1.3. Измерение

Понятие «измерение» интерпретируется по-разному. Чтобы уяснить, что понимается под измерением в метрологии, рассмотрим типы шкал, на основе которых формируется представление об объекте. Различают четыре типа шкал: шкала наименований, шкала порядка, шкала интервалов и шкала отношений.

Шкала наименований основана на приписывании объекту цифр (знаков), играющих роль простых имен: это приписывание служит для нумерации предметов только с целью их идентификации или для ну­мерации классов, причем, такой нумерации, что каждому из элементов соответствующего класса приписывается одна и та же цифра. Такое приписывание цифр выполняет на практике ту же функцию, что и на­именование. Поэтому с цифрами, используемыми только как специ­фические имена, нельзя производить никаких арифметических действий. Если, например, один из резисторов обозначен в схеме R1, а другой R2, то из этого нельзя сделать заключение, что значения их сопротивления отличаются вдвое, а можно лишь установить, что оба они относятся к классу резисторов.

Шкала порядка предполагает упорядочение объектов относительно какого-то определенного их свойств, т.е. расположение их в порядке убывания или возрастания данного свойства. Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным рядом, а саму процедуру ранжированием. По шкале порядка сравниваются между собой однородные объекты, у которых значения интересующих свойств неизвестны. Поэтому ранжированный ряд может дать ответ на вопросы типа — «что больше (меньше)» или, «что лучше (хуже)». Более подробную информацию — на сколько больше или меньше, во сколько раз лучше или хуже, шкала порядка дать не может. Очевидно, что назвать процедуру оценивания свойств объекта по шкале порядка измерением можно только с большой натяжкой.

Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвергаться никаким арифметическим действиям. Однако небольшое, казалось бы, усовершенствование шкалы порядка позволило применить ее для числового оценивания величин в тех случаях, когда отсутствует единица величины. Для этого, расположив объекты в порядке возрастания (убывания) того или иного свойства, некоторые точки ранжированного ряда фиксируют в качестве отправных (реперных). Совокупность реперных точек образует некую «лестницу» — шкалу возможных проявлений соответствующего свойства. Реперным точкам могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами и, таким образом, появляется возможность оценивания, «измерения» данного свойства в баллах, по натуральной шкале. Так, для измерения скорости ветра в 1805 г. Бофортом была предложена натуральная шкала скорости ветра в «баллах Бофорта».

С развитием методов и средств измерения физических величин условным баллам натуральной шкалы ставятся в соответствие числовые значения в принятых для данной величины единицах. Так, шкала Бофорта использовалась до 1964 г., когда международным соглашением был принят ее перевод в скорость ветра, измеряемую в метрах в секунду.

По натуральным шкалам до сих пор оцениваются интенсивность землетрясений, морское волнение, твердость минералов и некоторые другие величины.

Основным недостатком натуральных шкал является полное отсутствие уверенности в том, что интервалы между выбранными реперными точками являются равновеликими, а следовательно, в такой шкале невозможно вычленить единицу величины и оценить погрешность полученной оценки.

Шкала интервалов отличается от натуральной тем, что для ее построения вначале устанавливают единицу физической величины. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины, сами же значения остаются неизвестными. Примерами шкал интервалов являются шкалы температур. На температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда. С ней сравниваются все другие температуры. Для удобства пользования шкалой интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разделен на 100 равных интервалов — градусов. Шкала Цельсия распространяется как в сторону положительных, так и отрицательных интервалов. Когда говорят, что температура воздуха равна 25°С, это означает, что она на 25 градусов выше температуры, принятой за нулевую отметку шкалы (выше нуля).

На температурной шкале Фаренгейта тот же интервал разбит на 180 градусов. Следовательно, градус Фаренгейта по размеру меньше, чем градус Цельсия. Кроме того, начало отсчета интервалов на шкале Фаренгейта сдвинуто на 32 градуса в сторону низких температур.

Деление шкалы интервалов на равные части — градации — устанавливает единицу физической величины, что позволяет не только выразить результат измерения в числовой мере, но и оценить погрешность измерения. Результаты измерений по шкале интервалов можно складывать друг с другом и вычитать друг из друга, т.е. определять, на сколько одно значение физическое величины больше или меньше другого. Определить по шкале интервалов, во сколько раз одно значение величины больше или меньше другого, невозможно, поскольку на шкале не определено начало отсчета физической величины. Но в то же время это может быть сделано в отношении интервалов (разностей). Так, разность температур 25 градусов в 5 раз больше разности температур 5 градусов.

Шкала отношений представляет собой интервальную шкалу с естественным началом. Если, например, за начало температурной шкалы принять абсолютный нуль (более низкой температуры в природе быть не может), то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение температуры и определять не только, на сколько температура Т₁ одного тела больше температуры Т₂ другого, но и во сколько раз больше или (меньше) n.

В общем случае, при сравнении между собой двух физических величин X, значения n расположенные в порядке возрастания или убывания, образуют шкалу отношений. Она охватывает интервал значений n от 0 до и, в отличие от шкалы интервалов, не содержит отрицательных значений. Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной. Результаты измерений по шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать или делить.

