Учебники 80277

10. ОСНОВНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ,

УЧИТЫВАЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ ОДНОРОДНОСТИ – НЕОДНОРОДНОСТИ СТРУКТУРЫ НА ФОРМИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО

СОСТОЯНИЯ КОНГЛОМЕРАТНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОМПОЗИТОВ В СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

Управление однородностью - неоднородностью структуры композитов имеет своей конечной целью повышение конструкционного потенциала их со-

противления эксплуатационным воздействиям. Это может достигаться на осно-

ве обеспечения условий наиболее эффективной работы структурных связей в процессе их деформирования напряжениями, складывающимися в объеме ма-

териала. Иными словами, речь идет о задачах управляемого формирования па-

раметров поля деформаций и напряжений в структуре материала через регули-

рование характеристик ее неоднородности, отражаемых субстанциональными,

геометрическими, субстанционально-геометрическими и статистическими кри-

териями.

В рамках такого толкования процедура и алгоритм конструирования струк-

туры композита соотносятся с целенаправленным изменением условий перехода энергии внешнего механического воздействия во внутреннюю энергию детерми-

нированно-стохастической системы структурных связей материала, а сам компо-

зит с его структурой рассматривается как, своего рода, специально конструируе-

мый «трансформатор энергии», в котором внешнее воздействие на него от меха-

нической нагрузки, нагревания, охлаждения, увлажнения, обезвоживания и т. п.

преобразуется наиболее выгодным по показателям работоспособности материала образом в деформации и напряжения структурных связей.

Из сказанного следует, что в отношении любого критерия и структурного фактора однородности - неоднородности композита необходимо прогнозировать закономерности его влияния на возможность изменения баланса сил деформиро-

вания и параметры поля напряжений в процессе нагружения материала.

Аналитическое рассмотрение и учет факторов влияния критериев одно-

71

родности – неоднородности структуры на конструкционные характеристики

конгломератных строительных композитов будем вести в соответствии с со-

держанием таблицы 3.

Полиструктурность как выражение неоднородности и ее значение в

закономерностях концентрации и локализации напряжений в композите.

Значение полиструктурности в формировании поля напряжений отражается представленным выше соотношением (1), которое показывает, что каждый из

«n»-масштабных уровней структуры с характерным для него видом включения и дефектом в матрице вносит свой дополнительный вклад в концентрацию и повышение уровня напряжения в области, непосредственно прилегающей к та-

кому включению, дефекту. Многократное, «n»-раз повторенное по масштаб-

ным уровням, повышение локального напряжения увеличивает вероятность разрушения материала.

Выражение (1) показывает также, что чем больше число масштабных уровней структуры «n» в композите, тем выше (при прочих равных условиях)

может быть итоговое значение величины локализованного напряжения loc.max i.

Отсюда очевиден вывод о том, что с точки зрения формирования менее неод-

нородного поля напряжений и соотносимых с этим возможностей обеспечения более полного использования потенциала внутренних силовых связей целесо-

образно конструировать структуру с возможно меньшим числом ее масштаб-

ных уровней. В технологии бетонов, например, это может означать целесооб-

разность, как минимум, отказа от применения крупного заполнителя и перехода на мелкозернистые или даже микрозернистые бетоны.

Данный вывод касается проблемы количества структурных уровней кон-

центрации напряжений в материале. Но выражение (1) дает основание и для вывода в отношении «качества», то есть величины проявляющегося на каждом уровне коэффициента концентрации напряжений ki. Очевидно, что целена-

правленное изменение (уменьшение) величины ki (даже при сохранении «n» - уровней структуры) позволит снизить локальное напряжение loc.max i и этим повысить сопротивление структуры материала разрушению. Возможности же

72

изменения величины коэффициента концентрации напряжений k1…kn непо-

средственно связаны с субстанциональными Ah s , геометрическими Ah g , суб-

станционально-геометрическими Ah s-gи статистическими Ah p [10-12] кри-

териями неоднородности строения композита.

В соответствии с этим для каждого отдельно взятого i –ого масштабного уровня структуры

Фактор композиционности структуры, субстанциональные критерии неоднородности и закономерности формирования поля напряжений в ком-

позите. Известно [31, 32, 43, 44, 49, 78, 79], что субстанциональная разнород-

ность компонентов (матрицы и включений), проявляющаяся в виде скачка фи-

зических характеристик на границе раздела материалов матрицы и включений,

прямым образом влияет на параметры формирования в композите неоднород-

ного поля деформаций и напряжений.

В порядке систематизации и обобщения известных разработок остановим-

ся на некоторых уточняющих моментах.

Представим модельные варианты реализации скачка (изменения суб-

станциональной разнородности) по некоторому свойству S в единичном объеме системы, состоящей из матрицы с одиночным включением фиксированного размера и формы. Будем полагать, что в модельных вариантах оцениваемое свойство включения Sв определенным образом изменяется относительно свой-

ства матрицы, для которой примем Sм = const. Тогда при внешнем напряжении от нагрузки и при условии полной геометрической аналогии вариантов мо-

делей можно представить общий вид эпюр напряжений соответственно каждо-

му варианту (рисунок 21).

