- •Основы теории механизмов и машин Учебное пособие
- •Основы теории механизмов и машин
- •Введение
- •Современный машинный агрегат
- •1.Структура механизмов
- •1.1. Основные понятия и определения в теории механизмов и машин
- •1.2. Классификация кинематических пар
- •1.3.Структура и кинематика плоских механизмов
- •1.4.Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •1.5.Структурная формула плоских механизмов
- •1.6.Пассивные связи и лишние степени свободы
- •1.7.Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •1.8.Классификация плоских механизмов
- •1.9.Структурные группы пространственных механизмов
- •2.Анализ механизмов
- •2.1.Кинематический анализ механизмов
- •2.1.1.Определение положений звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи
- •2.1.2.Матричная форма уравнения преобразования координат точек звеньев
- •2.1.3.Определение положений, скоростей и ускорений звеньев пространственных механизмов
- •2.1.4.Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •2.1.5.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •2.1.6.Свойство планов скоростей
- •2.1.7.Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •2.1.8.Аналоги скоростей и ускорений
- •2.2.Силовой анализ механизмов
- •2.2.1.Условие статической определимости кинематических цепей
- •2.2.2.Силы, действующие на звенья механизма
- •2.2.3.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •2.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •2.2.5.Силы инерции звена, совершающего плоское движение
- •2.3.Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •2.3.1.Силовой расчет начального звена
- •2.4.Движение машин и механизмов под действием приложенных сил
- •2.4.1.Характеристика сил, действующих на звенья механизма
- •2.5.Приведение сил и масс в плоских механизмах
- •2.6.Методы интегрирования уравнения движения машинного агрегата
- •2.7.Регулирование неравномерности движения машин и механизмов
- •2.7.3.Метод н.И. Мерцалова (приближенный метод)
- •2.7.4.Метод б.М. Гутьяра (точный метод)
- •2.7.5.Определение момента инерции маховика (метод ф. Виттенбауэра)
- •2.8.Уравновешивание механизмов
- •2.8.1.Уравновешивание вращающихся звеньев
- •2.8.2.Уравновешивание механизмов
- •2.8.3.Статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •2.8.4.Приближенное статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •3.Синтез механизмов
- •3.1.Постановка задачи синтеза механизмов
- •3.1.1.Задачи синтеза механизмов. Требования экономики, охраны труда и окружающей среды, учитываемые при синтезе механизмов
- •3.1.2.Входные и выходные параметры синтеза
- •3.1.3.Основные дополнительные условия синтеза
- •3.1.4.Целевая функция
- •3.1.5.Ограничения
- •3.1.6. Математическая постановка задачи синтеза механизма
- •3.2.Математические методы в синтезе механизмов
- •3.2.1.Методы оптимизации механизмов с применением эвм
- •3.2.2.Случайный поиск
- •3.2.3.Направленный поиск
- •3.2.4.Штрафные функции
- •3.2.5.Метод внутренних штрафных функций (метод барьеров)
- •3.2.6.Локальный и глобальный экстремумы
- •3.2.7.Комбинированный поиск
- •3.3.Методы теории приближения функций в синтезе механизмов
- •3.3.1.Необходимость использования в синтезе механизмов приближенных методов
- •3.3.2.Сведения из теории приближения функций
- •3.3.2.1.Квадратичное приближение функций
- •3.3.2.2.Наилучшее приближение функций
- •3.3.3.Постановка задачи приближенного синтеза механизмов по Чебышеву
- •3.4.Синтез четырехзвенных механизмов с низшими парами
- •3.4.1.Постановка задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника
- •3.4.2.Вычисление трех параметров синтеза
- •3.4.3.Коэффициент изменения средней скорости выходного звена механизма
- •3.4.4.Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту увеличения средней скорости коромысла
- •3.5.Синтез направляющих механизмов и мальтийских механизмов
- •3.5.1.Точные направляющие механизмы
- •3.5.2.Методы синтеза приближенных направляющих механизмов
- •3.5.3.Механизмы Чебышева
- •3.5.4.Теорема Робертса
- •3.5.5.Мальтийские механизмы
- •4.Механизмы с высшими парами
- •4.1.Зубчатые механизмы
- •4.1.1.Общие сведения. Основная теорема зацепления.
- •4.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
- •4.2.Методы изготовления зубчатых колес
- •4.2.1.Передаточное отношение
- •4.3.Планетарные и дифференциальные механизмы
- •4.4.Кулачковые механизмы
- •4.4.1.Виды кулачковых механизмов
- •4.4.2.Проектирование кулачковых механизмов
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2.2.2.Силы, действующие на звенья механизма
Применение метода кинетостатики предполагает использование принципа Даламбера, в связи с чем необходимо определять силы инерции звеньев механизма.
Сила инерции не является сосредоточенной силой: она распределена по всему объему звена, которое может рассматриваться как тело, состоящее из бесконечно большого числа элементарных масс, при движении которых возникают элементарные силы инерции. Для упрощения расчетов систему элементарных сил инерции приводят к главному вектору и главному моменту сил инерции и в таком виде прикладывают к звену механизма.
В плоских механизмах звенья могут совершать три вида движения: возвратно-поступательное, вращательное и сложное. Силы инерции определяются в зависимости от характера движения, совершаемого звеном.
2.2.3.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
Этот вид движения характерен тем, что траектории, скорости и ускорения всех точек звена одинаковы. Рассматривая звено как неизменяемую систему одинаковых элементарных масс, каждая из которых развивает элементарную силу инерции, будем иметь систему параллельных одинаковых, направленных в одну сторону сил. Равнодействующая таких сил по аналогии с системой элементарных сил веса будет приложена в центре тяжести звена. Эта сила будет лишь больше или меньше силы тяжести – это зависит от ускорения, с которым оно движется (рис. 2.15).
Рис. 2.42
На этом примере легко проследить осуществление принципа Даламбера. Действительно, если звено движется поступательно с ускорением as, это значит, что на него действует неуравновешенная сила . Для того чтобы тело находилось в равновесии, достаточно к его центру тяжести приложить равную и противоположную силу . Тогда в этот момент сумма всех сил станет равной нулю, т.е. наступает состояние равновесия.
Итак, равнодействующая сил инерции звена, движущегося поступательно, равна произведению его массы на ускорение и приложена в центре масс звена. Система сил инерции в данном случае приводится к равнодействующей.
2.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
Применяя теорему об изменении количества движения и считая, что звено совершает поступательное движение вместе с системой координат, начало которой находится в центре тяжести звена (рис. 2.16), получим
,
где . Модуль aS найдем по теореме Пифагора:
,
тогда модуль силы инерции
.
Рис. 2.43
Главный момент сил инерции относительно центра тяжести найдем по теореме об изменении кинетического момента инерции той же точки:
.
Таким образом, во вращательном движении система сил инерции при выборе центра приведения в центре тяжести приводится к главному вектору и главному моменту сил инерции. Систему сил инерции можно представить и другой эквивалентной системой сил, выбирая за центр приведения, например, ось вращения звена. Перенеся в него главный вектор сил инерции, будем иметь главный вектор, геометрически равный его прежнему значению, а, складывая моменты (прежний момент и момент, получающийся в результате переноса силы из точки S в точку 0), получим главный момент сил инерции относительно нового центра приведения 0:
.
Можно найти и такой центр приведения, для которого Mи=0, т.е. такую точку, в которой приложена равнодействующая сил инерции. Такой точкой будет центр качания звена.