5.3.2. Расчет маховика

На рис. 5.8 представлена конструктивная схема маховика щековой дробилки 250x400 и его геометрические параметры.

Рис. 5.8. Схема маховика

Необходимый момент инерции, кг∙м², маховика дробилки определяется по формуле

где N – мощность электродвигателя дробилки, кВт;

t – время, соответствующее повороту эксцентрикового вала при холостом ходе подвижной щеки, с;

η – КПД при холостом ходе подвижной щеки, (значение КПД при практических расчетах для щековых дробилок можно принимать в пределах 0,65 – 0,85 (примем η = 0,75);

δ – степень неравномерности вращения маховика, принимаемая равной в пределах 0,015 – 0,036 (примем δ = 0,015);

ω – средняя угловая скорость маховика, рад/с.

Угловая скорость вала дробилки:

Угол поворота эксцентрикового вала при холостом ходе составляет примерно 150°, которому соответствует время t = 0,1 с.

С учетом принятых значений, момент инерции составит:

Момент инерции рассматриваемого маховика складывается из двух составляющих: момента инерции J₁ части маховика, ограниченного диаметром d = 785 мм, и момента инерции J₂, ограниченного диаметром d₁ = 710 мм. В соответствии с рис. 5.8 находим:

где m₁ – масса части маховика, ограниченного диаметром d;

где ρ – плотность металла, кг/ м³;

где m₂ – масса части маховика, ограниченного внутренним диаметром маховика d₁ ;

.

Полученное значение момента инерции соответствует рассчитанному по формуле. В расчете момента инерции не учтены параметры ступицы и спиц, так как их влияние незначительно.

5.3.3. Расчет эксцентрикового вала

Для расчета конструктивных параметров эксцентрикового вала необходимо определить воспринимаемое им усилие.

Равнодействующую Q всех сил дробления для дробилок со сложным движением следует принимать с некоторым приближением к середине дробящей плиты и направленной перпендикулярно к биссектрисе угла захвата.

На рис 5.9 приведена примерная схема сил, действующих на звенья щековой дробилки со сложным движением.

Рис. 5.9. Схема сил, действующих в звеньях щековой дробилки со сложным движением щеки

Продолжая линию действия равнодействующей Q до пересечения с линией действия сжимающей нагрузки в распорной плите и соединив полученную точку с осью эксцентрикового вала, получим усилие R_P, воспринимаемое эксцентриковым валом при рабочих нагрузках.

Из схемы имеем

Определить значение R можно и графически, выполняя построения в масштабе при верхнем положении эксцентрика.

Эксцентриковый вал подвергается изгибу и кручению, и его рассчитывают на прочность по напряжениям, возникающим при попадании в камеру дробления недробимого материала, и на выносливость по напряжениям, возникающим при рабочих нагрузках.

В качестве материала для вала используется сталь 40Х с пределом прочности σ_в = 800МПа и пределами выносливости при изгибе и кручении соответственно σ_-1 = 350МПа и τ_-1 = 250МПа.

На рис. 5.10 и 5.11 представлены схемы вала – конструктивная и расчетная. Рассчитываем вал на прочность. Можно принять, что нагрузка на вал распределяется симметрично, следовательно, усилия, действующие на опоры, одинаковы и равны 0,5R_р.

Рис. 5.10. Конструктивная схема эксцентрикового вала

_Рис. 5.11. Расчетная схема эксцентрикового вала и эпюра изгибающего момента

_{Исходя из рабочих нагрузок строятся} эпюры изгибающих и крутящих

моментов, затем определяются напряжения изгиба и кручения в опасных сечениях. Нагрузка на вал – при попадании не дробимого тела в камеру дробления – принимается равной 1,5R_P.

Изгибающие моменты в сечениях 1–1 и С – С:

и

Напряжения в рассматриваемых сечениях:

Запас прочности по нормальным напряжениям в расчетных сечениях определяем из отношения

Запас прочности в сечении 1–1:

Запас прочности в сечении С – C:

Для определения напряжения от кручения необходимо рассчитать крутящий момент, который при упрощенных расчетах можно определить в зависимости от усилия R_р, воспринимаемого эксцентриковым валом:

,

где r – эксцентриситет вала.

При расчете вала на усталость, как в предыдущем случае, считаем, что рабочая нагрузка, действующая на подшипники, одинакова и соответствует 0,5Rp.

Изгибающий момент в сечении 1–1:

Изгибающий момент в сечении С – С:

Напряжения от кручения в расчетных сечениях составляют:

Запас прочности по касательным напряжениям в расчетных сечениях определяется из отношения

где τ_T – предел текучести при кручении (для стали 40Х τ_T = 510 МПа).

Запас прочности в сечениях 1–1 и С – С.

Запас прочности при совместном действии нормальных и касательных напряжений в расчетных сечениях 1–1 и С – С составляет

Изгибающий момент в сечении 2–2:

Далее определяем напряжения изгиба в расчетных сечениях (см. рис. 5.10)

Напряжение изгиба в сечении 1–1:

Напряжение изгиба в сечении 2–2:

Эксцентриковый вал имеет ступенчатую форму с галтелями, и в местах перехода возникает концентрация напряжений. С некоторым приближением можно считать, что эксцентриковый вал подвергается нагрузкам, изменяющимся по пульсирующему циклу, при котором где

На рис. 5.12 и 5.13 представлены фрагменты хвостовиков эксцентрикового вала с указанием необходимых для расчета параметров:

Рис. 5.12. Схема эксцентриковой части вала

Рис. 5.13. Схема хвостовика эксцентрикового вала

Для определения запаса прочности по уравнению усталости воспользуемся формулой

где σ_mах – напряжение от наибольших нагрузок, действующих в рассматриваемых сечениях; σ_–1 – предел усталости материала при симметричном цикле изменения направления при изгибе; – коэффициент концентрации для рассчитываемого сечения вала;

К_σ – эффективный коэффициент концентрации; – коэффициент качества поверхности – в нашем случае в рассматриваемых сечениях;

Коэффициент ε_σ, учитывающий влияние абсолютных размеров вала на предел прочности по устойчивости, при соответствии концентрации напряжений для вала диаметром 100 мм для вала диаметром 130 мм β – коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности (β = 1,0); ψ_σ – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла (ψ_σ = 0,05).

Запасы прочности для рассчитываемых сечений.

Запас прочности при кручении определяется по формуле

где τ_max – напряжение кручения при наибольшей нагрузке в сечении;

–коэффициент концентрации для рассчитываемого вала;

К_τ – фиктивный коэффициент концентрации;

– коэффициент состояния поверхности при кручении( );

ε_τ – коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров вала на предел усталости при отсутствии концентрации напряжений (для вала диаметром 100 мм для вала диаметром 130 мм β = 1,0);

ψ_τ – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла (ψ_τ = 0).

Запасы прочности по сопротивлению усталости от кручения в сечениях 1–1 и 2–2 составляют

Общий запас прочности в сечении 1–1:

Общий запас прочности в сечении 2–2:

Как видно, запасы прочности меньше допустимых, и поэтому необходимо увеличить размеры сечений.