Отметим, что основным принципом анализа картин напряжений в рас-

сматриваемых модельных вариантах принимается условие сохранения «площа-

ди» (в плоской постановке задачи) и «объема» (в пространственной постановке задачи) эпюр при закономерном изменении их формы и величины максимумов.

73

k(Ah s )

2

3

1

1

Рисунок 22.- Зависимость коэффициента концентрации напряжений от субстанциональной разнородности матрицы и включения (1, 2, 3 – при различных реологических характеристиках)

Влияние субстанционально-геометрических факторов (характеристик)

контактной зоны на формирование поля напряжений в системе «матрица

– включение». На формирование картины концентрации и локализации напря-

жений на границе раздела фаз влияет как величина индикатора разнородности

(27), так и особенности контактной зоны, характеризуемые соответствующими субстанционально-геометрическими ее критериями Ah s-g- фронтальной про-

тяженностью скачка, его импульсностью и диффузностью.

Геометрическая характеристика субстанционального скачка – его фрон-

тальная протяженность ts или, иначе, толщина контактной зоны, – в сочетании с субстанциональной разнородностью образуют показатель диффузности скачка,

который отражает «плавность» или напротив «резкость» изменения субстан-

циональных характеристик по мере удаления от межкомпонентной границы раздела. С увеличением ts при Is = const обоснованно ожидать (рисунок 23) снижение уровня напряжений loc.max по сравнению с ситуацией, когда скачок бездиффузен (ts=0). Такой эффект обусловлен явлением «растягивания» зоны

75

локализации напряжений вблизи границы раздела, то есть явлением более объ-

емной диссипации энергии под влиянием фактора диффузности скачка. Мера ожидаемого снижения выражается соответствующим коэффициентом влияния диффузности скачка е-с, где с – показатель степени, связанный с ts.

Ввиду изменения коэффициента концентрации напряжений по зависимо-

сти

ной зоной. Это требование реализуется в условиях, обеспечивающих синтез пе-

реходных (между компонентами) структур с физико-химической природой свя-

зей, например, эпитаксиальных связей. Последнее, к примеру, достигается в случае контактирования реакционноспособных и родственных по кристалло-

химическим параметрам исходных компонентов.

Роль формы частиц включений в закономерностях концентрации на-

пряжений. Изменение формы включений является самостоятельным геометриче-

ским «неоднородностным» фактором влияния на величину коэффициента концен-

трации напряжений и параметры поля напряжений в композите [49,80, 81].

Рассматривая форму включения как аналог трещины с определенной «ост-

76

ротой» (радиусом) вершины, можно прийти к выводу о том, что мера концен-

трации напряжений в зоне контакта матрицы и включения зависит (в плоской постановке задачи) от величины угла , оценивающей эту «остроту» в радиа-

нах. Для предельно «острого» включения величина приближается к 0, для круглой формы угол = . Из положений механики разрушения [49] известно,

что коэффициент концентрации напряжений на кончике предельно острой трещины стремится к , а на границе круглого включения (частицы, поры) он равен 3 (рисунок 24). Исходя из этого, величина коэффициента концентрации

Рисунок 24.- Зависимость концентрации напряжений у вершины включения от его «остроты»

напряжений вблизи включения с учетом факторов субстанциональности матри-

цы и включений, диффузности скачка и формы частицы выражается как:

Роль фактора пространственной ориентации частиц включений в формировании поля напряжений. Известно [80, 81], что концентрация напря-

жения в объеме материала вблизи частицы включения неравномерна. В первую очередь, это может определяться неправильностью ее формы, различием «ост-

роты» ребер и вершин. Повышенный, либо, напротив, пониженный уровень на-

77

Соответственно (34) максимальные локализованные напряжения в единич-

ном объеме вблизи одиночного включения c учетом субстанциональности мат-

78

рицы и включения, диффузности скачка, формы и ориентации частицы выра-

жаются как:

Влияние фактора размера включений и степени наполнения компози-

та на формирование поля напряжений. Размер включений Dв как важнейший геометрический фактор возможного влияния на формирование поля напряже-

ний в композите не учитывался в соотношениях (28-35), которые давались для единичного объема. Учет фактора размера включений становится необходи-

мым, когда при описании структуры вводятся показатели характеристического размера композита Lx.

Влияние размера включений на формирование параметров поля напряже-

ний в композите следует рассматривать в совокупности с количеством разме-

щаемых в объеме композита включений, то есть учитывать не только размер,

но и их объемную долю Vв в композите. Это и понятно, поскольку от Vв при

Lx= const зависит расстояние между включениями (толщина межзернового слоя или межпоровой перегородки) м.

Вообще говоря, в данном во-

просе речь идет о проблеме

«взаимодействия фронта трещи-

ны с неоднородностями» [82].

Такое взаимодействие характерно тем, что длина фронта трещины увеличивается по мере того как

этот фронт прогибается между

Рисунок 26. - Схема взаимодействия фронта трещины с дисперсными включениями в матрице каждой парой соседних включе-

композита [82].

Обозначено: прямая линия – фронт до приложения ний (рисунок 26). Вполне оче-

напряжений; кривая линия – фронт в момент его прорыва и последующего развития видно, что такой прогиб фронта

трещины будет зависеть от числа включений по фронту или соответственно от расстояния между ними, опреде-

79