§ 2. Квантовая природа электромагнитного излучения

1) Гипотеза М.Планка.

Рассматривая физику теплового излучения тел, Вин на основе теории термодинамики, т.е. не рассматривая самой природы излучения или его взаимодействия с веществом, вывел закон излучения абсолютно черного тела:

,

где Е – лучеиспускательная способность (энергия с единицы площади в 1с); v - частота излучения; Т – абсолютная температура черного тела.

Вид функции из термодинамики определить невозможно. Он определяется из закона излучения света атомами тела.

Из самых общих законов статистической физики, согласно которым энергия атомов может меняться непрерывно, был вычислен вид кривой и закон Вина дал кривую (1) рис. 1. (λ- длина волны).

Э ксперимент – кривая (2) – резкое уменьшение Е в области коротких волн «ультрафиолетовая катастрофа».

Единственное сомнительное место в теории – «энергия атомов может меняться непрерывно».

В 1900 г. М.Планк выдвинул гипотезу о том, что энергия атомов меняется не непрерывно, а дискретными порциями, пропорциональными величине hv, т.е. меняться на hv, 2 hv, 3 hv и т.д.

где h = 6.625·10^-34 Дж·с - постоянная Планка.

Это минимальное количество энергии hv, на которое изменяется энергия излучающего или поглощающего свет атома было названо квантом энергии.

При допущении, принятом Планком, теоретическая кривая совпала с опытом.

Гипотеза Планка о квантовании энергии, т.е. об изменении ее у микрообъектов порциями, нанесла первый удар по классической механике.

Второй удар нанесла фотонная теория света Эйнштейна, выдвинутая им при объяснении законов фотоэффекта.

2) Фотонная теория света.

При приложении к электродам « - » и « + » и освещении « - » светом возникает ток во внешней цепи (явление внешнего фотоэффекта).

Основные его законы будут изучаться позднее, а сейчас надо отметить, что один закон вообще не может быть объяснен электромагнитной (э/м) теорией света.

Э /м теория считала, что э/м волны постепенно раскачивают электроны, пока их энергия не превысит энергию, необходимую для преодоления работы выхода (энергии, необходимой для удаления электрона из твердого тела в вакуум).

Но э/м теория не могла объяснить следующего явления:

Фотоэффект не наблюдается при освещении светом с частотой меньше некоторой частоты v₀ (красная граница фотоэффекта) (рис. 3).

( Ф – световой поток).

Кроме того есть ряд других количественных и качественных неурядиц в объяснениях э/м теории.

Эйнштейн разработал фотонную теорию света в 1905 г.

Свет - не непрерывный поток э/м волн, а поток порций энергии, световых квантов (фотонов) с энергией hv.

Электроны атомов могут поглощать кванты и увеличивать скачком свою энергию.

Э нергия электрона в теле при комнатной температуре; ∆К- потери на воздействие с остальными частицами, e - работа выхода – минимальная энергия, необходимая для вывода электрона из тела. Энергия вылетевшего электрона

Теория фотонов хорошо объясняет все законы фотоэффекта. Максимальная энергия электрона (электроны с границы вещества) - уравнение Эйнштейна. Это и есть объяснение красной границы. Электрон не вылетит, если энергия кванта меньше работы выхода.

Ф отонная теория не отвергает э/м теорию, а лишь добавляет новые свойства излучения. Попытка проиллюстрировать это сочетание – волновой пакет (рис. 5).

На рисунке - напряженность электрического поля в пространстве в определенный момент времени. Должно быть порядка 10⁵ осцилляций. Это «моментальная фотография». Движется пакет со скоростью света и несет энергию hv.

3) Линейчатые спектры.

Спектры света, излучаемого горящим веществом, носят линейчатый характер. Наличие отдельных линий спектра необъяснимо с точки зрения классической физики. Только теория Бора объяснила линейчатый спектр, т.к. предположила, что электроны могут находиться в атоме лишь на дискретных уровнях энергии и излучение квантов - при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой. Отсюда - линейчатые спектры.

Аналогично – линейчатые рентгеновские спектры.

4) Эффект Комптона.

Рентгеновские лучи, проходя сквозь твердое тело S , рассеиваются.

Рис. 6, б Рис. 6, а

По э/м теории переменное э/м поле рентгеновских лучей заставляет электроны тела совершать вынужденные колебания, а каждый колеблющийся заряд испускает сферические волны, совокупность которых и есть рассеянные рентгеновские лучи.

Интенсивность рассеянного рентгеновского излучения по э/м теории меняется по закону:

J₀ - интенсивность первичного пучка;

B - коэффициент пропорциональности.

J/BJ₀

Для коротких рентгеновских лучей резкое расхождение с теорией (рис.7)

По э/м теории частота вынужденных колебаний, т.е. вторичного излучения должна совпадать с частотой первичного излучения.

На опыте:

Рис. 8

Эффект Комптона – длина волны рассеянного рентгеновского излучения больше длины волны первичного излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше длина волны.

Объяснение фотонной теории (дано Комптоном и Дебаем) – рентгеновские фотоны рассеиваются столкновениями с электронами.

П осле удара энергия фотона меньше, т.е. меньше hv и v < v₀, т.е. λ₀ < λ.

Из законов сохранения энергии и количества движения (вывод пропустим) следует:

, что соответствует опыту.

Итак, именно фотонная теория дает правильное объяснение эффекта Комптона.

Что же такое свет – волны или частицы?

Э/м теория хорошо объясняет распространение света. Фотонная теория – взаимодействие света с веществом, обмен энергиями. (Этот факт носит название «дуализм света»).

Ниже мы покажем, что обе теории не противоречат друг другу.

Рассмотрев волновые и корпускулярные свойства света, отметим, что подобный дуализм присущ и микрочастицам – электронам, нейтронам и т.п. У них тоже есть свойства как частицы, так и волны.