Прежде чем сформулировать принятое в метрологии определение понятия «измерение», отметим следующее. Измерять можно лишь свой­ства реально существующих объектов познания, отражаемые фи­зическими величинами. Измерение основывается на экспериментальных процедурах; никакие теоретические рассуждения или расчеты сами по себе не могут классифицироваться, как измерение. Для проведения изме­рительного эксперимента необходимы особые технические средства — средства измерений. Результатом измерения является оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. С учетом этих положений принято следующее определение: измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Необходимо понимать, что любое измерение как познава­тельный процесс заключается в сравнении путем физического экспери­мента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения, т.е. с мерой.

Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сот­нями лет. Еще великий математик Л.Эйлер утверждал: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в кото­ром они находятся».

Основываясь на приведенном определении измерения, можно фор­мально утверждать, что понятию «измерение» соответствует лишь такой информационный процесс, при котором измерительная информация, возникающая при взаимодействии средства измерения с объектом изме­рения, преобразуется так, чтобы в итоге получить результат измерения в виде именованного числа (220 В, 15 см) в явном виде. Однако в технике широко распространены информационные структуры и процессы, в ко­торых измерительная информация необходима и используется в форме сигнала измерительной информации (например, электрического) и явля­ется исходной для решения задач, конечной целью которых является не получение оценки значения физической величины в принятых единицах, а формирование на основе обработки и анализа этого сигнала опреде­ленных суждений, логических заключений об объекте (типа «годен — не годен», «исправен — неисправен», «больше — меньше»). К числу таких задач относятся контроль качества, диагностирование технического со­стояния систем и машин, управление технологическими процессами и др. Процессы получения измерительной информации в форме сигнала изме­рительной информации также относят к измерениям при условии, что эта информация получена с помощью технических средств путем срав­нения измеряемой физической величины с ее единицей.

Измерения, как экспериментальные процедуры весьма разнообразны и классифицируются по разным признакам.

По способу нахождения искомого значения измеряемой величины различают прямые, косвенные, совместные и со­вокупные измерения.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение ве­личины находят непосредственно по показаниям средства измерений (измерение, тока амперметром, промежутка времени – секундомером).

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят расчетом на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, функционально связанными с искомой и определяемыми посредством измерений. Другими словами, искомое значение физической величины рассчитывают по формуле, а значения величин, входящих в формулу, получают измерениями (измерение мощ­ности, рассеиваемой на сопротивлении, может быть выполнено расчетом по формуле на основании измерения тока I и сопротивления резистора R.

Совместные измерения – одновременные измерения двух или не­скольких разнородных величин для установления зависимости между ними (ряд одновременных, прямых измерений электрического сопротив­ления проводника и его температуры для установления зависимости со­противления от температуры).

Совокупные измерения – производимые одновременно измерения не­скольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (нахождение значений массы отдельных гирь набора по известному значению массы одной из гирь: сравнивая массы различных сочетаний гирь, получают систему уравнений, из решения кото­рой находят массу каждой из гирь, входящих в набор).

Значение физической величины может быть найдено посредством однократного ее измерения, либо путем нескольких, следующих друг за другом измерений с последующей статистической обработкой их резуль­татов. В первом случае измерения называют однократными или про­стыми, во втором — измерениями с многократными наблюдениями или статистическими. При этом под наблюдением понимают однократный отсчет показания средства измерений.

По режиму работы средства, измерения различают на ста­тические и динамические измерения. Любое средство измерений, как ма­териальная система, обладает инерцией (механической, тепловой, элек­трической) и, следовательно, не может мгновенно реагировать на изме­нение измеряемой величины. Поэтому при измерении переменной фи­зической величины инерция средства измерения приведет к некоторому отставанию показаний средства измерения от истинного значения ве­личины в каждый момент времени. Очевидно, что это отставание будет зависеть не только от инерционных (динамических) свойств средств из­мерений, но и от скорости изменения самой измеряемой величины. В том случае, когда показания средства измерения не зависят от его дина­мических свойств, или когда этой зависимостью можно пренебречь, го­ворят, что средство измерения работает в статическом режиме, а само измерение называют статическим. В противном случае измерение отно­сят к динамическим.

По условиям, определяющим точность результата, измерения подразделяют

измерения максимально возможной точности при современном уровне развития техники (эталонные, измерения констант);

контрольно-поверочные точность которых должна быть больше наперед заданного значения (измерения производимые лабораториями госнадзора и службами сертификации);

технические или измерения с предварительным оцениванием погрешностей, точность их определяется характеристиками средств измерения.

По способу выражения результатов измерения бывают

абсолютные – основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных физических величин или на использовании значений физических констант (длина в метрах, сила тока в амперах);

относительные – измерения отношения величины к одноименной величине, которая принимается за единицу или измерение отношения величины к одноименной, принимаемой за исходную (измерение относительной влажности).

Основные характеристики измерений – принцип, метод, погрешность, точность, достоверность.

Принцип – физическое явление или их совокупность, положенные в основу измерения (измерение температуры на основе термоэлектрического эффекта).

Метод – совокупность приемов использования принципов и средств измерений.

Погрешность – разность между измеренным Х и истинным значением Q измеряемой величины.  

Точность – показатель характеризующий близость результатов к истинному значению измеряемой величины

Достоверность – степень доверия к результатам измерений. Количественно характеризуется доверительной вероятностью р(t).