Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебники 8075

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2022

Размер:

435.86 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

8	(3;6)	(15;-3)		(13;11)

9	(-2;7)	(10;-2)		(8;12)

10	(-6;8)	(6;-1)		(4;13)

11	(-5;9)	(7;0)		(5;14)

12	(-8;-3)	(4;-12)		(8;10)

13	(-5;7)	(7;-2)		(11;20)

14	(-4;10)	(8;1)		(12;23)

15	(-7;4)	(5;-5)		(3;9)

16	(0;2)	(12;-7)		(16;15)

17	(-10;-9)	(2;0)		(6;22)

18	(1;0)	(13;-9)		(17;13)

19	(-4;12)	(8;3)		(6;17)

20	(-10;5)	(2;-4)		(0;10)

	Задача №2		A1A2A3A4. Найти:
Даны координаты вершин пирамиды			A1A2A3A4. Найти:

1)длину ребра A1A2;

2)угол между ребрами A1A2 и A1A4;

3)уравнение плоскости A1A2A3 и угол между ребром

A1A4 и плоскостью A1A2A3;

4)уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3 и ее длину;

5)площадь грани A1A2A3 и объем пирамиды.

Сделать чертеж.

Номер	A1	A2	A3	A4
варианта

1	(5;3;10)	(1;9;7)	(0;2;0)	(4;3;5)

2	(2;3;5)	(5;3;7)	(4;2;10)	(1;2;7)

3	(4;10;9)	(1;8;2)	(5;7;4)	(5;2;6)

4	(2;5;8)	(1;4;9)	(2;1;6)	(5;4;2)

5	(4;4;10)	(7;10;2)	(2;8;4)	(9;6;9)

6	(2;3;9)	(3;3;6)	(2;1;7)	(1;2;5)

7	(8;7;4)	(5;10;4)	(4;7;8)	(3;5;4)

8	(2;6;5)	(1;2;5)	(4;0;6)	(6;4;8)

9	(–2;8;2)	(6;8;9)	(5;3;3)	(7;10;3)

10	(2;1;3)	(4;–1;1 )	(1;0;–1)	(0;1;1)

11	(0;2;7)	(1;5;0)	(0;7;1)	(4;2;5)

12	(1;8;9)	(-1;3;0)	(4;7;8)	(2;4;9)

13	(5;3;7)	(2;3;5)	(4;2;10)	(1;2;7)

14	(8;6;4)	(2;1;1)	(5;6;8)	(8;10;7)

15	(3;2;8)	(2;–1;7)	(6;3;1)	(2;–3;7)

16	(5;3;1)	(2;3;7)	(7;2;2)	(5;7;7)

17	(3;5;8)	(6;5;8)	(7;7;3)	(8;4;1)

18	(–1;0;3)	(4;2;1)	(1;2;7)	(4;1;3)

19	(6;9;4)	(7;5;9)	(4;6;5)	(1;5;5)

20	(6;9;3)	(6;6;5)	(4;6;11)	(4;9;5)

Задача №3

Сделать чертеж и составить уравнение линий:

1)расстояние каждой точки которой от начала координат

иот точки A(5;0) относятся как 2:1;

2)расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от

прямой 5x 8 0относятся как 5:4;

3) расстояние каждой точки которой от точки A( 1;0)

вдвое меньше расстояния ее от прямой x 4;

4)для каждой точки которой расстояние от начала координат и от точки A(0;3) относятся друг к другу как 3:2;

5)каждая точка которой находится втрое дальше от точки

A(3;0), чем от точки B(0;2);

6)расстояние каждой точки которой от точки A(3;0)

вдвое меньше расстояния ее от точки B(26;0);

7)для каждой точки которой расстояние от точки A(1;0)

иот прямой 3x 4 0 относятся как 5:4;

8)каждая точка которой отстоит от точки A(4;0) втрое

дальше, чем от начала координат;

9)для каждой точки которой сумма квадратов

расстояний до сторон квадрата с вершинами	A(2;2),B( 2;2),
C( 2; 2), D(2; 2) есть величина постоянная,	равная 24;

10)каждая точка которой одинаково удалена от точки A(6;4) и от прямой x 2;

11)каждая точка которой одинаково удалена от точки A( 1;2) и от оси Ox .

