Учебники 80209

Nвых 2,2 0,885 1,947кВт.

входной вал

Nвх Nэд рем пп

Nвх 2,2 0,95 0,99 2,07кВт.

Частота вращения валов: входной вал

nвх nэд Uрем

2850

nвх 2,328 1224 об/мин;

выходной вал

nвых nвх Uред

1224

nвых 2,5 490об/мин.

Вращающий момент на валах, Нм: входной вал

Tвх 9550 Nвх

nвх

Tвх 9550 2,07 16,2 Нм. 1224

выходной вал

Tвых 9550 Nвых

nвых

Tвых 9550 1,947 38 Нм. 490

39

Силовые и кинематические параметры привода в установившемся режиме работы окончательно оформляются в виде таблицы 8.

Таблица 8 – Силовые и кинематические параметры привода для окончательно выбранного двигателя

7.3 Определение коэффициента режима работы

Ресурс передачи определяется по зависимости

t = L 365 Кгод 24 Ксут – (10…25%), (час)

где L – число лет работы передачи;

Кгод – коэффициент использования передачи в течение го-

да;

Ксут – коэффициент использования передачи в течение суток;

10…25% – время необходимое на профилактику, текущий ремонт, нерабочие дни.

t = 5 0,6 365 24 0,3 – 10% = 7096 час.

7.4 Расчёт зубчатых передач

Расчёт зубчатых закрытых передач производится в два этапа. На первом этапе выполняется проектный расчёт, согласно которому по допускаемых контактным напряжениям определяются геометрические параметры взаимодействующих зуб-

40

чатых колёс. В процессе этого выбираются табличные значения, некоторые из вычисленных величин округляются до стандартных значений. Проверочный расчёт, выполняемый на втором этапе, окончательно подтверждает правильность или указывает на неверно выбранные значения, а также определяет соотношения между расчётными и допускаемыми изгибными напряжениями.

7.4.1Выбор твёрдости, термообработки

иматериала зубчатых колёс

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев при расчете на контактную прочность

где Тmax – максимальный крутящий момент (по графику нагрузки); tmax – время действия максимального момента; nmax – число оборотов при максимальном моменте.

В нашем случае (n1 = n = const, Тmax = Тн) эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни при расчете на контактную прочность

или

NHE1 = 60 nвх t (0,2 + 0,73 0,3 + 0,43 0,5),

где n1 – число оборотов шестерни, мин-1; Тн – номинальный крутящий момент шестерни, Нм; t – время работы зубчатой передачи (ресурс), час.

NHE1 = 60 nвх t (0,2 + 0,73 0,3 + 0,43 0,5)

NHE1 = 60 1224 7096 (0,2 + 0,73 0,3 + 0,43 0,5) = = 1,75 108

Эквивалентное число циклов нагружения для зубьев колеса

41

NHE2 NHE1

Uред

NHE2 1,75 108 7 107 2,5

Эквивалентное число циклов при расчёте на изгиб

Для шестерни

NFE1 = 60 nвх t (0,2 + 0,79 0,3 + 0,49 0,5)

NFE1 = 60 1224 7096 (0,2 + 0,79 0,3 + 0,49 0,5) = 1,1 108

Эквивалентное число циклов нагружения для зубьев колеса

NFE2 NFE1

Uред

NFE2 1,1 108 4,4 107 .

2,5

Определяем материал зубчатой пары, допускаемые контактные напряжения в зависимости от принятого материала, термическую обработкуи механические характеристики металла [9].

Принимаем материал шестерни и колеса – сталь 40X. Термообработка – улучшение. Твёрдость шестерни – 280НВ,

колеса – 260НВ. в = 790 МПа.

Коэффициент долговечности при расчёте на контактную прочность

KH 6 NН lim ,

NHЕ

Базовое число циклов, соответствующее пределу выносливости для шестерни и зубчатого колеса равно NH lim = 107.

Поскольку NНE1 > 107 и NHE2 > 107, то КH = 1,0 [9].

42

Определение коэффициента долговечности при расчете на изгиб

KF 9 NF lim ,

NFE

Базовое число циклов при расчёте на изгиб NF lim = 4 106. Если NFE ≥ 4·106, то следует принять КF = 1,0.

Для углеродистых и легированных сталей любых марок при HB ≤ 350 (нормализация и улучшение) допускаемые контактные напряжения определяют по зависимости

[σ]H = σH lim KH ZR ZV /SH,

где σH lim – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения; KH – коэффициент долговечности; ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев (для приближенных расчетов ZR = 1,0); ZV – коэффициент, учитывающий окружную скорость (для приближенных расчетов можно принимать ZV = 1,0); SH – коэффициент запаса прочности. Для зубчатых колёс при нормализации и объемной закалке SH =1,1. Для зубчатых колёс с поверхностным упрочнением зубьев

SH = 1,2.

Поскольку допускаемое контактное напряжение для колеса меньше, чем для шестерни, примем его в качестве расчетного. Тогда

[σ]H =(2 260 + 70) 1 1 1 /1,1= 536 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения выбирают для двух случаев нагружения.

