
- •§ 3. Влияние электрического поля на атомные спектры
- •§ 4. Квантовые переходы. Спонтанное и вынужденное излучение
- •§ 5. Уширение спектральных линий
- •§ 6. Усиление электромагнитного излучения
- •§ 7. Электрооптические и магнитооптические эффекты
§ 3. Корпускулярные свойства микрочастиц
В механике под частицей понимают материальную точку, протяженностью в пространстве которой можно пренебречь.
Примеры микрочастиц:
- электрон с максимальными размерами 10-14 м
е = 1,602 · 10-19 К
т = 9,11 · 10-31 кг
- протон и нейтрон с размерами ≈ 3 · 10-15 м
Заряд протона + 1,602 · 10-19 К
тр = 1,672 · 10-27 кг
тп = 1,675 · 10-27 кг
Известно очень много других частиц, участвующих в ядерных превращениях. Возможны взаимные превращения частиц, например: нейтрон превращается в протон и электрон.
Частицы могут взаимодействовать с излучениями, например со светом или рентгеновскими лучами и поглощать или испускать кванты энергии.
Следы пролета частиц в камере Вильсона, на фотопленке и т.д. не оставляют сомнений в их реальности.
Законы движения частиц в силовых полях хорошо изучены, разбираются в курсе физики, и нет необходимости их здесь рассматривать.
Нам же наиболее интересны волновые свойства микрочастиц.
§ 4. Волновые свойства микрочастиц
Классическая механика хорошо предсказывает поведение электронов в обычных лабораторных условиях, движение их в электрических и магнитных полях. Но опыты по взаимодействию электронов с атомами вещества показали, что здесь законы классической механики неприменимы.
Это показали, в частности, опыты по дифракции электронов, проведенные в 20х годах Дэвиссоном и Джермером.
Схема опыта:
Д етектор может вращаться, так что угол φ – переменный.
По классической теории – почти равномерное рассеяние электронов во все стороны.
Потенциал детектора примерно равен потенциалу катода пушки, так что потеря энергии электронами исключает их попадание в детектор.
Опыт показал существенную зависимость тока детектора от энергии электронов К, максимум - при К = 54 эВ (рис. 11).
Кроме того, максимальное число электронов отражается под вполне определенным углом φ = 500 (рис. 13).
П олучается картина, очень похожая на отражение рентгеновских лучей от кристалла. Действительно, отражение рентгеновских лучей от кристаллической решетки подчинено закону Брегга:
где: d – расстояние между слоями атомов
θ – угол падения
λ – длина волны рентгеновских лучей
n – целое число
Разность хода лучей (её можно подсчитать из рис. 12) равна для синфазности лучей .
Поскольку электроны рассеиваются так же как и рентгеновские лучи, причем угол рассеяния зависит от их энергии, можно предположить, что что это связано с наличием у электрона волновых свойств, причем длина волны определяется кинетической энергией электрона.
В 1924 г. де-Бройль выдвинул следующую гипотезу: Закономерности движения потоков частиц могут быть получены из рассмотрения волн, соответствующих этим частицам и имеющих длину (длина волны де-Бройля).
З ная энергию электронов, т.е. υ, а также зная т, т.е. λ, по формуле Вульфа-Брегга найдем d (θ - из опыта).
Оно оказалось в точности равным тому, которое было определено по рентгеноструктурному анализу.
Проверка аналогичности отражения электронов и рентгеновских лучей проводилась на массе мишеней, энергий, углов и всегда удовлетворялось условие Вульфа-Брегга, если приписать электрону свойства волны с длиной по формуле де-Бройля.
Волновые свойства есть не только у электронов, но и у всех микрочастиц. Наиболее часто пользуются дифракцией нейтронов для изучения ядерной структуры вещества. Нейтроны также подчиняются условию Вульфа-Брегга, если принять, что их движение сопровождает волновой процесс c .