12)для каждой точки которой сумма квадратов расстояний до точек A( 3;0) и B(3;0) равна 50;

13) для каждой точки которой сумма квадратов

		1				1
расстояний до точек A	0;		и	B	0;		равна 2;
расстояний до точек A	0;	2	и	B	0;	2	равна 2;
		2				2

14) расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и

от прямой 2x 5 0 относятся как 4:5;

15) расстояние каждой точки которой от точки A(0;3)

втрое больше расстояния от точки B(5;0);

16)каждая точка которой равноудалена от точки A( 1; 1)

иот прямой y 4;

17)для каждой точки которой отношение расстояния до точки A( 4;0) к расстоянию до прямой 4x 25 0 равно 0.8;

18)каждая точка которой одинакова удалена от точки A( 5;3) и от начала координат;

19)каждая точка которой находится вдвое дальше от

точки A(4;0), чем от точки

B(1;0);

20) полученной

при таком движении точки M(x;y), что

расстояние от нее до точки

A( 3;0)

вдвое меньше расстояния

от точки B(6;0);

Задача №4

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

x1 2x2 3x3 4x4 2;

3x1 2x2 5x3 x4 3;

3x2

4x3 5x4 8;

3x2

3x3 4x4 1;

2x1

x3 7x4 2;

3x3 2x4 3;

3x1

4x1

2x x

5x 2x

3x1 2x2 5x3 x4 3;

4x1 2x2 5x3 3x4 6;

3x2

3x3 4x4 1;

3x2

3x3 x4 3;

2x1

3x3 2x4 3;

2x3 x4 8;

4x1

3x1

5x 2x

x 2x

x1 2x2 3x3 x4 4;

3x1 2x2 x3 2x4 4;

3x2

x3 x4 6;

x2 2x3 3x4 8;

2x1

x3 2x4 4;

3x3 2x4 6;

3x1

x1 2x2

x x

2x 3x

3x1 2x2

2x4

7x1

3x3

5x4

16;

2x3 3x4 1;

5x2

7x3 x4 0;

2x1

3x1

x1 2x2

3x3 4x4 5;

7x2

x3 3x4 4;

5x1

12.

4x1 3x2 x3 2x4 6;

2x1 x2 3x3 2x4 3;

2x2

x3 x4 4;

5x3 2x4 1;

2x1

10.

3x3

4x4

3x2

11x3

5x4 2;

8x1 5x2

12;

2x1

3x 3x

x x

3x1 2x2 x3 x4 3;

3x1 x2 x3 2x4 4;

2x3 2x4 3;

2x3 3x4 1;

11.

2x1

12.

x 3x

2x 3x

15.

3x1 2x2

2x4

7x1

3x3

5x4

16;

2x3 3x4 8;

5x2

7x3 x4 0;

13.

3x1

2x2 3x3 2x4 6;

14.

7x2 x3 3x4 4;

5x1

12.

x1 2x2 x3 x4 8;

3x1 3x2 3x3 2x4 6;

x3 x4 5;

3x2

3x3 2x4 4;

15.

2x1

16.

2x1

2x3 x4 1;

x3 2x4 6;

3x1

10.

3x1 5x2 7x3 x4 0;

2x1 x2 2x3 3x4 8;

6x2

2x3

2x4

12;

2x2

3x3 2x4

17.

2x1

18.

3x2 5x3

7x4

3x4

12;

5x1 x2

5x 7x

x 3x

3x 2x

x 2x

4x1 3x2 2x3 x4 5;

2x1 x2 x3 x4 1;

2x3 3x4 1;

x3 4x4 3;

19.

2x1

4x1

2x2

x3 2x4 1;

20.

2x2 2x3 5x4 6;

3x1

2x1

x x

Задача №5

Решить систему линейных уравнений двумя способами:

1)методом Крамера;

2)используя обратную матрицу.

4x 2y z

11x 3y

z 2;

1. 5x 3y

2z 0;

2. 2x 5y 5z 0;

z 2.

3x 2y

5x y

z 0;

y z 4;

3. x

4. 3x

11;

11.

2x		y		z		4;
5. 3x		4y		2z	11;
		2y		4z	11.
3x
2x		y	z	1;
7. x y z 6;
	y		z	4.
3x
x		5y		z 7;
9. 2x		y		z 0;
		2y		z 2.
x
5x		8y		3z	18;
11. 3x		2y		6z		7;
		y		z	5.
2x
7x		5y		2z	18;
13. 2x		y		z		3;
		y		2z	2.
x
x		2y		z	15;
15. 2x		y		3z	9;

2x 3y 2z 2.

2x		y		2z	1;
17. 3x		2y		z	1;

2x 3y 3z 0.