Одностороннее действие нагрузки (отнулевой цикл)

где [n] – требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,4…2,2; КF – коэффициент долговечности при изгибе; Кσ

– эффективный коэффициент концентрации напряжений у

43

ножки зуба, Кσ = 1,4…1,6; σ-1 – предел выносливости сталей: для углеродистых сталей σ-1 ≈ 0,43 σВ МПа; для легированных сталей σ-1≈0,35 σВ +(70…120) МПа.

Переменное направление нагрузки (симметричный знакопеременный цикл)

В нашем случае зубчатая передача испытывает одностороннее действие нагрузки, поэтому допускаемое напряжение изгиба

0 F 1,4 0,35 790 100 1 251 МПа. 1,4 1,5

7.4.2 Прочностной расчёт цилиндрических закрытых передач

Предварительное значение межосевого расстояния

где K – коэффициент зависящий от поверхностной твёрдости зубьев, для твёрдости шестерни и колеса H1 350 HB и H2 350 HB K = 10; Uред – передаточное число одноступенчатого цилиндрического редуктора; +(–) – знак, учитывающий внешнее (внутреннее) зацепление; Твх – номинальный крутящий момент на шестерне в Нм.

aw 10 2,5 1 316,2 65,3 мм. 2,5

По найденному предварительному значению межосевого расстояния определим окружную скорость в зацеплении

44

где nвх – частота вращения входного вала редуктора.

V 2 65,3 1224 2,4 м/с. 60 103 2,5 1

Исследуемая зубчатая передача 8 степени точности [9]. Уточняем предварительно найденное значение межосево-

го расстояния цилиндрической зубчатой передачи [9, 11]

где ka = 450 – вспомогательный коэффициент для прямозубых колёс; KА – коэффициент внешней динамической нагрузки, KА = 1,0; KHv = 1,12 – коэффициент внутренней динамики нагружения;; KH – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца; KH – коэффициент распределения нагрузки между зубьями; по ГОСТ 21354–87 для прямозубых передач KH = 1,0; ba = 0,4 – коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния, выбирается из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в за-

висимости от положения зубчатого колеса относительно опор (при симметричном расположении – ba = 0,315…0,5); [σ]H – допускаемое контактное напряжение в МПа.

Для определения коэффициента KH необходимо вычислить коэффициент ширины шестерни относительно её диаметра bd

bd ba U 1 .

2

bd 0,4 2,5 1 0,7 . 2

Величина коэффициента KH = 1,06 (рисунок 2).

aw 450 2,5 1 316,2 1,0 1,12 1,06 1,0 63,95 мм, 0,4 5362 2,5

45

Определение ширины венцов: зубчатого колеса

b2 baaw ,

b2 = 0,4 63,95 = 26 мм.

шестерни

b1 = b2 + (3…5) b1 = 26 + 4 =30 мм.

Примем предварительно число зубьев шестерни z1 19 и определим модуль зацепления

Полученное расчётное значение m округлим до ближайшей величины m = 2,0 мм, в соответствии с ГОСТ 9563–80.

Определяем действительное число зубьев шестерни, при этом должны выполняться следующие условия z1 – целое число и z1 17

2 64,2

z1 2,0 2,5 1 18,3.

Окончательно выбираем число зубьев шестерни z1 = 18. Определяем число зубьев колеса

z2 = z1 U.

z2 = 18 2,5 = 45 .

Окончательно выбираем число зубьев колеса z2 = 45.

46

Действительное передаточное число зубчатой передачи

Uд z2 z1

45

Uд 18 2,5.

Диаметры начальных окружностей (определяются с точностью до 2 знака после запятой)

dw =m z.

для шестерни

dw1 = 2,0 18 = 36 мм

для колеса

dw2 = 2,0 45 = 90 мм

Диаметры вершин зубьев (определяются с точностью до 2 знака после запятой)

dа =m (z + 2);

для шестерни

dа1 =2,0 (18 + 2) = 40 мм;

для колеса

dа2 =2,0 (45 + 2) = 94 мм.

Расчётное межосевое расстояние

aw0 dw1 dw2

2

aw0 36 90 63мм 2

Ближайшее стандартное значение по ГОСТ 2185-88 по ряду размеров Ra 40 соответствует аw = 63 мм.

7.4.3 Проверка расчётных контактных напряжений

Расчётное значение контактного напряжения

47

Если расчётное напряжение H меньше допускаемого [ ]H до 15% или больше до 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса b2. Если и в этом случае условие прочности не выполняется, то надо увеличить межосевое расстояние аw или изменить материалы и термообработку и пересчитать допускаемые контактные напряжения. В последнем случае необходимо повторить расчёт зубчатой передачи.

Полученное расчётное напряжение H меньше допускаемого [ ]H на 0,7%. Поэтому ранее выбранные параметры принимаем за окончательные.

7.4.4 Проверка расчётных напряжений изгиба

Напряжения изгиба определяются отдельно для колесаF2 и шестерни F1 [9, 11]

где m – модуль зацепления, мм, b2 – ширина зубчатого венца колеса, мм, Ft – окружная сила в зацеплении, Н, KF – коэффициент распределения нагрузки между зубьями, по ГОСТ 21354–87 для прямозубых передач KF = 1,0; KF – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба

48