
- •Монотонные функции.
- •Способы выявления монотонности
- •Лемма о несамодвойственной функции.
- •Лемма о немонотонной функции
- •Лемма о нелинейной функции
- •Критерий Поста:
- •Способы задания
- •Элементарные функции.
- •Способы задания детерминированных функций
- •Деревья
- •Способы задания
- •2 Способ
- •Диаграмма мура
- •Операции над детерминированными функциями.
- •Операции
- •Машина Тьюринга
- •Теорема Черча
Операции над детерминированными функциями.
Пусть детерминированная ф-ия F задана системой (2) и каждая из функций и всюду определенные функции к-значной логики.
Будем рассматривать ф-ию f
как элемент мн-ва
Обозначим
схему
реализующую ф-ию f.
Схему будем изображать в виде прямоугольника с n входами и m выходами. Входы изображаются в виде стрелок исходящих из входных полюсов. Выходы - стрелки из выходных. Полюса- кружочки.
Если m=1 то схему реализующую ф-ию.f иногда изображают в виде треугольника с n входными и одним выходным полюсами.
Считаем что в каждый момент времени
t=1, 2 на i-ый
вход
поступает
входной символ
а на j-ом выходе
выдается значение.
Операции
1) Операция
отождествление
2-х или > или числа входных переменных
в ф-ии f
В результате этой операции происходит отождествление в схеме соотв-х этим переменным входных полюсов.
2) Операция
удаление
некоторой выходной переменной
.
Данная операция эквивалентна выбрасыванию
из системы (2) уравнения
И
удаление из схемы
выходного
канала и полюса
.
3) Операция
введение
обратной связи по одной входной и 1ой
выходной переменным.
4) Операция
операция
объединения 2х или > функций.
5) Операция S-суперпозиция
Машина Тьюринга
Опр. М.Т-это абстрактное устройство сост. ее из бесконечной ленты считывающей головки и управ-го устройства или конечного автомата.
ОПР.
пусть в этот момент времени упр-е
устройство нах. в сост.
и головка образовывает символ
слова Р тогда слово
называется
конфигурацией машины
Теорема Черча
Проблема распознавания выводимости алгоритмически не выводится