2x 3y z 7;

6. 3x 6y 2z 14;

x 2y z 0.

x	2y		3z		6;
8. 2x	3y		4z		20;

3x 2y 5z 6.

x y z 1;

10.8x 3y 6z 2;4x y 3z 3.

	2x	y	3z		3;
12.	3x	y	5z		0;
		y		z 3.
	4x
	3x	y 5z			7;
14.	2x	3y		4z	1;
		y		3z	0.
	5x
	x	2y	3z		11;

16.2x 3y 4z 12;

3x 4y z 13.

2x	5y	4z		20;
18. x	3y	2z	11;
	10y	9z		40.
2x

2x y 3z		9;	3x	y 2z 4;
19. x 2y	z	3;	20. 2x	3y	z 9;
	z	1.		y 3z 4.
3x y	z	1.	5x	y 3z 4.

Задача №6

Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

4 3x3 2

б)

x 3

lim

;

lim

;

x2 2x

x x2 3x4

x 0

tgx sin x

2x 5

4x 1

в)

lim

;

г)

lim

x 0

x 2x 3

5 x3 2

б)

lim

x2 2x 1

;

lim

;

4 x2

x 1

x 3x

x 1x3 x2

в)

1 cosx

;

г)

2x 1

3x 1

lim

x 0 1 cos2x

x 2x 3

4 3x3 2x

б)

5 x

x 1

lim

;

lim

;

x2 3x 2

x 7x4 5x 3

x 2

в)

lim

cos2x cos3 2x

;

г)

lim (2x 3)3x/(x 2).

x 0

x tgx

x 2

8x3 1

x3 3x2 2

б)

lim

;

lim

;

x 1 4x2 2x4

6x2 5x 1

в)

lim

x tg3x ctg2 2x;

x 0

5. а)

3x3 2x2 1

lim

;

x 5x 2x2

5x3

в)

lim

tgx;

6. а)

x2 2x 3

lim

;

4 2x 5x2

в)

lim

ctgx ;

x 0 sin x

7. а)

x3 2x 3

lim

;

x 4 2x 5x2

в)	lim	sin x ctg2x;
	x 0
8. а) lim			3x2 2x 3
					;
					;
	x		4x2 x 3
в)	lim			cosx sin x		;
в)	lim					;
	x			cos2x
	x

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

3x 2

3 x

lim

x 3x 2

;

lim

x 3

x 1

lim

(x 2)ln

x 3

lim

3x2 5x 2

;

2x2 x 6

x 2

3x 2

lim

x 3x 4

lim

x2 2x 8

;

8 x3

x 2

lim

(2x 5)3/(x 2)

x 2

lim

6 x2

x 3 3x3 8x2 3x

2x 3

3x 1

lim

x 2x 1

;

а)

3x4 2x3 1

lim

;

2x2 x4

в)

lim

1 cos2x

;

x 0

xsin x

10.

а) lim

3 3x3 2x2

;

2 3x 4x2

в)

lim

1 cos2 x

;

xsin 2x

x 0

11.

x 5x2

2x4

lim

;

x 3 2x2

5x4

в)

lim

1 cos5x

;

x 0

12.

а)

3x3 3x 5

lim

;

x 4x3 x2

sin 3

в)

lim

;

x 0

13.

а)

x3 3x2

lim

;

x 5x2 4x 3

б)

3 2x2

lim

;

x 3 3x2 11x 6

г)

lim

(7x 6)x/(3x 3).

x 1

б)

lim

x 1

;

3x 7 2

x 1

г)

3x 2 2x 3

lim

x 3x 5

;

б)

lim

x 2

4 x

x2 x 12

x 3

г)

lim (3 2x)x/(1 x)

x 1

б)

lim

x2 2x 8

;

x 12

4 x

x 4

г)	lim (2x 2)(ln(2 x) ln x).
	x
б)	lim	x2 x 6		;

		2 x	x 6
	x 2

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2022422.05 Кб2Учебники 8070.pdf
#
01.05.2022423.89 Кб1Учебники 8071.pdf
#
01.05.2022428.37 Кб1Учебники 8072.pdf
#
01.05.2022430.26 Кб1Учебники 8073.pdf
#
01.05.2022433.35 Кб3Учебники 8074.pdf
#
01.05.2022435.86 Кб2Учебники 8075.pdf
#
01.05.2022438.38 Кб3Учебники 8076.pdf
#
01.05.2022441.5 Кб2Учебники 8077.pdf
#
01.05.2022447.97 Кб2Учебники 8078.pdf
#
01.05.2022452.18 Кб3Учебники 8079.pdf
#
01.05.2022272.81 Кб3Учебники 808.pdf